Giáo án Toán 6 - Tiết 29 đến tiết 31

Tiết 29: hàm số mũ – hàm số logarit Ngày soạn 10/11/2008 I.Mục đích yêu cầu - Kiến thức cơ bản: khỏi niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sỏt hàm số mũ, khỏi niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sỏt hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cỏch tỡm tập xỏc định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sỏt hàm số mũ đơn giản. Biết cỏch tỡm tập xỏc định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sỏt hàm số logarit đơn giản. -Tư duy và thái độ : tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội, hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. III. Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, các ví dụ - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. IV. Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………….Ngày dạy ………………………….. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của logarit của một tích, một thương? Bài mới: Hoạt động 1 : Hàm số mũ Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 70) để Hs hiểu rừ bài toỏn “lói kộp”, sự phõn ró của cỏc chất phúng xạ được biểu diễn bằng cụng thức (trong đú, m0 là khối lượng chất phúng xạ ban đầu tại thời điểm t = 0, m(t) là khối lượng chất phúng xạ tai thời điểm t, T là chu kỡ bỏn ró), và cỏch tớnh tỉ lệ gia tăng dõn số hằng năm trờn thế giới là S = Aeni (trong đú, A là dõn số của năm lấy làm mốc tớnh, S là dõn số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dõn số hằng năm.) Hoạt động1.1 : Cho biết năm 2003, Việt Nam cú 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dõn số là 1,47%. Hỏi năm 2010 sẽ cú bao nhiờu người, nếu tỉ lệ tăng dõn số hằng năm khụng đổi? Gv giới thiệu Hs nội dung định nghĩa sau: Hoạt động 1.2 : Hóy tỡm cỏc hàm số mũ và cơ số của chỳng: y = ; y = ; y = x -4 ; 4 –x. Thảo luận nhúm để tớnh tỉ lệ tăng dõn số hằng năm dựa theo cụng thức : S = Aeni (trong đú, A là dõn số của năm lấy làm mốc tớnh, S là dõn số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dõn số hằng năm.) Phát biểu định nghĩa 1. Định nghĩa: Cho số dương a khỏc 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a. Thảo luận nhúm để : + Tỡm ra cỏc hàm số mũ. + Tỡm cơ số của cỏc hàm số mũ đú. Hoạt động 2 : Đạo hàm của hàm số mũ Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Định lý 1: Hàm số y = ex cú đạo hàm tại mọi x và: (ex)’ = ex. Đối với hàm số hợp, ta cú : (eu)’ = u’eu. Định lý 2: Gv chứng minh cho Hs hiểu được định lý vừa nờu. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 72) để Hs hiểu rừ định lý vừa nờu. Nêu định lí 1 Chứng minh được định lý vừa nờu. Nêu định lí 2 Hàm số y = ax cú đạo hàm tại mọi x và: (ax)’ = axlna. Đối với hàm số hợp, ta cú : (au)’ = u’aulna. Giải ví dụ 4 Củng cố : Nhắc lại kiến thức toàn bài BTVN : Bài 1,2 SGK Trang 77 Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………. Tiết 30: hàm số mũ – hàm số logarit Ngày soạn 10/11/2008 I.Mục đích yêu cầu - Kiến thức cơ bản: Khảo sỏt hàm số mũ - Kỹ năng: biết cỏch tỡm tập xỏc định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sỏt hàm số mũ đơn giản. Biết cỏch tỡm tập xỏc định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ -Tư duy và thái độ : tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. III. Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, các ví dụ, bảng phụ - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. IV. Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………….Ngày dạy ………………………….. Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa và đạo hàm của hàm số mũ Bài mới: Hoạt động 1 : Khảo sát hàm số mũ y = ax (a > 1, a ạ 0) Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hướng dẫn học sinh khảo sát hàm số Sử dụng bảng phụ Nghe và trả lời câu hỏi y = ax , a > 1 y = ax , 0 < a < 1 1. Tập xỏc định: R 2. Sự biến thiờn: y’ = (ax)’ = axlna > 0 " x. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiờn: x - Ơ 0 1 + Ơ y’ + y + Ơ a 1 0 4. Đồ thị: (SGK, trang 73) 1. Tập xỏc định: R 2. Sự biến thiờn: y’ = (ax)’ = axlna < 0 " x. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiờn: x - Ơ 0 1 + Ơ y’ + y + Ơ 1 a 0 4. Đồ thị: (SGK, trang 73) Hoạt động 2 : các tính chất Gv giới thiệu với Hs bảng túm tắt cỏc tớnh chất của hàm số mũ Tập xỏc định (- Ơ; + Ơ) Đạo hàm y’ = (ax)’ = axlna Chiều biến thiờn a > 1: hàm số luụn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luụn nghịch biến. Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang. Đồ thị Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phớa trờn trục hoành. (y = ax > 0, " x. ẻ R. Hoạt động 3 : Vận dụng các tính chất Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hướng dẫn học sinh khảo sát hàm số y= 2x Hoạt động theo nhóm Trình bày kết quả Củng cố : Nhắc lại kiến thức toàn bài Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… Tiết 31: hàm số mũ – hàm số logarit Ngày soạn 12/11/2008 I.Mục đích yêu cầu - Kiến thức cơ bản: khỏi niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sỏt hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cỏch tỡm tập xỏc định của hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sỏt hàm số logarit đơn giản. -Tư duy và thái độ : tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. III. Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, các ví dụ - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. IV. Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………….Ngày dạy ………………………….. Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất của hàm số mũ Bài mới: Hoạt động 1 : Định nghĩa hàm số logarit Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Gv giới thiệu với Hs định nghĩa Định nghĩa: Cho số thực dương a khỏc 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a. Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rừ định nghĩa vừa nờu. Giải ví dụ 5 Hoạt động 2 : Đạo hàm của hàm số logarit Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Gv giới thiệu với Hs định lý Yờu cầu Hs tỡm đạo hàm của hàm số: Phát biểu định lí 3 y’ = (logax)’ = y’ = (logau)’ = Và (lnx)’ = Thảo luận nhúm để tớnh đạo hàm của hàm số: . Hoạt động 3 : Khảo sát hàm số logarit Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Sử dụng bảng phụ Hướng dẫn khảo sát Nghe và trả lời câu hỏi logax, a > 1 logax, 0 < a < 1 1. Tập xỏc định: (0; + Ơ) 2. Sự biến thiờn: y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0 Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiờn: x 0 1 a + Ơ y’ + y + Ơ 1 0 - Ơ 4. Đồ thị: (SGK, trang 76) 1. Tập xỏc định: (0; + Ơ) 2. Sự biến thiờn: y’ = (logax)’ = 0 Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiờn: x 0 a 1 + Ơ y’ + y + Ơ 1 0 - Ơ 4. Đồ thị: (SGK, trang 76) Hoạt động 4 : Các tính chất của hàm số logarit Gv giới thiệu với Hs bảng túm tắt cỏc tớnh chất của hàm số y = logax (a > 0, a ạ 1): Tập xỏc định (0; + Ơ) Đạo hàm y’ = (logax)’ = Chiều biến thiờn a > 1: hàm số luụn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luụn nghịch biến. Tiệm cận trục Oy là tiệm cận đứng. Đồ thị Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phớa bờn phải trục tung. Gv giới thiệu với Hs đồ thị của cỏc hàm số : (SGK, trang 76, H35, 36) để Hs hiểu rừ hơn về hỡnh dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit, và sự liờn hệ giữa chỳng. Sau khi quan sỏt đồ thị của cỏc hàm số vừa giới thiệu, Hs hóy tỡm mối liờn hệ giữa chỳng. nhận xột đồ thị của cỏc hàm số y = ax và y = logax GV : Nêu bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Hàm số sơ cấp Hàm số hợp (u=u(x) IV. Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 77, 78. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……