Giáo án Ôn tập Toán 11 Cơ bản

Ngày soạn:28/8/2010 Ngày dạy: Tuần 2: Tiết: 1 +2+3 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc. - Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi. - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng được công thức cộng, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số bất đẳng thức. - Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Hs đã biết các công thức về: Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt,... 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, SGK, thước, compa,.. + HS: SGK, ... III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung, mục đích * Tính cos() ? * Phân tích thành tổng (hiệu) của 2 góc đặc biệt ? Dán bảng phụ công thức * Ta thừa nhận công thức đầu tiên. * Nêu cách cm 1 đẳng thức ? + Ta cm công thức thứ hai: Áp dụng ct thứ 1 + Áp dụng ct 2 cung phụ nhau * Hãy cm c.thức: sin( a + b) = sinacosb + cosasinb ? + Ta áp ct thứ 3 + Ta có thể áp dụng ct cung phụ và ct thứ 1 * = - * Hs quan sát * Hs trả lời câu hỏi mà GV đặt ra trong quá trình cm * Học sinh trả lời: sin( a + b) = sin[a - (-b)] = sinacos(-b) - cosasin(-b) = sinacosb + cosasinb. (đpcm) HĐ1: Giới thiệu công thức cộng: I. Công thức cộng: cos( a - b) = cosacosb + sinasinb cos( a + b) = cosacosb – sinasinb sin( a - b) = sinacosb – cosasinb sin( a + b) = sinacosb + cosasinb tan( a - b) = tan( a + b) = . Với điều kiện là các biểu thức trên có nghĩa. * Ta cm ct thứ 2 cos( a + b) = cos[a-(-b)] = cosacos(-b) + sinasin(-b) = cosacosb – sinasinb * Ta cm ct thứ 3 sin( a - b) = cos [(-a) +b] = cos(- a)cosb - sin(-a)sinb = sinacosb + cosasinb. * Gv đưa vd1 * tan() = ? * Phân tích về dạng ? tan( + ) = ? * Phân tích về tổng, hiệu của hai cung đặc biệt? * Có dạng ct nào ? * Gv đưa vd1 * Cách cm 1 đẳng thức ? = ? Chia hai vế cho cosacosb ta được? * Tính nhanh A = sincos + cossin * Hs tìm hiểu đề * = tan * + = tan * = - . * Ct thứ 5 * Hs tính * Hs tìm hiểu đề * Hs phát biểu * A = sin(+) = sin=1 HĐ2: Rèn luyện kĩ năng sử dụng công thức cộng tính các giá trị lượng giác và chứng minh các đẳng thức lượng giác: VD1: Tính tan. Giải: Ta có: tan = tan( + ) = tan = tan ( - ) = = . VD2: Chứng minh rằng: = Giải: Ta có: = = = (đpcm). * Thế b = a trong các công thức cộng ta được gì? * sin2a + cos2a = 1 . Tìm cos2a theo cos2a ( sin2a)? * sin3 = ? * sin3a = 3sinacosa ? * cos3a = cos3a – sin3a ? Từ : cos2a = 2cos2a-1 , cos2a = 1 – 2sin2 a Tìm cos2a, sin2a theo cos2a? Từ công thức vừa tìm được tìm tan2a? * Học sinh trả lời. * sin3 = 2 sin.cos * Không * Không cos2a = sin2a = tan2a = = . HĐ3: công thức nhân đôi: II. Công thức nhân đôi: Cho a = b trong công thức cộng ta được công thức nhân đôi sau: sin2a = 2sinacosa cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a-1 = 1 – 2sin2 a tan2a = . Từ công thức nhân đôi ta suy ra công thức hạ bậc sau: cos2a = sin2a = tan2a = * Gv đưa vd * Tìm mối quan hệ của sina + cosa và sin2a? sin2a + cos2a = ? Tìm sin2a? * Cung và cung đặc biệt nào để ta có thể sử dụng 1 trong 2 công thức trên? cos2 =? Vì 0 < < nên cos > 0 ? * Hs tìm hiểu đề * sin2a + cos2a = (sina + cosa)2 – 2sinacosa = ()2 - sin2a. sin2a + cos2a = 1. sin2a = -. và , ta sử dụng công thức hạ bậc. cos2 = = cos = HĐ4: Rèn luyện kĩ năng sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc tính các giá trị lượng giác: VD1: Biết sina + cosa = , tính sin2a. Giải: Ta có: 1 = sin2a + cos2a = (sina + cosa)2 – 2sinacosa = ()2 - sin2a. sin2a = -1 + = -. VD2: Tính cos. Giải Ta có: cos2 = = = = Vì 0 0. cos = * Viết 4 ct cộng đầu tiên ? Từ các công thức cộng hãy suy ra các công thức trên. * Gv hướng dẫn hs cm những công thức trên. cos(a - b) + cos(a+b) = ? cos(a - b) - cos(a+b) = ? sin(a - b) + sin(a+b) = ? * Hs lên bảng * Hs trả lời: * cos(a - b) + cos(a+b) = cosacosb + sinasinb + cosacosb – sinasinb = 2cosacosb cosacosb = [cos(a - b) + cos(a+b)] Tương tự: cos(a - b) - cos(a+b) = 2sinasinb. sinasinb = [cos(a - b) - cos(a+b)] Và : sin(a - b) + sin(a+b) = 2sinacosb sinacosb = [sin(a - b) + sin(a+b)] III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích: HĐ1: Giới thiệu công thức biến đổi tích thành tổng: 1. Công thức biến đổi tích thành tổng: cosacosb = [cos(a - b) + cos(a+b)] sinasinb = [cos(a - b) - cos(a+b)] sinacosb = [sin(a - b) + sin(a+b)] Các công thức trên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng. * Gv cho vd * Biểu thức A có dạng gì ? Xđ a và b ? * Gọi hs thực hiện và - là 2 cung gì ? * Biểu thức B có dạng gì ? Xđ a và b ? và là 2 cung gì ? * Tìm hiểu đề * Có dạng sinacosb với a = , b = * Hs giải như cột nd + Áp dụng ct + Thu gọn + Cung đối * Có dạng sinasinb với a = , b = * Hs giải như cột nd + Áp dụng ct + Thu gọn + Cung bù HĐ2: Rèn luyện kĩ năng sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng tính giá trị biểu thức: VD: Tính giá trị của các biểu thức: A = sincos, B = sinsin Giải: * Ta có: A = [sin(- ) + sin(+)] = [sin(-) + sin] =[-sin+ sin] = [- + 1] = (1 - ). * Ta có: B = [cos( - ) - cos( + )] = [cos - cos] = (cos - cos) = [cos + cos] = [+ ]. * VD(HĐ3): Bằng cách đặt u = a- b, v = a+b, hãy biến đổi: cosu + cosv, sinu + sin v thành tích. * Từ u = a - b, v = a + b tìm a, b theo u và v? Thế vào công thức biến đổi tích thành tổng và sd cung đối * Gv hd cm 2 ct còn lại * sinacosb = [sin(a - b) - sin(a+b)] 2sincos= sinu + sinv * Áp dụng ct thứ 3 cm ct thứ 4 * Hs trả lời: u = a- b, v = a+b. a = , b = - * cosacosb = [cos(a - b) + cos(a+b)] 2coscos = cosu + cosv * sinasinb = [cos(a - b) - cos(a+b)] -2sinsin = cosu - cosv * Hs cùng GV cm * sinu - sinv = sinu + sin(-v) = 2sincos + 2cossin HĐ3: Giới thiệu công thức biến đổi tổng thành tích: 1. Công thức biến đổi tổng thành tích: cosu + cosv = 2coscos cosu - cosv = -2sinsin sinu + sinv = 2sincos sinu - sinv = 2cossin * Gom hai số hạng thứ 1 và 3, rồi sử dụng công thức biến tổng thành tích? * Gọi hs tính + , là 2 góc gì ? * Cách cm đẳng thức ? * Tổng 3 góc trong 1 tam giác là bao nhiêu? * , là hai góc? Suy ra? * Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi? * Tìm hiểu đề và nghe hd * Hs áp dụng ct như cột nd + Công thức hai góc bù nhau. * Hs phát biểu * A + B + C = * Phụ nhau. sin = cos , cos= sin. * Hs áp dụng như cột nd HĐ4: Rèn luyện kĩ năng sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích tính giá trị biểu thức và chứng minh hệ thức lượng giác: VD: Tính A = cos + cos + cos Giải: Ta có: A = (cos + cos)+ cos = 2coscos - cos = 2.coscos - cos = 2.cos - cos = 0. VD: Cmr trong tam giác ABC ta có: sinA + sinB + sinC = 4 coscoscos Giải: Ta có: A + B + C = . Nên sin = cos , cos= sin . Ta có: sinA + sinB + sinC = 2sincos+ 2 sincos = 2coscos+ 2 sincos = 2cos(cos+ sin) = 2cos(cos+ cos) = 4 coscoscos (đpcm) 4. Củng cố: - Nắm vững được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số bất đẳng thức. - Nắm vững được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. Ngày soạn:4/9/2010 Ngày dạy: Tuần 3: Tiết: 1 PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép tịnh tiến 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép tịnh tiến 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - ĩc tư duy về hình học. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: Kiến thức cũ III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.Bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung Hướng dẫn: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ Với mỗi điểm M(x:y) ta cĩ M’(x’:y’) Khi đĩ: M’ Giải: a.Giả sử M=(x’;y’).Vì M’ nên Vậy M’(-1;1) b.Giả sử Nếu A’(;B’( O’( thì hay A’(a+1;-2) Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a.Tìm M’ của M qua phép tịnh tiến biết M(-2;3) b.Tìm tọa độ ảnh của tam giác AOB qua phép tịnh tiến biết A(a;0);B(0;1) Hướng dẫn: +Gọi d’= Khi đĩ: d’//d + Gọi M’(x’:y’) Khi đĩ ta cĩ : M’ d’ Hướng dẫn: +Gọi M(x;y)d +M’(x’:y’) Thay vào phương trình d ta cĩ ảnh của d Hướng dẫn: + biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính +( C) : Cĩ tâm I(0:3), R=3 + hay B’(1:-1) hay O’(1:-2) Giải: + Ta cĩ: d’=nên d’//d Do đĩ d’ cĩ dạng : x-5y+C = 0 +Lấy M(-6:0) d ta cĩ: M’(x’:y’) +Do M’ d’ nên: Vậy phương trình của d’: Giải: Theo biểu thức toạ độ cĩ : Thay vào phương trình d ta cĩ ảnh của d là d’ cĩ phương trình là: (x’-3)+2(y’+2)-3=0 Hay x’+2y’-2=0 Phương trình d’: x+2y-2=0 Giải: ( C) : Cĩ tâm I(0:3), R=3 Gọi I’(x’:y’) là ảnh của I qua Ta cĩ: hay I’(1;1) Do ( C’) cĩ cùng bán kính với ( C) nên nĩ co phương trình : Bài tập 2: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ và đường thẳng d cĩ phương trình : x –5 y +6 = 0 Tìm phương trình ảnh của d’ và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ Bài tập 3: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ và đường thẳng d cĩ phương trình : x +2 y -3 = 0 Tìm phương trình ảnh của d’ và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ Bài tập 4: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ và đường trịn(C) cĩ phương trình : Tìm phương trình ảnh (C’)của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( C’) : Hay 3) Củng cố - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép tịnh tiến - Nắm chắc các tính chất của phép tịnh tiến. 4) Bài tập - Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa . - Làm các bài tập trong SBT . -Rèn luyện Tìm ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ biết A(2;-1) , B( -2;3) Tìm phương trình ảnh d’ của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ biết d cĩ phương trình : 2x – y +1 = 0 Tìm phương trình ảnh (C’)của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ biết ( C): (x-3)2 + (y-1)2 = 16 Ngày soạn:4/9/010 Ngày dạy: Tiết: 2 +3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải các PTLG cơ bản. 3.Về tư duy, thái độ Cẩn thận trong tính tốn, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể II. Chuẩn bị - GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: ơn lại các cơng thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản. III. Các bước lên lớp 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)? - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. Giải các PT sau: a) 2sinx – 1 = 0 b) 3cos2x + 2 = 0 c) tanx + 1 = 0 d) -2cot3x + 5 = 0. - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên cĩ thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Bài 2. Giải các PT sau: a) b) cos3x – cos4x + cos5x = 0 c) tan2x – 2tanx = 0 d) - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên cĩ thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Chẳng hạn: Với ý c) + ĐKXĐ của PT là gì? + Sử dụng cơng thức nhân đơi của tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx? + Đặt nhân tử chung. + Sau khi tìm x phải so sánh với ĐK + Kết luận về nghiệm Bài 1 - Hs tiến hành giải tốn a) b) c) d) Bài 2 a) b) c) ĐK: Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm của PT đã cho. IV. Củng cố - Dặn dị - GV treo bảng phụ nhắc lại một số cơng thức nghiệm của những PTLG cơ bản. - Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau: Giải các PT sau: a) b) c) d) Bài tập trắc nghiệm: Nghiệm của phương trình sinx = cosx là: Ⓐ x = + k2p Ⓑ x = – + k2p Ⓒ x = + k Ⓓ x = ± + k2p. Nghiệm của phương trình 1 – cos2x = 0 là: Ⓐ x = + k2p Ⓑ x = k2p Ⓒ x = kp Ⓓ x = + k2p. Nghiệm của phương trình tan2x = 0 là: Ⓐ x = k2p Ⓑ x = k Ⓒ x = kp Ⓓ x = + kp. Nghiệm của phương trình cos = là: Ⓐ x = Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Nghiệm của phương trình cos + = 0 là: Ⓐ x = Ⓑ x = Ⓒ Cả A và B Ⓓ Đáp án khác Nghiệm của phương trình cosx + cos = 0 là: Ⓐ x = Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Nghiệm của phương trình cos + = 0 là: Ⓐ x = Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Nghiệm của phương trình tan4x – 1 = 0 là: Ⓐ x = Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Nghiệm của phương trình cot3x + 1 = 0 là: Ⓐ x = Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Nghiệm của phương trình cot(x + 300) + = 0 là: Ⓐ x = 900 + k1800 Ⓑ x = – 300 + k1800 Ⓒ x = –900 + k1800 Ⓓ x = –300 + k3600 Nghiệm của phương trình cos(x – 100) + sinx = 0 là: Ⓐ x = 1400 + k1800 Ⓑ x = –1400 + k3600 Ⓒ x = –1400 + k1800 Ⓓ x = 1400 + k3600 Nghiệm của phương trình sin6x = sin là: Ⓐ x = + k Ⓑ x = + k Ⓒ Cả 2 nghiệm trên Ngày soạn:12/9/2010 Ngày dạy: Tuần 4: Tiết 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . 2) kĩ năng - HS cĩ kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải một số dạng bài tập co liên quan 3) Tư duy HS phải cĩ tính duy trừu tượng , khái quát hố, đặc biệt hố. 4) Thái độ HS cĩ sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: Ơn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1 GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình tanx + 1 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình cosx + 1 = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0 +. 2sinx - = 0 sinx = /2 +.tanx + 1 = 0 tanx = -1/ x = -/6 + k2 , k +. cosx = -1/ x= +.Học sinh tự giải Hoạt động 2 GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – 5 =0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0 Câu hỏi 4 Giải phườn trình 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 +.Đặt sinx = t , | t | 1 2t2 + 3t -5 = 0 t = 1 thay lại cĩ sinx = 1 x = t= -5 (loại) +.Học sinh lên bảng giải . +.3cos2x + 2sinx -2 = 0 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0 -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| 1 cĩ phương trình 3t2 + 2t +1 = 0 +. 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0 cosx 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta cĩ phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0 Hoạt động 3 GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 Giải phương trình sinx + cosx = 1 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5 +.Dạng : asinx + bcosx = c +. sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho ta cĩ phương trình : /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt ta cĩ phương trình: Sin( ) = 1/2 +. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho cĩ phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1 Đặt cĩ phương trình Sin( ) = 1 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ 4) Bài tập : Giải các PT sau: a) b) c) d) Ngày soạn : 12/9/2010 Ngày dạy : Tiết 2+3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I. Mục tiêu - Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải các PTLG cơ bản. II. Chuẩn bị - GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: ơn lại các cơng thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải PT bậc hai đối với một HSLG. III. Các bước lên lớp 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và cách giải PT bậc hai đối với một HSLG? - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Giải các PT sau: a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0 b) cos2x -3cosx + 3 = 0 c) tan2x + tanx - 6 = 0 d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên cĩ thể hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b) + Để ý rằng: Nhưng ta sẽ chọn cách biến đổi thứ hai vì khi đĩ ta sẽ đưa được PT đã cho về PT bậc hai của của hàm cố cosx. Bài 2. Giải các PT sau: a) b) c) - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên cĩ thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Với ý a) + Biến đổi theo , sau đĩ thay bằng rồi đưa về PT bậc hai của cos2x. Với ý b) + Dùng cơng thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai của cos3x. Với ý c) + Đặt t = 3sinx – 4cosx + Tìm điều kiện của t rồi chuyển PT đã cho về PT bậc hai của t. + GPT bậc hai của t tìm ra t + Từ t tìm ra x Bài 1 - Hs tiến hành giải tốn a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0 Đặt t = sinx, -1 t 1. Khi đĩ ta được PT: 3t2 +2t – 1 = 0 Giải PT trên ta được t = -1 hoặc t = 1/3 ● t = -1 ● t = 1/3 Vậy nghiệm của Pt đã cho là: và b) cos2x -3cosx + 3 = 0 c) tan2x + tanx - 6 = 0 d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0 Bài 2. a) b) c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0 Đặt t = 3sinx – 4cosx, t0. Khi đĩ ta được PT: ● t = 5 (với và ) ● t = 1/5 (với và ) IV. Củng cố - Dặn dị - GV treo bảng phụ nhắc lại cách giải PT bậc hai đối với một HSLG. - Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx và làm các bài tập sau: Giải các PT sau: a) b) c) d) Ngày soạn:28/9/2010 Ngày dạy: Tuần 5: Tiết 1 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC-ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép xứng trục và phép đối xứng tâm 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - ĩc tư duy về hình học. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: Kiến thức cũ III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.Bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hướng dẫn: + M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép đối xừng trục ox thì : +. M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép đối xừng trục oy thì : Hướng dẫn: +M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép đối tâm O thì Hướng dẫn: +M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép đối xừng trục ox thì : +M’’(x’’;y’’) là ảnh của M’(x’;y’) qua phép đối tâm O thì Hướng dẫn: +Ptrình đường trịn tâm I(a;b) BK R là: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 + biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính Giải: a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta cĩ : A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ cĩ : nên phương trình của d’ cĩ dạng: x+2y +3 =0 b). +.Gọi A’’ , B’’ là ảnh của điểm A , B ta cĩ : A’’(-2;-1) , B’’(1;1) +.Gọi d’’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ cĩ : nên phương trình của d’ cĩ dạng: -x+2y +3 =0 Giải: +. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đĩ : A’(-2;1) , B(2;-3) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ cĩ : nên phương trình của d’ cĩ dạng: -2x + y +1 = 0 Giải: +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và d: -x+ 3y +1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0 +. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0 Giải: a..PTTQ (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Nên đường trịn trên cĩ phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16 b.Gọi I’(x’:y’) là ảnh của I qua Ta cĩ: hay I’(3;-1) Do ( C’) cĩ cùng bán kính với ( C) nên nĩ co phương trình : (x-3)2 + (y+1)2 = 16 Bài tập 1: Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua a.Phép đối xứng trục Ox. b.Phép đối xứng trục Oy. Bài tập 2: Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d cĩ phương trình : 2x – y +1 = 0 Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O. Bài tập 3: Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d cĩ phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : a.Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O. b.Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo Bài tập 7 Cho đường trịn cĩ tâm I(3; 1) và bán kính R= 4 a.Viết phương trình đường trịn b.Tìm ảnh của đường trịn qua phép đối xứng trục Ox 3.Củng cố: - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép đối xứng trục và đối xứng tâm - Nắm chắc các tính chất của phép đối xứng trục và đối xứng tâm. 4. Bài tập - Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa . - Làm các bài tập trong SBT . Tiết 2+3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . 2) kĩ năng - HS cĩ kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải một số dạng bài tập co liên quan 3) Tư duy HS phải cĩ tính duy trừu tượng , khái quát hố, đặc biệt hố. 4) Thái độ HS cĩ sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trị: Ơn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình (1) Câu hỏi 2 Giải phương trình (2) Câu hỏi 3 Giải phương trình (3) Câu hỏi 4 Giải phương trình (4) Câu hỏi 5 Giải phương trình (5) Câu hỏi 6 Giải phương trình ĐK ĐK : (6) 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ 4) Bài tập : Giải các PT sau: 1. 2. 3 4.