Ôn Thi HK1 lớp 11 môn Toán

ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức : b) Giải phưong trình : c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu II (2 điểm) Một học sinh có 6 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 4 sách Toán và 2 sách Lí . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn sách cùng môn kề nhau ? b) Tìm số hạng không chứa x của khai triển Câu III (2 điểm) Có 7 người nam và 3 người nữ . Chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho : Cả 2 đều là nữ . Có ít nhất một người là nữ . Câu IV (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD ( ngược chiều kim đồng hồ) có tâm I . Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ , rồi phép quay tâm I với góc quay . Khi đó , hãy vẽ ảnh của . Câu V (1,5 điểm) HƯỚNG DẪN Câu I (3 điểm) Câu II (2 điểm) Số cách sắp xếp 4 cuốn sách Toán kề nhau : Số cách sắp xếp 2 cuốn sách Lí kề nhau : Số cách sắp xếp 2 loại sách lên kệ : Vậy có : = 96 cách Câu III (2 điểm) Tổng số người là 10 . Số cách chọn ngẫu nhiên 2 người là nên không gian mẫu có Gọi A : “ Số cách chọn cả hai người đều là nữ “ nên Vậy xác suất cần tìm là Gọi B : “ Số cách chọn 2 người đều là nam “ nên ta có : Do đó : Xác suất có ít nhất 1 nữ là Câu IV (1,5 điểm) Câu V (1,5 điểm) ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức : b) Giải phưong trình : c) Giải phưong trình : Câu II (2 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức : b) Trong mặt phẳng cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là các điểm đã cho . Câu III (2 điểm) Trong một hộp đựng 7 viên bi trong dó có 4 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh . Lấy ngẫu nhiên 2 bi . Tính xác suất của các biến cố sau : A : ” Cả hai viên bi cùng màu “ B : “ Hai viên bi khác màu “ Câu IV (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (;1) và đường tròn . Hãy tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm A , tỉ số . Câu V (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và BCD . Chứng minh rằng : MN // (ACD) , MN // (ABC) . HƯỚNG DẪN Câu I (3 điểm) Câu II (2 điểm) a) M = 5 9 Một tam giác được tạo ra bởi 3 điểm trong 20 điểm đã cho . Vậy có : Câu III (2 điểm) Số cách chọn 2 viên bi trong 7 viên bi là A : ” Cả hai viên bi cùng màu “ + TH1 : Cả 2 viên bi cùng màu đỏ có + TH2 : Cả 2 viên bi cùng màu xanh có Suy ra số cách chọn 2 viên bi cùng màu là Do đó : B : “ Hai viên bi khác màu “ Do đó : Câu IV (1,5 điểm) Câu V (1,5 điểm) Gọi K là trung điểm của BD . Vì M , N là trọng tâm của các tam giác ABD , BCD nên A,M,K thẳng hàng và C,N,K thẳng hàng hay AMCN = K . Ta có : ĐỀ 3 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức : b) Giải phưong trình : c) Giải phưong trình : Câu II (2 điểm) Không được tính trực tiếp . Hãy tính giá trị của biểu thức sau : b) Giải trong tập phương trình sau : . Trong đó lân lượt là chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n . Câu III (2 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Gọi X là số viên bi màu đỏ có trong 3 viên bi lấy ra . Xác định bảng phân phối xác suất của X . Câu IV (1,5 điểm) Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi M,N,P,Q là các điểäm lần lượt nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN // BS , NP // CD , MQ // CD . Chứng minh : PQ // SA . HƯỚNG DẪN Câu I (3 điểm) Câu II (2 điểm) b) n = 11 Câu III (2 điểm) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ 10 viên bi có Vậy bảng phân phối xác suất của X là : X 0 1 2 3 P Câu IV (1,5 điểm) Câu V (1,5 điểm) Aùp dụng định lí Ta –let , ta có :