Giáo án môn Hình học 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tiết 8: Bảng lượng giác

Ngaøy soaïn: Ngaøy giaûng: Tieát 8. §3. BAÛNG LÖÔÏNG GIAÙC I. Muïc tieâu: 1.Kieán thöùc: - HS hieåu caáu taïo baûng löôïng giaùc döïa treân quan heä giöõa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa 2 goùc phuï nhau. - Thaáy ñöôïc tính ñoàng bieán cuûa Sin vaø tg, tính nghòch bieán cuûa cos vaø cotg ( khi taêng töø 00 900). - KT troïng taâm: Caáu taïo baûng löôïng giaùc. 2.Kyõ naêng: Coù kyõ naêng tra baûng soá ñeå tìm caùc tæ soá löôïng giaùc vaø ngöôïc laïi. 3.Thaùi ñoä: Chuù yù, nghieâm tuùc, yeâu thích moân hoïc. II. Chuaån bò: * GV:_Baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân (V. M. Brañixô) _ Baûng phuï, MTBT * HS:_ OÂn laïi caùc CT, ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn. _Baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân _MTBT III. Hoaït ñoäng daïy hoïc: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra _Neâu yeâu caàu kieåm tra * Phaùt bieåu ñònh lí veà tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau * Veõ tam giaùc vuoâng ABC coù A =900 B =a, C = b. Neâu heä thöùc giöõa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc a vaø giaùc cuûa goùc nhoïn a vaø b. _Goïi HS trình baøy _Goïi HS nhaän xeùt _Nhaän xeùt – Ghi ñieåm _HS chuù yù yeâu caàu kieåm tra _HS chuaån bò caâu traû lôøi _HS trình baøy _HS nhaän xeùt * Ñònh lí: Neáu hai goùc phuï nhau thì sin goùc naøy baèng coâsin goùc kia, tang goùc naøy baèng coâtang goùc kia sin a = = cos b cos a = = sin b tg a = = cotg b cotg a = = tg b Hoaït ñoäng 2: Caáu taïo cuûa baûng löôïng giaùc _Giôùi thieäu: Baûng löôïng giaùc bao goàm baûng VIII, IX, X (töø tr 52 ñeán tr 58) cuûa cuoán “Baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân” Ñeå laäp baûng ngöôøi ta söû duïng t/c tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau _Taïi sao baûng sin vaø cosin, tang vaø cotangñöôïc gheùp cuøng moät baûng ? * Baûng VIII: Baûng sin vaø cosin _Cho HS ñoïc tr 78 SGK * Baûng XI vaø X: Baûng tang vaø cotang _Cho HS ñoïc tieáptr 78 SGK _Quan saùt baûng treân em coù nhaän xeùt gì khi goùc a taêng töø 00 ñeán 900 ? _HS: Vì vôùi hai goùc nhoïn a vaø b phuï nhau thì: sin a = cos b, cos a = sin b tg a = cotg b, cotg a = tg b _HS: Ñoïc baûng VIII tr 78 SGK _HS: Ñoïc baûng XI vaø X tr 78 SGK _HS: Khi goùc a taêng töø 00 ñeán 900 thì: sin a vaø tg a taêng cos a vaø cotg a giaûm 1. Caáu taïo cuûa baûng löôïng giaùc Neáu hai goùc nhoïn a vaø b phuï nhau (a + b = 900) thì sin a = cos b, cos a = sin b tg a = cotg b, cotg a = tg b * Nhaän xeùt: Khi goùc a taêng töø 00 ñeán 900 thì sin a vaø tg a taêng coøn cos a vaø cotg a giaûm. Hoaït ñoäng 3: Caùch duøng baûng * Tìm tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn cho tröôùc _Cho HS ñoïc tr 78-79 SGK _Ñeå tra baûng VIII vaø baûng IX ta caàn thöïc hieän maáy böôùc ? _Tìm sin 460 12’ Höôùng daãn HS _Tìm cos 320 14’ Höôùng daãn HS _Tìm tg 520 18’ Höôùng daãn HS _Y/C HS laøm ?1 tr 80 SGK _Tìm cotg 80 32’ _Y/C HS laøm ?2 tr 80 SGK _Y/C HS d0oïc chuù yù tr 80 SGK * Tìm tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn cho tröôùc baèng MTBT _Tìm sin 250 13’ Duøng maùy tính casio fx 220 hoaëc fx 500 A _Höôùng daãn HS baám maùy        Khi maøn hình hieän soá 0,4261 nghóa laø sin 250 13’ 0,4261 _Tìm cos 520 54’(baèng maùy tính) _Y/C HS kieåm tra laïi baèng baûng soá _HS ñoïc SGK _HS traû lôøi _HS tra baûng döôùi söï höôùng daãn cuûa gv _HS tra baûng VIII _HS neâu caùch tra baûng vaø ñoïc keát quaû cotg 470 24’ 0,9195 -HS tra baûng _HS tra baûng HS ñoïc keát quaû _Moät HS ñoïc chuù yù _HS duøng MTBT baám theo söï höôùng daãn cuûa gv _HS baám        Maøn hình hieän soá 0,6032 Vaäy cos 520 54’0,6032 2. Caùch duøng baûng a) Tìm tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn cho tröôùc Böôùc 1: Böôùc 2: (SGK tr 78-79) Böôùc 3: VD1: (tr 79 SGK) sin 460 12’ 0,7218 VD2: (tr 79 SGK) cos 320 14’ = cos (330 12’ + 2’) 0,8368 – 0,0003 = 0,8365 VD3: (tr 79 SGK) tg 520 18’ 1,2938 ?1. cotg 470 24’ 0,9195 VD4: (tr 79 SGK) cotg 80 32’6,665 ?2. tg 820 13’7,316 * Chuù yù: (tr 80 SGK) b) Tìm tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn cho tröôùc baèng MTBT VD1: Tìm sin 250 13’ sin 250 13’ 0,4261 VD2: Tìm cos 520 54’ cos 520 54’0,6032 Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá _Söû duïng baûng soá hoaëc MTBT ñeå tìm tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc nhoïn (laáy 4 chöõ soá thaäp phaân) a) sin 700 13’ b) cos 250 32’ c) tg 430 10’ d) cotg 320 15’ e) So saùnh sin 200 vaø sin 700 _HS söû duïng baûng (hoaëc MTBT) _HS cho bieát keát quaû 0,9410 0,9023 0,9380 1,5849 _HS: sin 200 < sin 700 vì 200 < 700 a) sin 700 13’0,9410 b) cos 250 32’0,9023 c) tg 430 10’0,9380 d) cotg 320 15’1,5849 e) So saùnh sin 200 vaø sin 700 sin 200 < sin 700 vì 200 < 700 Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø _ Laøm baøi taäp 18 tr 83 SGK _ Haõy töï laáy VD veà soá ño goùc a roài duøng baûng soá hoaëc MTCT tính caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc ñoù. * Töï ruùt ra kinh nghieäm. Nhoùm 2 : tg a . cotg a = 1 sin2 a + cos2 a = 1 _ Y/C HS laøm baøi 15 tr 77 SGK (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï) _ Goùc B vaø C laø hai goùc ntn ? _ Bieát cos B = 0,8 ta suy ra ñöôïc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc C ? _ Döïa vaøo CT naøo tính ñöôïc cos C ? _ Tính tg C, cotg C ? _ Y/C HS laøm baøi 16 tr 77 SGK (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï) _ Goïi x laø caïnh ñoái dieän goùc 600, caïnh huyeàn coù ñoä daøi laø 8. Vaäy ta xeùt tæ soá löôïng giaùc naøo cuûa goùc 600 ? _ Y/C HS laøm baøi 17 tr 77 SGK (Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï) _ Haõy neâu caùch tính x ? => sin2 a + cos2 a = = 1 _HS: Hai goùc B vaø C laø hai goùc phuï nhau Vaäy sin C = cos B = 0,8 Ta coù sin2 C + cos2 C = 1 => cos2 C = 1 - sin2 C cos2 C = 1 – 0,82 cos2 C = 0,36 => cos C = 0,6 _HS: Goïi x laø caïnh ñoái dieän goùc 600 Ta coù Suy ra _HS: Tam giaùc AHB coù H = 900 vaø B = 450 => D AHB vuoâng caân Vaäy AH = HB = 20 Xeùt tam giaùc vuoâng AHC coù : AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) x2 = 202 + 212 => x = => sin2 a + cos2 a = = 1 Baøi taäp 15 tr 77 SGK: Hai goùc B vaø C laø hai goùc phuï nhau neân sin C = cos B = 0,8 Ta coù sin2 C + cos2 C = 1 => cos2 C = 1 - sin2 C cos2 C = 1 – 0,82 cos2 C = 0,36 => cos C = 0,6 Baøi taäp 16 tr 77 SGK: Goïi x laø caïnh ñoái dieän goùc 600 Ta coù Suy ra Baøi taäp 17 tr 77 SGK: Tam giaùc AHB coù H = 900 vaø B = 450 => D AHB vuoâng caân Vaäy AH = HB = 20 Xeùt tam giaùc vuoâng AHC coù : AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) x2 = 202 + 212 => x = Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø (2 phuùt) _ OÂn laïi caùc CT ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn, quan heä giöõa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau. _ Baøi taäp veà nhaø 18, 29, 30, 31, 36 tr 93 – 94 SBT _ Tieát sau mang baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân ñeå ñoïc baûng löôïng giaùc vaø MTCT