Giáo án Toán 7 - Tiết 60 đến tiết 67

Tuần : 28 Tiết : 60 Ngày soạn : 27 – 3 Ngày dạy: 28 – 3 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : Biết cộng và trừ đa thức một biến 2-Kĩ năng : Cộng trừ đa thức một biến 3-Thái độ: Cẩn thận II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5 Gv : Cho đa thức: 7x3 – 2x4 -5x6 -2x +1 Hãy sắp xếp theo thứ tự giảm dần Tìm bậc của đa thức và hệ số Hs : 5x6 - 2x4 +7x3 – 2x + 1 Bậc của đa thức là 6 Hệ số : -5 ; - 2 ; 7 ; - 2 ; 1 B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10 10 1-Cộng hai đa thức một biến Ví dụ 1 Cho hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x+1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Tính tổng Gv : Hướng dẫn hs cách giải 1 Gv : Hướng dẫn hs cách giải 2 Gv : Gọi hs lên làm theo sự hướng dẩn của gv 2 -Trừ hai đa thức một biến Gv : Gọị hs tính P (x) – Q(x) theo hai cách Cách 1 gv hướng dãn hs giải Ta sắp xếp như phép cộng sau đó thực hiện phép tính trừ Cách 2 gv giải ta dổi dấu các số hạng trong Q(x) rối thực hiệnphép cộng đa thức Gv : Hướng dẫn chia nhóm cho hs làm bài tập ? 1 Hs : Chú ý theo dõi Hs : P(x) + Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Hs : Lên bảng tính Hs : P(x) - Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 6x4 -2x3 + 2x2 - 6x - 3 1-Cộng hai đa thức một biến Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Sắp xếp: 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 2 -Trừ hai đa thức một biến P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Sắp xếp P(x) – Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 6x4 -2x3 + 2x2 - 6x - 3 C.Củng cố: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10 Gv : Chianhóm cho hs làm bài tập 44 Cho hai đa thức P(x) = - 5x3 – 1 + 8x4 + x2 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2 Tính : P(x) + Q(x) ; : P(x) - Q(x) Hs hoạt động nhóm sau đó trinh bày kết quả D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học -Làm bài tập 45 ; 46 ; 47 ; 48 trang 45 SGK Tuần : 29 Tiết : 61 Ngày soạn : 1 – 4 Ngày dạy: 2 – 4 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : Cũng cố kiến thức về đa thức 2-Kĩ năng : Tính toán 3-Thái độ: Cẩn thận II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5 Gv : Cho hs làm bài tập 47 P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 Q(x) = -x3 +5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 Hãy tính P(x) + Q(x) + h(x) Hs : tính P(x) + Q(x) + H(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 + -x3 +5x2 + 4x -2x4 + x2 + 5 0 - 4x3 + 6x2 +3x +6 B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5 10 15 Bài tập 49 Gv : Treo bảng phụ rồi cho hs trảlời Bài tập 50 Gv : Câu : a) Treo bảng phụ rồi hướng dẫn hs lên thu gọn Gv : câu b) Cũng gọi hai hs lên bảng làm sau đó gọi hs nhận xét và sửa sai Bài tập 52 Gv : Cho P(x) = x2 – 2x – 8 Hãy tính :giá trị của P(x) tạicác giá trị : x = 0 x = -1 x = 4 Gv : Để tính được ta thay các giá trị của x vào đa thúc rôì tính Gv : Gọi 3 hs lên bảng tính Hs : Chú ý theo dõi Hs : Trả lời câu hỏi Hs : Chú ý theo dõi Thu gọn N = 15y3 + 5y2 –y5 -4y3 – 2y -5y2 = (15y3 – y5 ) + (5y2- 5y2) -y5 -2y = 9y3 -y5 -2y = -y5 -2y + 9y3 Hs : M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 +y5 - y3 + 7y5 = (7y5 + y5 ) + (y3 – y3 ) +( y2 – y2 ) -3y + 1 = 8y5 – 3y + 1 Hs : Chú ý theo dõi Hs : Lắng nghe Hs : Chú ý lắng nghe Hs1: P(x) = x2 – 2x – 8 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 Hs2: P(x) = x2 – 2x – 8 P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 + 2 - 8 = -5 Hs3 : P(x) = x2 – 2x – 8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 =16 - 8 – 8 = 16 – 16 = 0 Bài tập 50 Thu gọn N = 15y3 + 5y2 –y5 -4y3 – 2y -5y2 = (15y3 – y5 ) + (5y2- 5y2) -y5 -2y = 9y3 -y5 -2y = -y5 -2y + 9y3 M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 +y5 - y3 + 7y5 = (7y5 + y5 ) + (y3 – y3 ) +( y2 – y2 ) -3y + 1 = 8y5 – 3y + 1 Bài tập 52 Cho P(x) = x2 – 2x – 8 Hãy tính :giá trị của P(x) tạicác giá trị : x = 0 x = -1 x = 4 Giải : Tại x = 0 P(x) = x2 – 2x – 8 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 Tại x = -1 P(x) = x2 – 2x – 8 P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 + 2 -8 = -5 Tại x = 4 P(x) = x2 – 2x – 8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 =16 - 8 – 8 =16 -16 = 0 D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học Xem trước bài nghiệm của đa thức một biến -Làm bài tập 52 ; 53 Tuần :29 Tiết : 62 Ngày soạn : 3 – 4 Ngày dạy: 4 – 4 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến 2-Kĩ năng : Biết cách kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không 3-Thái độ: Cẩn thận II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước + phiếu học tập HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10 Gv : Cho đa thức x2 + 2x – 3 Tính giá trị của đa thức tại x = 1 x = -1 x = 2 Hs : Tại x = 1 x2 + 2x – 3 = 12 + 2.1 – 3 = 2 + 2 – 3 = 4 -3 = 1 x2 + 2x – 3 = ( -1 )2 + 2.(-1) – 3 = 1 – 2 – 3 = - 4 x2 + 2x – 3 = 22 + 2.2 – 3 = 4 + 4 – 3 = 5 B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15 5 1-Nghiệm của đa thức 1 biến Gv : Cho hs đọc bài toán Gv : Xét : P(x) = x - Tìm giá trị của P(x) khi x = 32 Gv : Ta noí 32 là nghiệm của đa thức P(x) Gv : Vậy nghiệm của đa thức là gì ? 2-Ví dụ Gv : Treo bảng phụ cho hs làm hoạt động nhóm Gv : Trong 1 đa thức thì số nghiệm như thế nào ? Hs : Đọc bài toán Hs : Chú ý lắng nghe Hs : P(x) = x - = 32 - = - = 0 Hs : Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0 Hs : Làm xong báo kết quả Hs : Trong 1 đa thức số nghiệm có thể có 1 nghiệm có 2 nghiệm … hoặc không có nghiệm 1-Nghiệm của đa thức 1 biến Xét đa thức : P(x) = x - Tại x = 32 ta có = 32 - = - = 0 Ta noí 32 là nghiệm của đa thức P(x) Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0thì ta nói a là nghiệm của P(x) 2-Ví dụ a) x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 vì P(-) = 2. (-)+ 1 = 0 b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 -1 vì Q(1) = 12 -1 = 0 Q(-1) = (-1)2 -1 = 0 c) đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì tại x = a bất kì ta luôn luôn có G(a) = a2 + 1 0 + 1 > 0 Trong 1 đa thức số nghiệm có thể có 1 nghiệm có 2 nghiệm … hoặc không có nghiệm C.Củng cố: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15 Gv : Thế nào là nghiệm của đa thức ? Gv : Treo bảng phụ bài tập ? 1 ? Cho hs hoạt động nhóm x = -2 ; x = 0 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x không ? vì sao ? Hs : Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0 Hs : Hoạt động nhóm xong báo cáo kết quả của nhóm lên bảng Hs : x = 0 và x = 2 là nghiệm vì x3 – 4x = 03 – 4.0 = 0 x3 – 4x = 23 – 4.2 = 0 D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học -Làm bài tập còn lại Tuần :30 Tiết : 63 Ngày soạn : 8 – 4 Ngày dạy: 9 – 4 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( t t ) I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến 2-Kĩ năng : Biết cách kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không 3-Thái độ: Cẩn thận II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước + phiếu học tập HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5 Gv : Thế nào là nghiệm của đa thức ? Gv : Cho đa thức x2 + 2x – 3 x = -1 có phải là nghiệm của đa thức không ? vì sao ? Hs : Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0 Hs : Phải vì : x2 + 2x – 3 = 12 + 2.1 – 3 = 1 + 2 – 3 = 3 -3 = 0 B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10 10 Gv : Treo bảng phụ ? 2 Trong các số sau mỗi đa thức số nào là nghiệm P(x ) =2x+ Q(x)=x2-2x-3 3 1 -1 Bài tập 55 Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 Gv : Để tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức đó bằng 0 rồi tìm y Vậy 3y +6 = ? Gv : Gọi hs lên giải Gv : Chứng tỏ đa thức Q(x) = x4 +2 không có nghiệm Gv : Ta có x4 như thế nào với 0 Gv : Vậy x4 + 2 sẽ như thế nào ? Hs : là nghiệm của P(x) Hs : 3 và -1 là nghiệm của Q(x) Hs : Lắng nghe Hs : 3y + 6 = 0 Hs : 3y + 6 = 0 3y = -6 y = (-6) : 3 y = -2 Hs : Chú ý Hs : Ta có x4 0 Hs : Vậy x4 + 2 > 0 Bài tập 55 a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 Giải 3y + 6 = 0 3y = -6 y = (-6) : 3 y = -2 b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x4 +2 không có nghiệm Giải Ta có x4 0 Vậy x4 + 2 > 0 Nên đa thức Q(x) không có nghiệm C.Củng cố TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15 Gv : Thế nào là nghiệm của đa thức ? Phát phiếu học tập cho hs “ trò chơi toán học “ Hs : Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0 Hs: Trơi trò chơi D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học -Làm bài tập còn lại Tuần : 30 Tiết : 64 Ngày soạn : 10 – 4 Ngày dạy: 11 – 4 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : Hệ thống lại kiến thức của chương 2-Kĩ năng : Thực hành tính toán 3-Thái độ: Khái quát hóa II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước + phiếu học tập HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15 10 I - Câu hỏi ôn tập 1-Viết 5 đơn thức của biến x , y trong đó x , y có bậc khác nhau Gv : 2-Thế nào làû hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ Gv : 3-Phát biểu hai quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng Gv : 4-Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) II –Phần bài tập Bài tập 57 Viết 1 biểu thức đại số của hai biến x , y thõa mãn biểu thức đó là đơn thức biểu thức đó là đa thức Gv : Gọi 2hs mỗi em làm 1 câu Baì tập 58 Tính giá trị mỗi biểu thức sau Tại x = 1 y = -1 z = -2 2xy(5x2y + 3xy – z) xy2 + y2z3 + z3x4 Gv : Gọi hai hs lên bảng mỗi em một câu Bài tập 59 Gv : Treo bảng phụ sau đó gọi hs điền vào ô trống Bài tập 60 Gv : Treo bảng phụ rồi cho hs điền vào ô trống Bài tập 61 Gv : Gọi hs đọc bài Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó a) xy3.(-2)x2yz2 b) -2x2yz.(-3)xy3z Gv : Gọi 2 hs mỗi em 1 bài Bài tập 65 Gv : Treo bảng phụ cho hs lên bảng điền vào Bài tập 62 Gv : Phát phiếu học tập cho hs làm Hs: xy3 5zxy2 -3x5y6 7x8y3z6 Hs : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau Hs : Ví dụ : 2x2y ; 3x2y Hs : Muốn cộng ( hay trừ ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến Hs : Khi ta thay số a vào đa thức làm cho đa thức đó bằng 0 Hs1 : a) 3x4yz Hs2 : b) 2xy6 + 5xyz Hs : Theo dõi Hs1: = 2xy(5x2y + 3xy – z) =2.1.(-1)(5.12.(-1)+3. 1(-1)-(-2) = -2(-5 +3+2) = (-2).0 = 0 Hs 2: b) xy2 + y2z3 + z3x4 =1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = 1 – 8 – 8 = -15 Hs Chú ý nhín bảng Hs lên bảng điền vào ô trống Hs Chú ý nhìn bảng Hs lên bảng điền vào ô trống Hs : Đọc bài Hs1 : a) xy3.(-2)x2yz2 = .(-2).x.x2yy3.z2 = -1/2.x3y4z2 Hs2: b) -2x2yz.(-3)xy3z = (-2).(-3)xx2yy3zz = 6x3y4z2 Hs : Điền vào I - Câu hỏi : 1-Viết 5 đơn thức của biến x , y trong đó x , y có bậc khác nhau xy3 5zxy2 -3x5y6 7x8y3z6 2-Thế nào Lả hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau Hs : Ví dụ : 2x2y ; 3x2y 3-Phát biểu hai quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng Muốn cộng ( hay trừ ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến 4-Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) Khi ta thay số a vào đa thức làm cho đa thức đó bằng 0 II –Phần bài tập Bài tập 57 Viết 1 biểu thức đại số của hai biến x , y thõa mãn biểu thức đó là đơn thức biểu thức đó là đa thức 3x4yz 2xy6 + 5xyz Baì tập 58 Tính giá trị mỗi biểu thức sau Tại x = 1 y = -1 z = -2 2xy(5x2y + 3xy – z) xy2 + y2z3 + z3x4 giải 2xy(5x2y + 3xy – z) =2.1.(-1)(5.12.(-1)+3.1(-1)-(-2) = -2(-5 +3+2) =(-2)0 = 0 b)xy2 + y2z3 + z3x4 =1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = 1 – 8 – 8 = -15 Bài tập 61 Gọi hs đọc bài Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó a) xy3.(-2)x2yz2 b) -2x2yz.(-3)xy3z giải a) xy3.(-2)x2yz2 = .(-2).x.x2yy3.z2 = -1/2.x3y4z2 b) -2x2yz.(-3)xy3z = (-2).(-3)xx2yy3zz = 6x3y4z2 D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học -Làm bài tập   Tuần : Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : 2-Kĩ năng : 3-Thái độ: II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung C.Củng cố: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học -Làm bài tập  Tuần : Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu : 1-Kiến thức : 2-Kĩ năng : 3-Thái độ: II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ + thước HS : Xem bài trước + SGK III. Tiến trình dạy học: A,Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B.Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung C.Củng cố: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh D.Hướng dẫn về nhà: -Học kỉ bài học -Làm bài tập