150 Câu hỏi ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020

150 CÂU HỎI ÔN TẬP HỌC KỲ I (2019-2020) MÔN TOÁN LỚP 12 25 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP VỀ SỰ ĐƠN ĐIỆU; CỰC TRỊ; GTLN, GTNN; TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ 1.Hàm số y x3 3x2 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. 0;2 B. ;0 và 2; C. 0;1 D. ;1 và 2; [ ] 2.Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào? A. 1;0 B. 0;1 C. 1;0 và 1; D. ;1 và 2; [ ] 3.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 18x trên nửa khoảng 0; là: A. 0 B. 1 C. 2 D. –1 [ ] x 2 4.Số đường tiệm cận của hàm số y là: x2 9 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 [ ] x 1 5.Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt có phương trình: 2x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 2 2 2 2 2 2 2 2 [ ] 3 6.Trên khoảng (0; + ) hàm số y x 3x 1 : A. Có giá trị nhỏ nhất: Min y = –1;B. Có giá trị lớn nhất : Max y = 3; C. Có giá trị nhỏ nhất: Min y = 3; D. Có giá trị lớn nhất: Max y = –1. [ ] 7.Trong những hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: 2x 5 y (I) ; y = – x4 + x2 – 2 (II); y = x3 + 3x – 5. (III). x 3 A. (I) và (III). B. (I) và (II).C. Chỉ (I). D. (II) và (III). [ ] 8.Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 1 x 2x 2 x2 2x 2 2x2 3 A. y B. y C. y D. y . 1 2x x 2 1 x 2 x [ ] 9.Giá trị của tham số m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + mx đồng biến trên (2; +∞) là: A. m ≥ 0 ; B. m > 3 ; C. m ≥ 3; D. m > 0. [ ] 2x 1 10.Hàm số y nghịch biến trên khoảng: 2x 1 1 1 1 A. ℝ;B. ℝ \  C. ; D. ; . 2 2 2 [ ] 11.Điểm cực đại của hàm số y = – x3 + 3x2 + 3 là: A. (-2; 7). B. (0; 3). C. (0; -3).D. (2; 7). [ ] 12.Hàm số y = x3 – mx + 1 có 2 cực trị khi: A. m > 0. B. m < 0. C. m = 0. D. m ≠ 0. [ ] 13.Đồ thị hàm số nào sao đây có 3 điểm cực trị: A. y = x4 – 2x2 – 1. B. y = x4 + 2x2 – 1. C. y = 2x4 + 4x2 + 1. D. y = – x4 – 2x2 – 1. [ ] 14.Cho hàm số: f(x) = – x3 + 3x – 2. Tích các hoành độ của các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A. 0. B. 1.C. – 1. D. 2. [ ] 1 15.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y . 2x 1 A. 1.B. 2. C. 3. D. 4. 2x 3 16.Kết luận nào đúng về tiệm cận của đồ thị của hàm số: y : 1 x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x = 2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = – 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = – 1 và tiệm cận ngang là x = – 2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = – 1 và tiệm cận ngang là y = 2. x 2 17.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [2 ; 4] là: x 1 A. 1.B. 2. C. 3. D. 4. [ ] 18.Cho hàm số y = x4 – 4x2 + 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] bằng: A. 1. B. 3.C. 5. D. 7. [ ] 19.Hàm số y = x3 – 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m > 0. B. m < 0.C. m = 0. D. m ≠ 0. [ ] x 1 20.Khẳng định nào sau đây đúng về sự biến thiên của hàm số y . x 3 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 3) và (3; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; +∞). [ ] 21.Số điểm cực trị của hàm số y = x4 – 2x2 + 2 là: A. 0. B. 1. C. 2.D. 3. [ ] 22.Cho hàm số y = – x4 + 2mx2 – 2m + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị: A. m > 0. B. m < 0. C. m = 0. D. m ≠ 0. [ ] 23.Khẳng định nào sau đây đúng về cực trị của hàm số y = x4 + 4x2 + 2: A. Có cực đại và không có cực tiểu.B. Đạt cực tiểu tại x = 0. C. Có cực đại và cực tiểu. D. Không có cực trị. [ ] x m 24.Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định: x 1 A. m > 1.B. m 0. D. m ≠ 1. [ ] 2x 1 25.Cho hàm số y . Phát biểu nào sau đây là sai: x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 1. B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. 1 C. Đồ thị hàm số có giao điểm với trục Oy tại điểm có hoành độ là x = . 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. [ ] 47 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP VỀ ĐỒ THỊ, PT TIẾP TUYẾN, BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PT, TƯƠNG GIAO GIỮA 2 ĐỒ THỊ. 1. Cho (C) là đồ thị hàm số y x3 3x2 2 . Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y 9x là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 [ ] 3 2 2. Cho hàm số y x 6x 9x có đồ thị (C) và đường thẳng (d m) y mx . Đồ thị (C) và đường thẳng (dm) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi: A. m 0 B. C.m D.9 m 0 m 0 và m 9 [ ] 3. Tung độ giao điểm của hàm số y x4 2x2 3 và hàm số y x4 3 là A. 0. B. -3. C. 3. D. -1. [ ] 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số y x3 3x nghịch biến trên . B. Hàm số trùng phương luôn có một điểm cực trị thuộc trục tung. 3 x C. Hàm số y có duy nhất một đường tiệm cận. x 2 D. Hàm số y x4 2x2 3 nhận Ox làm trục đối xứng. [ ] 2x 1 5. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x 1 A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1) [ ] 6. Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. B. Hàm số luôn có cực trị. C. lim f (x) D. Hàm số không có cực trị x [ ] 4 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là: x 1 A. y = – x – 3. B. y = – x + 2. C. y = x –1. D. y = x + 2 [ ] 8. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 2 y’ - 0 + 0 - y 3 - 1 A. y x 3 3x 2 1 . B. y x 3 3x 2 1 . C. y x 3 3x 2 1 . D. y x 3 3x 2 1 [ ] 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2 1 O 1 A. y x 3 3x 2 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 . C. y x 3 3x 1 . D. y x 3 3x 2 1 [ ] 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -1 1 O -2 -3 -4 1 A. y x 4 3x 2 3 . B. y x 4 3x 2 3 . C. y x 4 2x 2 3 . D. y x 4 2x 2 3 4 [ ] 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2x 1 x 2 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x 4 2 1 -2 O 1 -2 [ ] 12. Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 4x 2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt ? 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 A. 0 m 4 B. 0 m 4 C.2 m 6 D. 0 m 6 [ ] 13. Cho đường cong y x 3 3x 2 3x 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y 8x 1 B. y 3x 1 C. y 8x 1 D. y 3x 1 [ ] 14. Cho hàm số y x 3 8x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [ ] 15. Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. 3 2 1 -1 1 O -1 A. 1 m 3 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 3 [ ] 16. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y = x3 – 3x – 4. B. y = – x3 – 3x2 – 4. C. y = x3 – 3x – 4. D. y = – x3 + 3x2 – 4 [ ] 17. Đồ thị hàm số y = x3 + mx2 – x + 1 có dạng nào sau đây: Hình 5 Hình 7 Hình 5 Hình 7 A. Hình 5 B. Hình 7 C. Hình 9 D. Hình 11. [ ] 18. Gọi A(a; b) và B(c; d) là các giao điểm của đường thẳng (d) y = – x + 7 và đồ thị của 2x 1 hàm số y . Giá trị của b + d là: x 1 A. 3. B. 4. C. 5. D. 8. [ ] 19. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x tại điểm có hoành độ bằng 2 là: A. 21. B. 10. C. 9. D. 5. [ ] 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình: A. y = 2x – 5. B. y = 3x + 5. C. y = – 3x + 5. D. y = x + 1. [ ] 21. Giá trị dương của m để đường thẳng y = 9x+m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x 3+3x2 là: A. m = 3. B. m = – 5. C. m = 4. D. m = 27. [ ] 22. Giá trị của m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 2x tại 3 điểm phân biệt là: A. m 2. B. – 2 < m < 2. C. m = 4. D. – 3 < m < 3. [ ] 23. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(–1; 0) có hệ số góc bằng: A. . B. C. D. . [ ] 24. Giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 – 3x2 + 1 tại 3 điểm phân biệt là: A. - 3 1. D. m < – 3. [ ] 25. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là: A. 2. B. – 2. C. 0. D. 1. [ ] 27. Đồ thị hàm số y = x3+ 3x2 – 4 có tâm đối xứng là: A. (1; – 2). B. (–1; –2). C. (1; 2). D. (–1; 2). [ ] 29. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x là điểm: A. (2; 3). B. (2; –2). C. (2; 2). D. (–2; 2). [ ] 30. Đồ thị hàm số y = –x4 – 4x2 + 5 có trục đối xứng là đường thẳng: A. y = 0. B. x = 0. C. y = 1. D. x = 1. [ ] 31. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm nào sau đây: A. (2; 1). B. (– 1; 2). C. (1; 2). D. (2; – 1). [ ] 32. Cho hàm số (C). Các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1; B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2; D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với trục Oy tại điểm có hoành độ là: x = ; [ ] 33. Cho hàm số y = –x3+ 3x2 + 1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(0; 1) có dạng: A. y = 1. B. y = –x + 1. C. y = x + 1. D. y = –1. [ ] 34. Cho hàm số đồ thị (C). Giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C)tại 2 điểm phân biệt là: A. m ≤ 20. B. ∀ m ∈  . C. Không có giá trị nào của m. D. m > 20. [ ] 35. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng: A. . B. 1. C. 2. D. – 1. [ ] 36. Đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương nhiều nhất tại: A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm. [ ] 1 3 2 37. Cho hàm số y x 4x 5x 17 Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Khi đó tích 3 x1.x2 bằng: A. 5. B. 8. C. – 5. D. – 8. [ ] 38. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có dạng: A. y = 3. B. y = –1. C. y = – x + 1. D. y = x + 1. [ ] 39. Giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. m > 0. B. – 4 < m < 0. C. m < – 4. D. 0 < m < 4. [ ] 40. Đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số bậc ba nhiều nhất tại: A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm. [ ] 41. Phương trình x3 – 12x + m – 2 có 3 nghiệm phân biệt khi: A. – 16 < m < 16. B. – 14 < m < 18. C. – 18 < m < 14. D. –4 < m < 4. [ ] 42. Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục hoành là: A. y = 2x. B. y = 2x – 4. C. y = – 2x + 4. D. y = – 3x + 1. [ ] 43. Gọi (C) là đồ thị . Có hai tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là: A. y = 2x – và y = – 2x + 2. B. y = – 2x + 4 và y = – 2x + 2. C. y = – 2x + và y = – 2x + 2. D. y = –2x + 3 và y = –2x – 1. [ ] 45. Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 – x là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. [ ] 46. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = – 1 là: A. 1. B. –1. C. 2. D. – 2. [ ] 47. Đồ thị của hàm số nào sau đây có trục đối xứng: A. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0). B. Hàm số (ad – bc ≠ 0). C. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0). D. Hàm số y = ax3 + bx2 (a ≠ 0). [ ] 48. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đường tiệm cận: A. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0). B. Hàm số (ad – bc ≠ 0). C. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0). D. Hàm số y = ax3 + bx2 (a ≠ 0). [ ] 49. Đồ thị của hàm số nào sau đây có cực trị: A. Hàm số y = x3 + x2 + x + 4 (a ≠ 0). B. Hàm số (ad – bc ≠ 0). C. Hàm số y = x4 + x2 + 2 (a ≠ 0). D. Hàm số y = x3 + 2x2 + 5 (a ≠ 0). [ ] 50. Đồ thị của hàm số nào sau đây có thể có số cực trị nhiều nhất: A. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) B. Hàm số (ad – bc ≠ 0). C. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0). D. Hàm số y = ax3 + bx2 (a ≠ 0). [ ] 25 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP HÌNH THỂ TÍCH 1. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương là: A. 2 2 B. 2 C. 4 D. 8 [ ] 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, chân đường cao hình chóp hạ từ đỉnh S xuống trùng với tâm của đa giác đáy. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ACD bằng: a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 2 3 6 12 [ ] 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 36 36 12 18 [ ] 4. Một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy bằng 2m, thể tích khối lăng trụ bằng 9m . 3 Hỏi hình lăng trụ đó có chiều cao là bao nhiêu? 3 A. 3 3 m B. m2 3 C. m 3 D. m 3 [ ] 5. Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ , biết rằng thể tích khối tứ diện A,A’B’D’ bằng 5a3 A. 20a3 B. 25Ca3. 30 a3 D. 35 a3 [ ] 6. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn__________ số mặt của hình đa diện ấy”. A. bằng B. nhỏ hơn.C. lớn hơn D. nhỏ hơn hoặc bằng. [ ] 7. Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện ? A. Hai. B. Ba. C. Bốn.D. Sáu [ ] 8. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 4 4 3 6 [ ] 9. Cho khối lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, diện tích tam giác A’AB bằng a 2. Thể tích khối lăng trụ đó bằng: a3 3 a3 3 a3 2 3 a3 3 2 A. B. C. D. 2 4 6 4 [ ]