4 Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 501 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MÆN TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018. C¥u 1. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 có thº t½ch V , M là điểm tùy ý tr¶n c¤nh CC0. Thº t½ch khèi M:ABB0A0 là 2V V V V A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 C¥u 2. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 với AB = a; BC = 2a; ABC[ = 60◦: H¼nh chi¸u vuông góc cõa A0 l¶n mặt ph¯ng (ABC) trùng với trọng t¥m G cõa tam gi¡c ABC. Góc giúa AA0 và mặt ph¯ng (ABC) ◦ 0 b¬ng 60 . T½nhp thº t½ch V cõa khèi chóppA :ABC. p a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 2 3 p x + 2 x2 + 2 x2 + 2 x2 + 3x + 2 C¥u 3. Cho 4 hàm sè y = , y = , y = , y = . Có bao nhi¶u hàm sè mà x − 1 x2 + 1 x2 + 1 x − 1 đồ thị không có ti»m cªn ngang? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 2
C¥u 4. Phương tr¼nh log3 x − 6 = log3(x − 2) + 1 có bao nhi¶u nghi»m thực ph¥n bi»t? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. C¥u 5. Cho h¼nh chóp S:ABC có tam gi¡c ABC vuông t¤i B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt 0 ph¯ng (ABCp), góc giúa hai mặt ph¯ng (SAC) và (SBC) b¬ng 60p . T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABC. 3 1 2 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 6 6 3 C¥u 6. Cho tù di»n ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD\ = CAD\ = 60◦, BAC[ = 90◦. T½nh thº t½ch khèi tùp di»n ABCD. p p p 27 3 27 2 27 2 27 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 x3 x2 1 C¥u 7. Cho hàm sè y = − + + 2x − . Kho£ng đồng bi¸n cõa hàm sè là: 3 2 3 A. (−1; 3). B. (−1; 2). C. (−2; 2). D. (−2; 3). C¥u 8. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA vuông góc với mặt ph¯ng (ABC) và SA = a. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa AD, DC. Góc giúa mặt ph¯ng (SBM) và mặt ph¯ng (ABC) b¬ng 45◦. T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABNM. 25a3 25a3 25a3 25a3 A. . B. . C. . D. . 18 8 16 24 p 4 − x2 C¥u 9. Đồ thị cõa hàm sè y = có bao nhi¶u ti»m cªn? x2 − 3x − 4 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. C¥u 10. Trang 1/7 - M¢ đ· thi 501 3 2 Cho hàm sè y = x + ax + bx + c (a; b; c 2 R) có đồ thị y như h¼nh v³. Kh¯ng định nào sau đ¥y sai? 1 x O A. a + b + c = −1. B. a + c > 2b. 2 3 C. a + b + c = 11. −4 D. abc > 0. 1 1  C¥u 11. Cho hàm sè y = ln x − x2 + 1: T¼m gi¡ trị lớn nh§t M cõa hàm sè tr¶n ; 2 . 2 2 1 7 7 A. M = . B. M = + ln 2. C. M = − ln 2. D. M = ln 2 − 1. 2 x x+1 8 8 C¥u 12. Cho phương tr¼nh 4 − 2 − 3 = 0 có mët nghi»m duy nh§t là a: T½nh P = a log3 4 + 1. A. P = 5. B. P = 2. C. P = 4. D. P = 3. C¥u 13. Cho hàm sè f(x) = −x4 − 1. Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào đúng? A. Hàm sè f(x) có mët điºm cực đại và mët điểm cực tiºu. B. Hàm sè f(x) không có điểm cực trị. C. Hàm sè f(x) có mët điểm cực đại và không có điểm cực tiºu. D. Hàm sè f(x) có mët điºu cực tiºu và không có điểm cực đại. C¥u 14. Cho khèi l«ng trụ tam gi¡c đều ABC:A0B0C0 có AB = a, AA0 = 2a. L§y M là trung điểm cõa 0 CC . T½nhp thº t½ch khèi tù di»n M:ABCp . p p a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 12 6 8 p C¥u 15. T½nh thº t½ch V cõa khèi hëp chú nhªt ABCD:A0B0C0D0; bi¸t AB = AA0 = a và AC = a 5: p 2a3 A. V = a3 5. B. V = . C. V = a3. D. V = 2a3. 3 C¥u 16. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m sao cho đường th¯ng y = 2m − 1 c­t đồ thị cõa hàm sè y = jxj3 − 3 jxj + 1 t¤i 4 điểm ph¥n bi»t. A. m ≥ 1. B. 0 < m < 1. C. m ≤ 0. D. 0 ≤ m ≤ 1. C¥u 17. Cho hàm sè y = x4 + 2x2 − 5x − 2 có đồ thị (C). Có bao nhi¶u ti¸p tuy¸n cõa (C) song song với đường th¯ng y = −5x + 2019. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. C¥u 18. Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào y trong 4 hàm sè sau: x4 A. y = − 2x2 − 1. x 4 −2 0 2 x4 B. y = − + 2x2 − 1. −2 4 x4 C. y = − x2 − 1. 4 −4 x4 x2 D. y = − − 1. 4 2 2x − 3 C¥u 19. T¼m tung độ giao điểm cõa đồ thị (C): y = và đường th¯ng d : y = x − 1. x + 3 A. 1. B. −3. C. −1. D. 3. C¥u 20. Trang 2/7 - M¢ đ· thi 501 y Hàm sè y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. M»nh đề nào dưới đây đúng trong c¡c m»nh đề sau: A. ad < 0; bc < 0. B. ad > 0; bc > 0. C. ad 0. D. ad > 0; bc < 0. 0 x x2 + 1 C¥u 21. Cho hàm sè y = . Cực tiºu cõa hàm sè là: x A. −2. B. 1. C. −1. D. 2. C¥u 22. T½nh đạo hàm cõa hàm sè y = x:ex: A. y = ex. B. y0 = ex − xex. C. y0 = (x + 1)ex. D. y0 = x + ex. 2 C¥u 23. T½nh đạo hàm cõa hàm sè y = log2 (x + 1). 2x 2x 1 1 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . (x2 + 1) ln 2 (x2 + 1) (x2 + 1) (x2 + 1) ln 2 C¥u 24. Cho a; b là c¡c sè thực dương và kh¡c 1: Đặt α = loga 5; β = logb 5. H¢y biºu di¹n logab2 25 theo α; β: 2 2αβ 2αβ αβ A. . B. . C. . D. . α + 2β 2α + β α + 2β α + β C¥u 25. Cho l«ng trụ tù gi¡c đều ABCD:A0B0C0D0 có BB0 = 6a và A0C = 10a. T½nh thº t½ch khèi l«ng trụ. A. 48a3. B. 96a3. C. 192a3. D. 64a3. f C¥u 26. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt có AB = 3a, AC = 5a. Bi¸t SA vuông góc với mặt đáy và SB t¤o với mặt đáy mët góc 45◦. T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABCD. A. 36a3. B. 24a3. C. 12a3. D. 15a3. C¥u 27. H¼nh chóp có 2020 c¤nh th¼ có bao nhi¶u đỉnh? A. 1010. B. 1011. C. 2021. D. 2020. C¥u 28. Cho hai sè thực a; b với 1 < a < b. Chọn kh¯ng định đúng. A. logb a < 1 < loga b. B. loga b < logb a < 1. C. loga b < 1 < logb a. D. 1 < loga b < logb a. C¥u 29. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như b£ng dưới đây. x −∞ −1 +1 f 0(x) + − −1 +1 f(x) −∞ 1 Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào đúng? A. Đồ thị cõa hàm sè f(x) có đúng 2 ti»m cªn ngang và không có ti»m cªn đứng. B. Đồ thị cõa hàm sè f(x) có đúng 1 ti»m cªn ngang và 1 ti»m cªn đứng. C. Đồ thị cõa hàm sè f(x) có đúng 2 ti»m cªn ngang và 1 ti»m cªn đứng. Trang 3/7 - M¢ đ· thi 501 D. Đồ thị cõa hàm sè f(x) không có ti»m cªn ngang và 1 ti»m cªn đứng. C¥u 30. Bi¸t a; b là c¡c sè nguy¶n thỏa log1350 2 = 1 + a log1350 3 + b log1350 5. M»nh đề nào sau đ¥y là đúng? A. 3a − 5b = 2. B. a2 − b2 = 4. C. a − 2b = 1. D. ab = 8. (m2 − m + 3)x − 3 C¥u 31. Có bao nhi¶u gi¡ trị cõa tham sè m để đồ thị hàm sè y = không có đường mx + 1 ti»m cªn? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. C¥u 32. Cho h¼nh chóp S:ABC có góc giúa hai mặt ph¯ng (SBC) và (ABC) b¬ng 60◦, ABC và SBC là c¡c tamp gi¡c đều c¤nh a. T½nhp thº t½ch khèi chóp S:ABCp. p 3a3 3a3 3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 32 C¥u 33. Cho a; b; c là c¡c sè thực dương và kh¡c 1. Kh¯ng định nào dưới đây đúng? a logc a A. logc = . B. loga (a + b) = loga b loga c. b logc b 1 logc b C. loga b = loga b. D. loga b = . c logc a C¥u 34. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = − log(2x − x2):  1  1 A. D = 0; . B. D = (0; 2). C. D = [0; 2]. D. D = 0; . 2 2 C¥u 35. y Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào có đồ thị như h¼nh 2 v³ dưới đ¥y? −2x + 2 −1 1 x A. y = . x + 1 O x − 2 B. y = . x + 1 −2 2x − 2 C. y = . x + 1 −x + 2 D. y = . x + 2 C¥u 36. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a, SA vuông góc mặt đáy, SB t¤o với mặt 0 ph¯ng (SADp) mët góc b¬ng 30 . T½nhp theo a thº t½ch V cõa khèi chóp S:ABCD. p 6a3 6a3 p 3a3 A. V = . B. V = . C. V = 3a3. D. V = . 3 18 3 C¥u 37. Gọi S là tªp hñp mọi nghi»m thực cõa phương tr¼nh 2x2−3x+2 − 2x2−x−2 = 2x − 4. Sè ph¦n tû cõa S là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. C¥u 38. Cho hàm sè y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a; b; c; d là c¡c h¬ng sè và a 6= 0) có đồ thị (C). Bi¸t (C) c­t trục hoành t¤i 3 điểm ph¥n bi»t M; N; P và c¡c ti¸p tuy¸n cõa (C) t¤i M; N có h» góc là −6 và 2. Gọi k là h» sè góc cõa ti¸p tuy¸n cõa (C) t¤i P . Chọn m»nh đề đúng. A. k 2 [4; 7). B. k 2 [−5; −2). C. k 2 [1; 4). D. k 2 [−2; 1). 1 2 2014 2015 C¥u 39. Đặt log 2 = a, log 3 = b, Q = log + log + ··· + log + log . T½nh Q theo a; b. 7 7 7 2 7 3 7 2015 7 2016 A. −5a − 2b − 1. B. 5a + 2b − 1. C. 5a + 2b + 1. D. 5a − 2b − 1. Trang 4/7 - M¢ đ· thi 501 C¥u 40. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định tr¶n R n {−1; 2g, li¶n tục tr¶n c¡c kho£ng x¡c định cõa nó và có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −1 1 2 +1 y0 + + 0 − − +1 2 3 y −∞ −∞ −∞ −1 1 Sè đường ti»m cªn cõa đồ thị hàm sè y = f(x) − 1 A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. C¥u 41. Cho hàm sè f(x) = jx4 − 8x2 − mj. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa m 2 [−50; 50] sao cho với mọi sè thực a; b; c 2 [0; 3] th¼ f(a); f(b); f(c) là độ dài ba c¤nh cõa mët tam gi¡c? A. 29. B. 23. C. 27. D. 25. C¥u 42. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n R và có đồ y thị như h¼nh v³ b¶n. Sè điểm cực trị cõa đồ thị hàm sè y = f(−|xj + 1) là: A. 9. B. 8. −2 −1 0 1 x C. 7. D. 6. C¥u 43. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m 2 [−3; 3] để hàm sè y = mx4 + (m2 − 4)x2 + 8 có đúng mët điểm cực trị. A. 5. B. 3. C. 6. D. 4. C¥u 44. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định tr¶n R n {−2; 1g, li¶n tục tr¶n c¡c kho£ng x¡c định cõa nó và có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −2 0 1 +1 y0 + + 0 − − +1 1 +1 y 3 −∞ −∞ 3 T¼m tªp hñp mọi gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh f(x) = m vô nghi»m. A. (1; 3]. B. (−∞; 3). C. [1; 3]. D. (1; 3). C¥u 45. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh: 3x + (m + 5):2x + m = 0 có nghi»m thuëc kho£ng (0; 1)? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Trang 5/7 - M¢ đ· thi 501 C¥u 46. Tªp hñp c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để đồ thị hàm sè y = −x3 + (m + 2)x2 − 3m + 3 có hai điểm ph¥n bi»t đối xùng nhau qua gèc tọa độ là: A. −2 < m < 1. B. m < 1. C. m 1. D. m > −2. C¥u 47. Đồ thị c¡c hàm sè y = log x; y = log x; y = cx (a; b; c a b y y = loga x là c¡c h¬ng sè dương kh¡c 1) như h¼nh b¶n. M»nh đề nào dưới đây là đúng? y = logb x 1 A. b < c < a. y = cx B. b > a > c. 0 1 x C. a > b > c. D. a < b < c. C¥u 48. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm li¶n tục tr¶n R. Bi¸t đồ thị hàm sè y y = f 0(x) như h¼nh v³ b¶n. Hàm sè y = f(x2 − 2) đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng dưới đây? A. (0; 1). −2 −1 0 1 x p B. (1; 3). C. (−1; 0). p D. (− 3; 0). C¥u 49. Cho 0 < a 6= 1 và x; y là c¡c sè thực ¥m. M»nh đề nào dưới đây đúng? A. log (x2y4) = 2(log jxj + log y2). B. log (xy) = log x + log y. a a a a   a a 2 x loga(−x) C. loga(−x y) = 2 loga(−x) + loga y. D. loga = . y loga(−y) C¥u 50. Cho hàm sè y = g(x) có tªp x¡c định là (0; +1) và có b£ng bi¸n thi¶n như sau. x 0 +1 g0(x) + +1 g(x) 0 1 T¼m sè giao điểm cõa đồ thị hàm sè y = f(x) = x − − x2 và y = g(x). 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/7 - M¢ đ· thi 501 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN Mà ĐỀ 502 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MÆN TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018. (m2 − m + 3)x − 3 C¥u 1. Có bao nhi¶u gi¡ trị cõa tham sè m để đồ thị hàm sè y = không có đường mx + 1 ti»m cªn? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 2 C¥u 2. T½nh đ¤o hàm cõa hàm sè y = log2 (x + 1). 2x 1 2x 1 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . (x2 + 1) ln 2 (x2 + 1) (x2 + 1) (x2 + 1) ln 2 p 4 − x2 C¥u 3. Đồ thị cõa hàm sè y = có bao nhi¶u ti»m cªn? x2 − 3x − 4 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. C¥u 4. y Hàm sè y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. M»nh đề nào dưới đây đúng trong c¡c m»nh đề sau: A. ad 0. B. ad < 0; bc < 0. C. ad > 0; bc > 0. D. ad > 0; bc < 0. 0 x C¥u 5. 3 2 Cho hàm sè y = x + ax + bx + c (a; b; c 2 R) có đồ thị y như h¼nh v³. Kh¯ng định nào sau đ¥y sai? 1 x O A. abc > 0. B. a + b2 + c3 = 11. C. a + b + c = −1. −4 D. a + c > 2b. C¥u 6. Cho tù di»n ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD\ = CAD\ = 60◦, BAC[ = 90◦. T½nh thº t½ch khèi tùp di»n ABCD. p p p 27 3 27 3 27 2 27 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 6 C¥u 7. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m sao cho đường th¯ng y = 2m − 1 c­t đồ thị cõa hàm sè y = jxj3 − 3 jxj + 1 t¤i 4 điểm ph¥n bi»t. A. m ≥ 1. B. m ≤ 0. C. 0 < m < 1. D. 0 ≤ m ≤ 1. C¥u 8. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông,f SA vuông góc với mặt ph¯ng (ABC) và SA = a. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa AD, DC. Góc giúa mặt ph¯ng (SBM) và mặt ph¯ng (ABC) b¬ng 45◦. T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABNM. 25a3 25a3 25a3 25a3 A. . B. . C. . D. . 8 16 18 24 Trang 1/6 - M¢ đ· thi 502 C¥u 9. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = − log(2x − x2):  1  1 A. D = 0; . B. D = (0; 2). C. D = [0; 2]. D. D = 0; . 2 2 C¥u 10. Cho khèi l«ng trụ tam gi¡c đều ABC:A0B0C0 có AB = a, AA0 = 2a. L§y M là trung điểm cõa 0 CC . T½nhp thº t½ch khèi tù di»n M:ABCp . p p a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 9 12 8 C¥u 11. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 có thº t½ch V , M là điểm tùy ý tr¶n c¤nh CC0. Thº t½ch khèi M:ABB0A0 là V 2V V V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6 C¥u 12. Cho hàm sè f(x) = −x4 − 1. Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào đúng? A. Hàm sè f(x) có mët điºu cực tiºu và không có điểm cực đại. B. Hàm sè f(x) có mët điểm cực đại và mët điểm cực tiºu. C. Hàm sè f(x) có mët điểm cực đại và không có điểm cực tiºu. D. Hàm sè f(x) không có điểm cực trị. C¥u 13. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt có AB = 3a, AC = 5a. Bi¸t SA vuông góc với mặt đáy và SB t¤o với mặt đáy mët góc 45◦. T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABCD. A. 24a3. B. 36a3. C. 12a3. D. 15a3. C¥u 14. Cho l«ng trụ tù gi¡c đ·u ABCD:A0B0C0D0 có BB0 = 6a và A0C = 10a. T½nh thº t½ch khèi l«ng trụ. A. 48a3. B. 64a3. C. 192a3. D. 96a3. 1 1  C¥u 15. Cho hàm sè y = ln x − x2 + 1: T¼m gi¡ trị lớn nh§t M cõa hàm sè tr¶n ; 2 . 2 2 1 7 7 A. M = . B. M = ln 2 − 1. C. M = − ln 2. D. M = + ln 2. 2 8 8 C¥u 16. Cho a; b; c là c¡c sè thực dương và kh¡c 1. Kh¯ng định nào dưới đây đúng? logc b A. loga (a + b) = loga b loga c. B. loga b = . logc a a logc a 1 C. logc = . D. loga b = loga b. b logc b c 2
C¥u 17. Phương tr¼nh log3 x − 6 = log3(x − 2) + 1 có bao nhi¶u nghi»m thực ph¥n bi»t? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. C¥u 18. H¼nh chóp có 2020 c¤nh th¼ có bao nhi¶u đỉnh? A. 1010. B. 1011. C. 2021. D. 2020. C¥u 19. Cho hai sè thực a; b với 1 < a < b. Chọn kh¯ng định đúng. A. loga b < 1 < logb a. B. 1 < loga b < logb a. C. logb a < 1 < loga b. D. loga b < logb a < 1. C¥u 20. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như b£ng dưới đây. x −∞ −1 +1 f 0(x) + − −1 +1 f(x) −∞ 1 Trang 2/6 - M¢ đ· thi 502 Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào đúng? A. Đồ thị cõa hàm sè f(x) có đúng 1 ti»m cªn ngang và 1 ti»m cªn đứng. B. Đồ thị cõa hàm sè f(x) có đúng 2 ti»m cªn ngang và không có ti»m cªn đứng. C. Đồ thị cõa hàm sè f(x) không có ti»m cªn ngang và 1 ti»m cªn đứng. D. Đồ thị cõa hàm sè f(x) có đúng 2 ti»m cªn ngang và 1 ti»m cªn đứng. C¥u 21. Bi¸t a; b là c¡c sè nguy¶n thỏa log1350 2 = 1 + a log1350 3 + b log1350 5. M»nh đề nào sau đây là đúng? A. 3a − 5b = 2. B. a2 − b2 = 4. C. a − 2b = 1. D. ab = 8. C¥u 22. Cho h¼nh chóp S:ABC có góc giúa hai mặt ph¯ng (SBC) và (ABC) b¬ng 60◦, ABC và SBC là c¡c tamp gi¡c đều c¤nh a. T½nh thºp t½ch khèi chóp S:ABCp. p 3a3 3 3a3 3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 16 32 16 C¥u 23. Cho a; b là c¡c sè thực dương và kh¡c 1: Đặt α = loga 5; β = logb 5. H¢y biºu di¹n logab2 25 theo α; β: 2αβ 2αβ αβ 2 A. . B. . C. . D. . 2α + β α + 2β α + β α + 2β C¥u 24. Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào y trong 4 hàm sè sau: x4 A. y = − x2 − 1. x 4 −2 0 2 x4 x2 B. y = − − 1. −2 4 2 x4 C. y = − 2x2 − 1. 4 −4 x4 D. y = − + 2x2 − 1. 4 x x+1 C¥u 25. Cho phương tr¼nh 4 − 2 − 3 = 0 có mët nghi»m duy nh§t là a: T½nh P = a log3 4 + 1. A. P = 3. B. P = 5. C. P = 2. D. P = 4. C¥u 26. Cho hàm sè y = x4 + 2x2 − 5x − 2 có đồ thị (C). Có bao nhi¶u ti¸p tuy¸n cõa (C) song song với đường th¯ng y = −5x + 2019. A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. x2 + 1 C¥u 27. Cho hàm sè y = . Cực tiºu cõa hàm sè là: x A. −1. B. 2. C. 1. D. −2. C¥u 28. T½nh đạo hàm cõa hàm sè y = x:ex: A. y0 = (x + 1)ex. B. y0 = x + ex. C. y0 = ex − xex. D. y = ex. C¥u 29. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a, SA vuông góc mặt đáy, SB t¤o với mặt 0 ph¯ng (SAD) mët góc b¬ng 30 . T½nhp theo a thº t½ch V cõa khèip chóp S:ABCD. p p 6a3 6a3 3a3 A. V = 3a3. B. V = . C. V = . D. V = . 3 18 3 p C¥u 30. T½nh thº t½ch V cõa khèi hëp chú nhªt ABCD:A0B0C0D0; bi¸t AB = AA0 = a và AC = a 5: 2a3 p A. V = 2a3. B. V = . C. V = a3. D. V = a3 5. 3 2x − 3 C¥u 31. T¼m tung độ giao điểm cõa đồ thị (C): y = và đường th¯ng d : y = x − 1. x + 3 A. 3. B. 1. C. −3. D. −1. Trang 3/6 - M¢ đ· thi 502 C¥u 32. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 với AB = a; BC = 2a; ABC[ = 60◦: H¼nh chi¸u vuông góc cõa A0 l¶n mặt ph¯ng (ABC) trùng với trọng t¥m G cõa tam gi¡c ABC. Góc giúa AA0 và mặt ph¯ng (ABC) ◦ 0 b¬ng 60 . T½nhp thº t½ch V cõa khèi chóppA :ABC. p a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 2 3 3 x3 x2 1 C¥u 33. Cho hàm sè y = − + + 2x − . Kho£ng đồng bi¸n cõa hàm sè là: 3 2 3 A. (−1; 3). B. (−2; 2). C. (−2; 3). D. (−1; 2). p x + 2 x2 + 2 x2 + 2 x2 + 3x + 2 C¥u 34. Cho 4 hàm sè y = , y = , y = , y = . Có bao nhi¶u hàm sè mà x − 1 x2 + 1 x2 + 1 x − 1 đồ thị không có ti»m cªn ngang? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. C¥u 35. y Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào có đồ thị như h¼nh 2 v³ dưới đ¥y? −2x + 2 −1 1 x A. y = . x + 1 O 2x − 2 B. y = . x + 1 −2 x − 2 C. y = . x + 1 −x + 2 D. y = . x + 2 C¥u 36. Cho h¼nh chóp S:ABC có tam gi¡c ABC vuông t¤i B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt 0 ph¯ng (ABCp), góc giúa hai mặt ph¯ng (SAC) và (SBC) b¬ng 60p . T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABC. 3 1 2 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 6 6 3 1 2 2014 2015 C¥u 37. Đặt log 2 = a, log 3 = b, Q = log + log + ··· + log + log . T½nh Q theo a; b. 7 7 7 2 7 3 7 2015 7 2016 A. −5a − 2b − 1. B. 5a + 2b − 1. C. 5a + 2b + 1. D. 5a − 2b − 1. C¥u 38. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m 2 [−3; 3] để hàm sè y = mx4 + (m2 − 4)x2 + 8 có đúng mët điểm cực trị. A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. C¥u 39. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định tr¶n R n {−1; 2g, li¶n tục tr¶n c¡c kho£ng x¡c định cõa nó và có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −1 1 2 +1 y0 + + 0 − − +1 2 3 y −∞ −∞ −∞ −1 1 Sè đường ti»m cªn cõa đồ thị hàm sè y = f(x) − 1 A. 6. B. 7. C. 5. D. 4. Trang 4/6 - M¢ đ· thi 502