Giáo án Toán 12 - Các bài toán liên quan khảo sát hàm số

XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ TOÀN THỂ CÁC BẠN!CHÚC MỘT BUỔI SÁNG TRÀN ĐẦY HẠNH PHÚC!CÂU HỎI KT BÀI CŨKhảo sát và vẽ đồ thị hàm số: MỜI MỘT EM LÊN BẢNG !Chúc Thành Công!!!Các em còn lại theo dõi bạn làm bài và nhận xét.*MXĐ: *ĐỒ THỊ *TIỆM CẬN:-TCĐ: x = 1 -TCN: y = 1*BBT: 1 1 *ĐĐB: x = 0 y = -2 y = 0 x = -2 TĐX: I(1;1)x y’y 1 BÀI GIẢI: y 1 -2 1 x -2 * Bài Toán 1: TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG* Bài Toán 2: BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ* Bài Toán 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA TIẾP TUYẾNCÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN(c):y = f(x)1/ BÀI TOÁN 1: TÌM GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG.Cho hai hàm số y = f(x) có đồ thị (c ) y = g(x) có đồ thị (c’)Hãy tìm các giao điểm của (c) và (c’)(c’) : y = g(x)???? yx*PHƯƠNG PHÁP: Lập phương trình hoành độ giao điểm của (c) và (c’) f (x) = g (x) (1) Giải (1) tìm nghiệm : x , .... (nếu có) rồi thế các nghiệm vừa tìm được vào pt y = f (x) hoặc y = g (x) ta được các giá trị y , ... Ta được các điểm M(x;y) , ... Chính là số giao điểm của (c) và (c’) .Alô : Tìm giao điểm của 2 đồ thị nghĩa là tìm xem 2đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm và tọa độ của mỗi điểm là bao nhiêu.NÀO ! TA CÙNG LÀM BÀI TẬP ÁP DỤNG NHÉ !y x1-2(c)VD:Cho hàm số : có đồ thị (c) và đường thẳng d: y = x-2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và (c)BÀI GIẢI: Bài làm có bao nhiêu bước?( HÃY NÊU RA ) Lập PTHĐGĐ của (c) và d:d: y = x - 2 42-2* Với x = 0 thì y = -2 Ta được M( 0 ;-2 )* Với x = 4 thì y = 2 Ta được M’(4 ;2)KL:Vậy (c) và d có hai giao điểm: M( 0;-2 ) ; M’(4 ;2)Nhận Xét : Số giao điểm của (c) và (c’) chính là số nghiệm của PTHĐGĐ và ngược lại.2/ BÀI TOÁN 2: BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊCho 2 hàm số y = f (x,m) có đồ thị (c) và y = g (x,m) có đồ thị (c’) (với m là tham số) .Biện luận sự tương giao của 2 đường*PHƯƠNG PHÁP: Lập PTHĐGĐ của (c) và (c’): f(x,m) = g(x,m) (*)(Biện luận (*) theo m như đã làm ở lớp 10) Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (c) và (c’). -Nếu (*) vô nghiệm thì (c) và (c’) không có điểm chung. -Nếu (*) có nghiệm kép thì (c) và (c’) có điểm chung. -Nếu (*) có nghiệm phân biệt thì (c) và (c’) có n điểm chung.ĐỂ GHI BÀI TOÁN NÀY VÀO TIM TA CÙNG LÀM VÍ DỤ NHÉ !!! * PTHĐGĐ của (c) và d là: ( m - 8 )x = - 2m – 3 (*) Nếu m – 8 = 0 m = 8 (*) 0x = -19 (vô lí) pt (*) VN (c) và d không cắt nhauVD1: Biện luận theo m số giao điểm của đt (c): với đt d: y = x - mBÀI GIẢI Nếu m - 8 0 m 8 (*) pt (*) có 1 nghiệm (c) và d cắt nhau tại 1 điểmKL: Vậy m = 8 thì (c) và d không cắt m 8 thì (c) và d cắt nhau tại 1 điểmNHẮC LẠIBL pt : ax = b ( đã quen từ lớp 10)Có 2 trường hợp a = 0 a 0Rõ ràng nghiệm này đã khác -2 vì thế -2 vào nghiệm x thì ta không tìm được giá trị m !* PTHĐGĐ của (c) và d là: Ta biện luận pt (*) -Chú ý đây là pt bậc 2 . -Có hệ số a 0 -Nên ta chỉ biện luận -Và x=-1/2 không là nghiệm của (*)VD2: Biện luận theo m số giao điểm của (c): với đt d: y = - 5x + m BÀI GIẢITa có BXDGĐ 2 1 0 1 2m -8 2 + 0 - 0 +KẾT LUẬN: ( Nhìn vào BXD kết luận) VD3:Cho hàm số (1) a/ Khảo sát và vẽ đths(1) có đt (c). b/ Dựa vào đths (c) biện luận theo m số nghiệm của  phương trình  BÀI GIẢIa/ ks và vẽ đt (c) (tự khảo sát không biết thì nhìn bài bạn chép!!! ) (c)yxd: y = m31-1-1b/ Từ pt (*)-Đây chính là PTHĐGĐ của (c) và d:y = m (// Ox ). Nên số nghiệm của pt (*) chính là số giao điểm của (c) và d. Dựa vào ĐT (c) ta thấy : m 3: d và(c) có 1 gđ nên (*) có 1 ngMỘT EM HÃY CHO BIẾTHÔM NAY TA HỌC ĐƯỢC NHỮNG GÌ ?TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG TA CẦN LÀM NHỮNG GÌ?BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ CHỦ YẾU TA BIỆN LUẬN PT NÀO?BÀI TẬP KIỂM TRA 7 PHÚTTìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị : (c): và (c’):