Ôn tập chương I - Đại số 11

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 11 PHẦN 1:Kiến thức cần nhớ: I. Hàm số lượng giác: 1. Hàm số y=sinx -TX Đ: D=R, -Hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì 2 -Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng , kZ 2. Hàm số y=cosx -TX Đ: D=R, -hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì 2 -Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng , kZ 3. Hàm số y=tanx -TX Đ: D=R\ -Hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì -Đồng biến trên 4. Hàm số y=cotx -TX Đ: D=R\ - Hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì -Nghịch biến trên khoảng Bài tập: Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: Bài 2:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PT lượng giác cơ bản: PTLG thường gặp: 1.Pt bậc nhất đối với một HSLG: -Có dạng:at+b=0 (a khác 0), t là một trong 4 HSLG -Cách giải: Biến đổi đưa về pt lg cơ bản Đk pt sinx=a, cosx=a có nghiệm: 2.Pt bậc hai đối với một HSLG: -Có dạng: , t là 1 trong 4 HSLG -Cách giải: Đặt HSLG làm ẩn phụ với đk cho ẩn phụ(nếu có) Giải pt với ẩn phụ Đưa pt về dạng ptlg cơ bản Chú ý: -Áp dụng các công thức biến đổi để đưa pt về pt bâc hai đối với một HSLG 3. PT bậc nhất đối với sinx và cosx: -có dạng: a.sinx+b.cosx = c (1) (với ) -Cách giải: Đặt (đây là ptlg cơ bản) *Chú ý: Điều kiện pt (1) có nghiệm: 4.PT dạng: TH1: Xét (cosx=0) có phải là nghiệm của pt? ( nghĩa là thay cosx=0, sinx=1 vào pt) TH2: Xét : chia hai vế của pt cho Đưa pt về pt bậc hai theo tanxGiải pt tìm nghiệm x Kết luận nghiệm: tổng hợp cả hai TH 1. sinu=a: pt vô nghiệm , đưa pt về dạng: Nếu a không đưa về sinv được thì áp dụng công thức nghiệm: Đặc biệt: 2. cosu=a: pt vô nghiệm , đưa pt về dạng: Nếu a không đưa về cosv được thì áp dụng công thức nghiệm: Đặc biệt: 3. tanu=a: Đk: Đưa pt về dạng: Nếu a không đưa về tanv được thì áp dụng công thức nghiệm: 4. cotu=a: Đk: Đưa pt về dạng: Nếu a không đưa về cotv được thì áp dụng công thức nghiệm: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Công thức cộng: Công thức lượng giác cơ bản: Giá trị lượng giác của các cung có liên qua đặc biệt: Cách nhớ: sin bù, cos đối, phụ chéo, tan a.Cung ñoái nhau : vaø - b.Cung buø nhau: vaø -. c.Cung hôn keùm : vaø + d.Cung phuï nhau: vaø - Bảng giá trị lượng giác đặc biệt: 0 sin 0 1 cos 1 0 tan 0 1 Khoâng xñ cot Khoâng xñ 1 0 Công thức biến đổi tích thành tổng: Công thức hạ bậc: sin(-) = cos cos(-) = sin tan(-) = cot cot(-) = tan cos(-) = cos sin(-) = -sin tan(-) = - tan cot(-) = - cot sin(-) = sin cos(-) = -cos tan(-) = -tan cot(-) = -cot sin(+) = -sin cos(+) = -cos tan(+) = tan cot(+) = cot Công thức biến đổi tổng thành tích: Công thức nhân đôi: