4 Đề thi thử lên lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)
Bạn đang xem nội dung tài liệu 4 Đề thi thử lên lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 (Có đáp án), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 ĐỀ THI THỬ LấN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
 Mó 01 Mụn: Toỏn Thời gian là bài:90 phỳt
 x 3 3 x 2 x 3 2 x 
Cõu 1 Cho biểu thức : N = : 
 x 2 2 x x 4 x 2 x 2 x 
 a) Rút gọn N.
 b) Tính giá trị của N khi x = 11 - 6 2
 c) Tìm x sao cho N.( x – 1 ) = 2 - 4 x
Cõu 2 : 
Cho phương trỡnh: x2 -3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
 a) Giải phương trỡnh với m = -10 
 b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 
 3 3
 x1 x2 x1 x2 11 
Cõu 3:
 1. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
 a) x 2 2x 1 3 0
 2x y 3
 b) 
 3x 2y 1
 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm 
 M(-2;2). Tỡm hệ số a
Câu 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp 
tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A 
và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự 
tương ứng là H và K.
 a/ Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
 b/ Chứng minh AH + BK = HK
 c/ Chứng minh HAO  AMB và HO. MB = 2R2
 d/ Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có 
chu vi nhỏ nhất
 1 1 1
Cõu 5: Cho b và c khỏc 0 là hai số thoả món hệ thức: 
 b c 2
Chứng minh rằng ớt nhất 1 trong hai phương trỡnh sau phải cú nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐỀ THI THỬ LấN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 
 Mó 02 Mụn: Toỏn Thời gian là bài:90 phỳt 
 x 3 3 x 2 x 3 2 x 
Cõu 1 Cho biểu thức : M = : 
 x 2 2 x x 4 x 2 2 x x 
 a) Rút gọn M.
 b) Tính giá trị của M khi x = 9 - 4 5
 c) Tìm x sao cho M.( x – 1 ) = 3 x + 1
Cõu 2 : Cho phương trỡnh: x2 -5x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
 a) Giải phương trỡnh với m= -14 
 b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 
 3 3
 x1 x2 x1 x2 27 
Cõu 3: 
 1. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
 a) x 2 2x 1 5 0
 2x 5y 1
 b) 
 x 3y 5
 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 2 đi qua điểm 
 M(2;1). Tỡm hệ số a
Câu 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp 
tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A 
và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự 
tương ứng là H và K.
 a/ Chứng minh tứ giác BKMO là tứ giác nội tiếp
 b/ Chứng minh AH + BK = HK
 c/ Chứng minh KBO  BMA và KO. MA = 2R2
 d/ Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có 
diện tích nhỏ nhất
 1 1 1
Cõu 5: Cho b và c khỏc 0 là hai số thoả món hệ thức: 
 b c 2
Chứng minh rằng ớt nhất 1 trong hai phương trỡnh sau phải cú nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐỀ THI THỬ LấN LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2018-2019
 Mó 03 Mụn: Toỏn Thời gian là bài:90 phỳt
 x 3 3 x 2 x 3 2 x 
Cõu 1 Cho biểu thức : I = : 
 x 2 x 2 4 x x 2 2 x x 
 a) Rút gọn I.
 b) Tính giá trị của I khi x = 7 - 4 3
 c) Tìm x sao cho I.( x – 1 ) = 2 - 2 x
Cõu 2 : Cho phương trỡnh: x2 -3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
 a) Giải phương trỡnh với m = -10 
 b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 
 3 3
 x1 x2 x1 x2 11 
Cõu 3: 
 1. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
 a) x 2 4x 4 1 0
 3x 2y 4
 b) 
 x 3y 5
 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm 
 M( 1 ;1). Tỡm hệ số b
 2
Câu 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính MN cố định. Qua M và N vẽ các tiếp 
tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm A tuỳ ý trên nửa đường tròn (A khác M 
và N) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại M và N theo thứ 
tự tương ứng là H và K.
 a/ Chứng minh tứ giác MHAO là tứ giác nội tiếp
 b/ Chứng minh MH + NK = HK
 c/ Chứng minh HMO  MAN và HO. AN = 2R2
 d/ Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn sao cho tứ giác MHKN có 
chu vi nhỏ nhất
 1 1 1
Cõu 5: Cho b và c khỏc 0 là hai số thoả món hệ thức: 
 b c 2
Chứng minh rằng ớt nhất 1 trong hai phương trỡnh sau phải cú nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐỀ THI THỬ LấN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
 Mó 04 Mụn: Toỏn Thời gian là bài:90 phỳt
 a 3 2 3 a a 3 2 a 
 Cõu 1 Cho biểu thức : H = : 
 a 2 2 a 4 a a 2 2 a a 
 a) Rút gọn H.
 b) Tính giá trị của H khi a = 3 - 2 2
 c) Tìm a sao cho H.( a – 1 ) = 5( a -1)
 Cõu 2 : Cho phương trỡnh: x2 -5x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
 a) Giải phương trỡnh với m= -14 
 b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 
 3 3
 x1 x2 x1 x2 27 
Cõu 3: ( 3điờm)
 1. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
 a) x 2 4x 4 2 0
 4x y 2
 b) 
 3x 2y 1
 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm 
 M( 1 ;-1). Tỡm hệ số b
 3
 Câu 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính MN cố định. Qua M và N vẽ các tiếp 
tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm A tuỳ ý trên nửa đường tròn (A khác M 
và N) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại M và N theo thứ 
tự tương ứng là H và K.
 a/ Chứng minh tứ giác NKAO là tứ giác nội tiếp
 b/ Chứng minh MH + NK = HK
 c/ Chứng minh KNO  NAM và KO. AM = 2R2
 d/ Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn sao cho tứ giác MHKN có 
diện tích nhỏ nhất
 1 1 1
Cõu 5: Cho b và c khỏc 0 là hai số thoả món hệ thức: 
 b c 2
Chứng minh rằng ớt nhất 1 trong hai phương trỡnh sau phải cú nghiệm:
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐÁP ÁN- THANG ĐIIỂM
Cõu1(2đ)
 í a1 điểm; b,c mỗi ý 0.5
Cõu 2: 2đ (Mỗi ý 1 đ)
Cõu 3: 2,5 điểm
 í1a. 0.5 ; ý 1b 1đ
 í 2 : 1đ
Cõu 4: 3đ (ý a, b mỗi ý 1 điểm; ý c, d mỗi ý 0.5 điểm)
Cõu 5: 0.5 đ
Đỏp ỏn 
Cõu 2: ĐỀ 1,3
a)Với m=-10 ta cú phương trỡnh: x2-3x-10=0
 = (-3)2-4.1.(-10) = 49, phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:
x1=5; x2= - 2
b)Ta cú =9-4m.
 9
Phương trỡnh cú hai nghiệm x1; x2 khi 0 9 4m 0 m . Khi đú theo hệ 
 4
thức Viet ta cú:
 x1+ x2=3
 x1. x2 = m 
 3 3 2 2 2
 Do đú x1 x2 x1 x2 11 x1x2(x1 +x2 )= -11 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1 x2  -11 
 m (9-2m)= -11
 2 11
 2m -9m-11=0 m1= -1 ; m2=
 2
 11
 Ta thấy m= khụg thỏa món đk, cũn m=-1 thỏa món điều kiện.
 2
Vậy với m=-1 thỡ phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 
 3 3
 x1 x2 x1 x2 11
CÂU 2 ĐỀ 2,4
a)Với m=-14 ta cú phương trỡnh: x2-5x-14=0
 = (-5)2-4.1.(-14) = 81, phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:
x1=7; x2= - 2
b)Ta cú =25-4m.
 25
Phương trỡnh cú hai nghiệm x1; x2 khi 0 25 4m 0 m . Khi đú theo hệ 
 4
thức Viet ta cú:
 x1+ x2=5
 x1. x2 = m 
 3 3 2 2
 Do đú x1 x2 x1 x2 27 x1x2(x1 +x2 )= -27 
 2
 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1 x2  -27 m (25-2m)= -27
 2 27
 2m -25m-27=0 m1= -1 ; m2=
 2
 27
 Ta thấy m= khụng thỏa món đk, cũn m=-1 thỏa món đk.
 2 Vậy với m=-1 thỡ phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 
 M
 H
 A O R B
 a/(1 đ): Xét tứ giác AHMO có OAH = OMH = 900 (tính chất tiếp tuyến) 
 OAH + OMH = 1800
 0,25 đ
 Suy ra tứ giác AHMO nội tiếp
 0,25 đ
 b/ (1 đ): Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có:
 AH = HM; BK = KM 
 0,25 đ
 AH + BK = HM + KM = HK
 0,25 đ
 c/ (0,5 đ): Có HA = HM (chứng minh trên); OA = OM = R
 OH là trung trực của AM OH  AM
 Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 MB  AM HO // MB (cùng  AM) HOA = MBA (đồng vị)
 Xét HAO và AMB có: HAO = AMB = 900
 HOA = MBA (chứng minh trên) HAO  AMB (g-g)
 HO AO
 HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R2
 AB MB
 d/ (0.5 đ): Gọi chu vi của tứ giác AHKB là P
 P = AH + HK + KB + AB = 2HK + AB. Có AB = 2R không đổi
 P nhỏ nhất HK nhỏ nhất HK // AB mà OM  HK 
 HK // AB OM  AB Hay M là điểm chính giữa của cung AB
Cõu 5: 0.5đ
 1 1 1
. => 2(b+c)=bc(1)
 b c 2
x2+bx+c=0 (1) 
 2
 Cú 1=b -4c
 x2+cx+b=0 (2) 
 2
Cú 2=c -4b
 2 2 2 2 2 2 2 2
Cộng 1+ 2= b -4c+ c -4b = b + c -4(b+c)= b + c -2.2(b+c)= b + c -2bc=(b-c) 0.
(thay2(b+c)=bc )
Vậy trong 1; 2cú một biểu thức dương hay ớt nhất 1 trong hai phương trỡnh 
x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải cú nghiệm:
            File đính kèm:
 4_de_thi_thu_len_lop_10_thpt_mon_toan_nam_hoc_2018_2019_co_d.doc 4_de_thi_thu_len_lop_10_thpt_mon_toan_nam_hoc_2018_2019_co_d.doc




