2 Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Bài thi: TOÁN 12 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Câu 1: Cho khối chóp S. ABC có diện tích đáy bằng 2a 2 , đường cao SH = 3a . Thể tích khối chóp là? 3a 3 A. a3 B. 2a3 C. 3a3 D. 2 Câu 2: Cho hàm số fx()có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng x - -2 1 + 4 f(x) 3 - 1 -2 A. −2 B. 4 C. 3 D. −1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;3;7) và B(2;3;2) , C(−− 2; 3;3) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A. G(1;1;4) B. G(2;− 1;3) C. G(1;2;3) D. G(1;− 1;1) y y Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 1 vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biên trong 1 x khoảng nào dưới đây? 0 1 F x - 1 A. (− 2;0) B. (0;1) C. (− 3;1) D. (1;+ ) - 3 a3 Câu 5: Biết log= 3, tính log b . A. − 6 B. C. 12 D. a2 a 5 b 33 33 Câu 6: Cho f( x ) d x =1 , g ( x ) d x= 5 . Tìm a để (a+ 2ax + 3 f ( x )) d x − ( a − 2) g ( x ) d x = 10 22 22 A. a = 2 B. a =−3 C. a =1 D. a = 3 Câu 7: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 là? 43 3 A. 3 B. C. D. 33 3 2 Câu 8: Tập các nghiệm của phương trình: (xx2 − 2x − 3)ln( − 1) = 0 là? A. 1; 2;− 3  B. −1; 2; 3  C. 1; 2; 3  D. 2; 3  Câu 9: Trong không gian trục Ox song song với mặt phẳng có phương trình nào? A. x+ by + cz0 + d = với (bc22+ 0) B. y + z = 0 C. by+ cz + 1 = 0 với D. x +=10 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số fx( )= sin 2x là? 1 A. cCos2x + B. −+cCos2x C. cCos2x + D. sin2 xC+ 2 Câu 11: Trong không gian , mặt phẳng (P ): x+ y − z + 3 = 0 , ()P đi qua điểm nào dưới đây? A. M (1;1;− 1) B. N(−− 1; 1; 1) C. P(1;1;1) D. Q(− 1;1;1) Câu 12: Một tập A có n phần tử, số tập con khác rỗng của tập là? A. n! B. n!1− C. 21n − D. 2n Câu 13: Một cấp số cộngfx() ()un có 10 số hạng, biết u1 = 3, u10 =67. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng này. A. 350 B. 700 C. 175 D. 330 Câu 14: Điểm biểu thị số phức zi=−32 là A. M (3;− 2) B. N(− 2;3) C. P(2;3) D. Q(3;2) y Câu 15: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 4 3 x −1 3 x A. y = B. yx=−3x-2 1 Oxyz -1 G 1 x +1 0 42 42 C. yx= −2x − 1 D. yx= +2x − 1 -1 -2 Câu 16: Cho hàm số liên tục trên [-3;2] và có đồ x - 3 0 1 2 Mm, thị như hình vẽ bên. Gọi lần lượt là giá f(x) 2 trị lớn nhất và nhỏ nhất của trên 1 [− 3;2] . Tính Mm− . 0 A. B. - 4 C. 6 D. 7 Câu 17: Cho có đạo hàm f'( x )= x ( x + 1)32 ( x − 2) . Số điểm cực trị của hàm số là? A. B. 2 C. D. Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z+2 − 3 i = 2 z 5 A. zi=+2 B. zi=−2 C. D. zi=+3 Câu 19: Phương trình mặt cầu đường kính AB với AB(−− 1;2;5), (3; 2; 1) là? A. (x+ 1)2 + y 2 + ( z + 3)2 = 12 B. (x+ 1)2 + y 2 + ( z + 3)2 = 3 C. (x− 1)2 + y 2 + ( z − 3)2 = 12 D. (x− 1)2 + y 2 + ( z − 3)2 = 48 1 Câu 20: Đặt log2 3 = a . Tính theo a giá trị log18 12 21a + a + 2 a − 2 2 + a A. B. C. D. a + 2 2a -1 2a+ 1 1+ 2a 2 2 Câu 21: Gọi zz12, là hai nghiệm của phương trình z −2z + 5 = 0 . Tính z1+ z 1. z 2 . A. B. C. 15 D. 0 Câu 22: Trong không gian cho hai mặt phẳng (P ) : x− y + 2 z − 3 = 0 , (Q ) :x− y + 2 z + 3 = 0 có bao nhiêu điểm M có hoành độ nguyên thuộc Ox sao cho tổng khoảng cách từ đến hai mặt phẳng (),()PQ bằng khoảng cách giữa và ()Q . A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 2x−+ 1 x 3 Câu 23: Bất phương trình ()2− 1 () 2 + 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [− 100;100] . A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 2x Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm yx= 2 và y = là S=+ a bln2 với x −1 ab, là những số hữu tỷ. Tính ab+ ? 1 2 A. − B. C. − D. 1 3 fx() 3 Câu 25: Cho khối nón có đường sinh bằng 2a , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a2 4 a2 A. 2 a2 B. a2 C. D. 3 3 Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số −2 4 3 x - -1 + f(x) 2 1 1 -3 A. B. C. D. Câu 27: Tính thể tích khối tứ diện đều có đỉnh là đỉnh của khối lập phương cạnh . a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 3 4 6 12 2 Câu 28: Hàm số fx( )= 22x−x có đạo hàm là 2xx− 2 2 (2x− 2).2 A. fx'( )=− (2x 2).22xx− .ln 2 B. fx'( ) = ln 2 2xx− 2 2 2 (1− x).2 C. f'( x )=− (1 x ).21+− 2x x .ln 2 D. fx'( ) = ln 2 Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên x - -3 4 5 + + + như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của f(x) 3 phương trình fx( )= 4 là? A. B. 2 C. D. 1 -3 a Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều, biết hai mặt bên đối diện diện tạo với nhau góc 600 , tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. A. 450 B. C. hoặc 300 D. Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình log (17.2x −= 8) 2x bằng 2 0 A. B. C. D. Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA =a. Tập hợp những điểm M trong không gian sao cho SM tạo với(ABC) góc 450 là? A. Mặt nón dỉnh S có góc ở đỉnh bằng 459. B. Mặt nón đỉnh S, có một đường sinh là SB C. Mặt nón đỉnh đỉnh A có một đường sinh là SA. D. Mặt nón đỉnh A có một đường sinh là AB. Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=− x ( ex sinx) là A. (x− 1) ex + x cos x − sinx + C B. (x+ 1) ex + x cos x − sinx + C C. (x− 1) ex + x cos x+sinx + C D. (x− 1) ex − x cos x − sinx + C Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AB= a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SD sao cho SN= 2 ND . Tính thể tích khối tứ diện ACMN . A. B. C. D. x−1 y + 3 z + 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ():d == và mặt phẳng 2mm+− 1 2 2 (P ) : x+ y + z − 6 = 0, hai điểm AB(2;2;2), (1;2;3) thuộc ()P . Giá trị của m để AB vuông góc với hình chiếu của d trên là? A. m =1 B. m =−1 C. m = 2 D. m =−3 Câu 36: Tập hợp các giá trị của để hàm số y= x3 −3(2 m − 3)x 2 − 72 m x + 12 m 2 nghịch biến trên [− 2;4] là? A. [2;5] B. [2;+ ) C. [1;+ ) D. (− ;3] a3 a3 a3 a3 Câu 37: Tìm số phức z=+ a bi ( với ab, là các số thực và ab22+ 0 ) thỏa mãn điều kiện 3 4 6 12 z(2+ i − z ) = z 2 . Tính S= a22 +2 b − ab A. S = 3 B. S =−1 C. S = 2 D. S =1 3 2x+ 3 Câu 38: Cho dx=+ a ln 2 b ln 3 . Tính giá trị biểu thức a2 −− ab b 2 2 xx+ A. 11 B. 21 C. 31 D. 41 Câu 39: Cho hàm số fx(). Hàm số fx'( ) có bảng biến x - - 1 1 4 + 2 thiên như hình vẽ bên. Điều kiện của m để bất f '(x) - 1 phương trình f( x+ 2) − x . ex m nghiệm đúng -3 - với mọi giá trị của x −[ 1;1]. - 1 A. mf +(1) B. m + f(3) 2 e e 1 C. mf ( − 1) + D. mf −(3) 2e e Câu 40: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn ()C . Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau và giao điểm của hai đường chéo này nằm bên trong đường tròn? 17 57 19 19 A. B. C. D. 63 169 63 169 Câu 41: Trong không gian cho hai điểm A(2;− 3;2) , B(− 2;1;4) và mặt cầu ():(S x+ 1)2 + y 2 + ( z − 4)2 = 12. Điểm M(;;) a b c thuộc ()S sao cho MA. MB nhỏ nhất, tính abc++. 7 A. A B. − 4 C. D. 3 Câu 42: Tìm môđun của số phức thỏa mãn điều kiện z(4− 3 i ) = 2 + z fx() 1 A. |z |= 2 B. ||z = C. |z |= 4 D. |z |= 3 2 Câu 43: Cho hàm số có bảng biến thiên. x - -1 0 1 2 + f(x) 2 5 Phương trình fx( 2x−= ) 3 có bao nhiêu 4 nghiệm? 2 2 A. B. 4 3 - - C. Oxyz D. G ABC Câu 44: Cho hai mặt cầu ()S1 có tâm I1 , bán kính R1 =1, ()S2 có tâm I2 bán kính R2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm MM12, thuộc hai mặt cầu (),()SS12, Gọi K là trung điểm của MM12. Khi di chuyển trên thì quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng? 55 68 76 82 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 45: Trong không gian cho mặt cầu ():(S x− 4)2 + ( y − 2)2 + ( z − 4)2 = 1. Điểm M(;:) a b c thuộc Tìm giá trị nhỏ nhất của abc2++ 2 2 . A. 25 B. 29 C. 24 D. 26 2 Câu 46: Cho đồ thị ()C của hàm số yx=32 −3x + 1. Gọi ()d là tiếp tuyến của tại điểm có z 5 27 hoành độ xa= . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng , các giá trị của A 4 thỏa mãn đẳng thức nào? A. 2a2 −a − 1 = 0 B. a2 −=2a 0 C. aa2 − −20 = D. a2 +2a − 3 = 0 Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Gọi là trọng tâm tam giác . MNP,, lần 1 lượt là trung điểm của CCa','','' A C A B . Biết thể tích khối tứ diện GMNP bằng , tính thể tích khối lăng trụ ? A. B. 21 C. 18 D. 17 Câu 48: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau. x - 1 2 3 + f '(x) + 0 + 0 - 0 + Hỏi hàm số g( x )= f (1 − x ) + x . e−x đồng biến trên khoảng nào? A. (−− 2; 1) B. (− 1;1) C. (0;1) D. (1;3) Câu 49: Cho f()( x= m + 1) x2 + ( m 2 − 5 m − 4)8 x − x + 13 − m2 + 6 m + 19 . Tổng các giá trị của m để fx( ) 0 x [ − 1; + ) bằng? A. −3 B. C. D. Câu 50: Cho f( x )= x32 − 3x + 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2019.f ( f ( x )) = m có nghiệm phân biệt? A. 4037 B. 8076 C. 8078 D. 3 −1 7 1 0 SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Bài thi: TOÁN 12 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Câu 1: Cho khối chóp S. ABC có diện tích đáy bằng 2a 2 , đường cao SH = 3a . Thể tích khối chóp là? 3a 3 A. a3 B. 2a3 C. 3a3 D. 2 Câu 2: Cho hàm số fx()có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng x - -2 1 + 4 f(x) 3 - 1 -2 A. −2 B. 4 C. 3 D. −1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;3;7) và B(2;3;2) , C(−− 2; 3;3) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A. G(1;1;4) B. G(2;− 1;3) C. G(1;2;3) D. G(1;− 1;1) y y Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 1 vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biên trong 1 x khoảng nào dưới đây? 0 1 F x - 1 A. (− 2;0) B. (0;1) C. (− 3;1) D. (1;+ ) - 3 a3 Câu 5: Biết log= 3, tính log b . A. − 6 B. C. 12 D. a2 a 5 b 33 33 Câu 6: Cho f( x ) d x =1 , g ( x ) d x= 5 . Tìm a để (a+ 2ax + 3 f ( x )) d x − ( a − 2) g ( x ) d x = 10 22 22 A. a = 2 B. a =−3 C. a =1 D. a = 3 Câu 7: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 là? 43 3 A. 3 B. C. D. 33 3 2 Câu 8: Tập các nghiệm của phương trình: (xx2 − 2x − 3)ln( − 1) = 0 là? A. 1; 2;− 3  B. −1; 2; 3  C. 1; 2; 3  D. 2; 3  Câu 9: Trong không gian trục Ox song song với mặt phẳng có phương trình nào? A. x+ by + cz0 + d = với (bc22+ 0) B. y + z = 0 C. by+ cz + 1 = 0 với D. x +=10 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số fx( )= sin 2x là? 1 A. cCos2x + B. −+cCos2x C. cCos2x + D. sin2 xC+ 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ): x+ y − z + 3 = 0 , ()P đi qua điểm nào dưới đây? A. M (1;1;− 1) B. N(−− 1; 1; 1) C. P(1;1;1) D. Q(− 1;1;1) Câu 12: Một tập A có n phần tử, số tập con khác rỗng của tập là? A. n! B. n!1− C. 21n − D. 2n Câu 13: Một cấp số cộng ()un có 10 số hạng, biết u1 = 3, u10 =67. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng này. A. 350 B. 700 C. 175 D. 330 Câu 14: Điểm biểu thị số phức zi=−32 là A. M (3;− 2) B. N(− 2;3) C. P(2;3) D. Q(3;2) y Câu 15: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? x −1 3 x A. y = B. yx=−3x-2 1 -1 G 1 x +1 0 42 42 C. yx= −2x − 1 D. yx= +2x − 1 -1 -2 Câu 16: Cho hàm số fx() liên tục trên [-3;2] và có đồ x - 3 0 1 2 Mm, thị như hình vẽ bên. Gọi lần lượt là giá f(x) 2 trị lớn nhất và nhỏ nhất của trên 1 [− 3;2] . Tính Mm− . 0 - 4 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 17: Cho có đạo hàm f'( x )= x ( x + 1)32 ( x − 2) . Số điểm cực trị của hàm số là? A. 1 B. 2 C. 3 D. Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z+2 − 3 i = 2 z A. zi=+2 B. zi=−2 C. D. zi=+3 Câu 19: Phương trình mặt cầu đường kính AB với AB(−− 1;2;5), (3; 2; 1) là? A. (x+ 1)2 + y 2 + ( z + 3) 2 = 12 B. (x+ 1)2 + y 2 + ( z + 3) 2 = 3 C. (x− 1)2 + y 2 + ( z − 3) 2 = 12 D. (x− 1)2 + y 2 + ( z − 3) 2 = 48 Câu 20: Đặt log2 3 = a . Tính theo a giá trị log18 12 21a + a + 2 a − 2 2 + a A. B. C. D. a + 2 2a -1 2a+ 1 1+ 2a 2 2 Câu 21: Gọi zz12, là hai nghiệm của phương trình z −2z + 5 = 0 . Tính z1+ z 1. z 2 . A. B. C. 15 D. 0 Câu 22: Trong không gian cho hai mặt phẳng (P ) : x− y + 2 z − 3 = 0 , (Q ) :x− y + 2 z + 3 = 0 có bao nhiêu điểm M có hoành độ nguyên thuộc Ox sao cho tổng khoảng cách từ đến hai mặt phẳng (),()PQ bằng khoảng cách giữa và ()Q . A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 2x−+ 1x 3 Câu 23: Bất phương trình ( 2− 1) ( 2 + 1) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [− 100;100] . A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 2x Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm yx= 2 và y = là S=+ a bln2 với x −1 ab, là những số hữu tỷ. Tính ab+ ? 1 2 A. − B. C. − D. 1 3 3 Câu 25: Cho khối nón có đường sinh bằng 2a , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a2 4 a2 A. 2 a2 B. a2 C. D. 3 3 Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số x - -1 + f(x) 2 1 1 -3 A. fx() B. C. D. Câu 27: Tính thể tích khối tứ diện đều có đỉnh là đỉnh của khối lập phương cạnh . a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 3 4 6 12 2 Câu 28: Hàm4 số fx( )= 22x−x có đạo hàm là 2xx− 2 2 (2x− 2).2 A. fx'( )=− (2x 2).22xx− .ln 2 B. fx'( ) = ln 2 2xx− 2 1 2 2 3 (1− x).2 C. f'( x )=− (1 x ).21+− 2x x .ln 2 D. fx'( ) = ln 2 Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên x - -3 4 5 + + + như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của f(x) 3 phương trình fx( )= 4 là? A. B. 2 C. D. -3 a Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều, biết hai mặt bên đối diện diện tạo với nhau góc 600 , tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. A. 450 B. C. hoặc 300 D. Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình log (17.2x −= 8) 2x bằng 2 0 A. B. C. −2 D. Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA =a. Tập hợp những điểm M trong không gian sao cho SM tạo với(ABC) góc 450 là? A. Mặt nón dỉnh S có góc ở đỉnh bằng 459. B. Mặt nón đỉnh S, có một đường sinh là SB C. Mặt nón đỉnh đỉnh A có một đường sinh là SA. D. Mặt nón đỉnh A có một đường sinh là AB. Oxyz ()P Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=− x ( ex sinx) là A. (x− 1) ex + x cos x − sinx + C B. (x+ 1) ex + x cos x − sinx + C C. (x− 1) ex + x cos x+sinx + C D. (x− 1) ex − x cos x − sinx + C Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AB= a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a . Gọi là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SD sao cho SN= 2 ND . Tính thể tích khối tứ diện ACMN . A. B. C. D. x−1 y + 3 z + 1 Câu 35: Trong không gian cho đường thẳng ():d == và mặt phẳng 2mm+− 1 2 2 (P ) : x+ y + z − 6 = 0, hai điểm AB(2;2;2), (1;2;3) thuộc . Giá trị của m để vuông góc với hình chiếu của d trên là? A. m =1 B. m =−1 C. m = 2 D. m =−3 Câu 36: Tập hợp các giá trị của để hàm số y= x3 −3(2 m − 3)x 2 − 72 m x + 12 m 2 nghịch biến trên [− 2;4] là? fx() A. [2;5] B. [2;+ ) C. [1;+ ) D. (− ;3] a3 a3 a3 a3 Câu 37: Tìm số phức z=+ a bi ( với ab, là các số thực và ab22+ 0 ) thỏa mãn điều kiện 3 4 6 12 z(2+ i − z ) = z 2 . Tính S= a22 +2 b − ab A. S = 3 B. S =−1 C. S = 2 D. S =1 3 2x+ 3 Câu 38: Cho dx=+ a ln 2 b ln 3 . Tính giá trị biểu thức a2 −− ab b 2 2 xx+ A. 11 B. 21 C. 31 D. 41 Câu 39: Cho hàm số . Hàm số fx'( ) có bảng biến x - - 1 1 4 + AB 2 thiên như hình vẽ bên. Điều kiện của m để bất f '(x) - 1 phương trình f( x+ 2) − x . ex m nghiệm đúng -3 - với mọi giá trị của x −[ 1;1]. - 1 A. mf +(1) B. m + f(3) 2 e e 1 C. mf ( − 1) + D. mf −(3) 2e e Câu 40: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn ()C . Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau và giao điểm của hai đường chéo này nằm bên trong đường tròn? M