73 bài toán về hàm số

73 bài toỏn về hàm số Câu 1 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) . Điểm A có thuộc (D) hay không ? Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên . Câu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 4 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = - Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1 . Câu 5 ( 3 điểm ) 1)Vẽ đồ thị của hàm số : y = 2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 ) Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên . Câu 6 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đờng thẳng x – 2y = - 2 . Vẽ đồ thị của đờng thẳng . Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục tung và trục hoành là B và E . Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng x – 2y = -2 . Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng đó . Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB . Câu 7( 2 điểm ) Cho hàm số : và y = - x – 1 Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ . Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x – 1 và cắt đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 4 . Câu 8 : ( 2 điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . Câu 9 ( 2 điểm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b . Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1) Câu 11 : ( 2 điểm ) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 12 : ( 3 điểm ) Cho hàm số : y = ( P ) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; ; -2 . Biết f(x) = tìm x . Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) . Câu 13 ( 2 điểm ) . Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 14 ( 2 điểm ) . Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 15 : ( 3 điểm ) Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : và đường thẳng (D) : Vẽ (P) . Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định Câu 16( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 . Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 17 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) . Chứng minh rằng điểm A( - nằm trên đường cong (P) . Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm . Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định . Câu 18 ( 2 điểm ) Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m . Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên . Tìm tập hợp các giao điểm đó . Câu 19 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 . Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được . Câu 20 : ( 3 điểm ) Cho hàm số : y = ( P ) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; ; -2 . Biết f(x) = tìm x . Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) . Câu 21 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 . Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 22 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P) . Chứng minh rằng điểm A( - nằm trên đờng cong (P) . Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đờng cong (P) tại một điểm . Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định Câu 23 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 . Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc . Câu 24 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . Điểm A có thuộc (D) hay không ? Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 25 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên . Câu26 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 27 ( 3 điểm ) 1)Vẽ đồ thị của hàm số : y = 2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 ) Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên . Câu 28 ( 2 điểm ) Cho hàm số : và y = - x – 1 Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ . Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x – 1 và cắt đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 4 . Câu 29 : ( 2 điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . Cõu 30. Tỡm tọa độ giao điểm A và B của hai đồ thị cỏc hàm số y = 2x + 3 và y = x2. Gọi D và C lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của A và B lờn trục hoành. Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD. Cõu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) cú phương trỡnh . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(0; - 2) và cú hệ số gúc k. a) Viết phương trỡnh dường thẳng (d). Chứng minh rằng (d) luụn cắt (P) tại hai điểm phõn biệt A và B khi k thay đổi. b) Gọi H, K theo thứ tự là hỡnh chiếu vuụng gúc của A, B lờn trục hoành. Chứng minh rằng tam giỏc IHK vuụng tại I. Cõu 32 Cho (P) y = -2x2 a) Trong cỏc điểm sau điểm nào thuộc, khụng thuộc (P)? tại sao? A(-1; -2); B();          C() b) Tỡm k để đường thẳng (d): y = kx + 2 cắt (P) tại hai điểm phõn biệt. c) Chứng minh điểm E(m; m2 + 1) khụng thuộc (P) với mọi giỏ trị của m. Cõu 33. Cho (P): . a) Cỏc điểm , điểm nào thuộc (P)? Giải thớch? b) Tỡm k để (d) cú phương trỡnh y = kx – 3 tiếp xỳc với (P). c) Chứng tỏ rằng đường thẳng x = cắt (P) tại một điểm duy nhất. Xỏc định tọa độ giao điểm đú. Cõu 34. Cho hàm số y = - x2 cú đồ thị là (P); hàm số y = 2x – 3 cú đồ thị là (d). 1.Vẽ (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (d). 2.Cho điểm M(-1; -2), bằng phộp tớnh hóy cho biết điểm M thuộc ở phớa trờn hay phớa dưới đồ thị (P), (d). 3.Tỡm những giỏ trị của x sao cho đồ thị (P) ở phỏi trờn đồ thị (d). Cõu 35. 1.Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = . 2.Tỡm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (0; -1) và tiếp xỳc với (P) Cõu 36. Cho hàm số: 1.Tỡm khoảng xỏc định của hàm số. 2. Tớnh giỏ trị lớn nhất của hàm số và cỏc giỏ trị tương ứng của x trong khoảng xỏc định đú. câu 37:(2,5 điểm) Cho hàm số a. Vẽ đồ thị của hàm số (P) b. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B. câu 38:(3 điểm) Cho hàm số . a.Tìm tập xác định của hàm số. b.Tính y biết: a) x=9 ; b) x= c. Các điểm: A(16;4) và B(16;-4) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số? Tại sao? Không vẽ đồ thị, hãy tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số y=x-6. câu 39: (3,5 điểm) Cho Parabol y=x2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y=2mx-m2+4. a. Tìm hoành độ của các điểm thuộc Parabol biết tung độ của chúng b. Chứng minh rằng Parabol và đờng thẳng (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Tìm toạ độ giao điểm của chúng. Với giá trị nào của m thì tổng các tung độ của chúng đạt giá trị nhỏ nhất? câu 40 (2 điểm) Trên parabol lấy hai điểm A và B. Biết hoành độ của điểm A là xA=-2 và tung độ của điểm B là yB=8. Viết phơng trình đờng thẳng AB. câu 41: (2 điểm) Cho đờng thẳng d có phơng trình y=ax+b. Biết rằng đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đờng thẳng y=-2x+2003. 1. Tìm a vầ b. 2. Tìm toạ độ các điểm chung (nếu có) của d và parabol câu 42: (3 điểm) Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số). 1. Tìm m để đờng thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng x=4. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). Chứng minh rằng . bài 43: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x2 (d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a là tham số) 1. Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) là x1, x2. Tìm a để x12+x22=6. câu 44: (1,5 điểm) Cho parabol y=2x2. Không vẽ đồ thị, hãy tìm: 1. Toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=6x- 4,5 với parabol. 2. Giá trị của k, m sao cho đờng thẳng y=kx+m tiếp xúc với parabol tại điểm A(1;2). câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đồ thị (P) của hàm số y=-x2 và đờng thẳng (d) đI qua điểm A(-1;-2) có hệ số góc k. 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k đờng thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại 2 điểm A, B. Tìm k cho A, B nằm về hai phía của trục tung. 2. Gọi (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ của các điểm A, B nói trên tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn nhất. câu 46: (2,5 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình là y=mx-m+1. 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy. 2. Tìm m để đờng thẳng (d) cắt y=x2 tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho . bài 47(1,5 điểm): Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(2;-3) và parabol (P) có phơng trình là : 1. Viết phơng trình đờng thẳng có hệ số góc bằng k và đi qua điểm A. 2. Chứng minh rằng bất cứ đờng thẳng nào đI qua điểm A và không song song với trục tung bao giờ cũng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. bài 48(1 điểm): Trên hệ trục toạ độ Oxy cho (P) có phơng trình: y=x2 Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=3x+12 và có với (P) đúng một điểm chung. bài 49(1,5 điểm): Tìm trên đòng thẳng y=x+1 những điểm có toạ độ thoả mãn đẳng thức: Bài 50.(3 điểm) Cho các đoạn thẳng: (d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2 (d3): y=mx (m là tham số) 1. Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d1) với (d2), (d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành. 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai đờng thẳng (d1), (d2). 3. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai tia AB và AC. bài 51.(3 điểm) Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=mx2 (d): y=2x+m trong đó m là tham số, m≠0. 1. Với m=, tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). 2. Chứng minh rằng với mọi m≠0, đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3. Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là câu 52. Cho parabol y=2x2 và đờng thẳng y=ax+2- a. 1. Chứng minh rằng parabol và đờng thẳng trên luôn xắt nhau tại điểm A cố định. Tìm điểm A đó. 2. Tìm a để parabol cắt đờng thẳng trên chỉ tại một điểm. câu 53.Cho hàm số y=ax2+bx+c 1. Tìm a, b, c biết đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), cắt trục hoành tại B(1;0) và qua C(2;3). 2. Tìm giao điểm còn lại của đồ thị hàm số tìm đợc với trục hoành. 3. Chứng minh đồ thị hàm số vừa tìm đợc luôn tiếp xúc với đờng thẳng y=x-1. câu 54. Cho hàm số y=ax2+bx+c 1. Tìm a, b, c biết đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), cắt trục hoành tại B(1;0) và qua C(2;3). 2. Tìm giao điểm còn lại của đồ thị hàm số tìm đợc với trục hoành. 3. Chứng minh đồ thị hàm số vừa tìm đợc luôn tiếp xúc với đờng thẳng y=x-1. Bài 55: Cho Parabol (P) và đờng thẳng (D): a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Tính diện tích DAOB (đơn vị trên 2 trục là cm). Bài 56: Cho Parabol (P): và đờng thẳng (D): (m là tham số) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số : b) Tìm điều kiện của m để (D) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. c) Cho m = 1. Tính diện tích của DAOB. Câu 57 : ( 2 điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 Caõu 58: Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 3x + 1 vaứ caột truùc tung taùi ủieồm coự tung ủoọ baống 4. Veừ ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ y = 3x + 4 vaứ treõn cuứng moọt heọ truùc toùa ủoọ. Tỡm toùa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ aỏy baống pheựp tớnh. Caõu 59: Cho 2 ủửụứng thaỳng 3x – 5y + 2 = 0 vaứ 5x – 2y + 4 = 0. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua giao ủieồm cuỷa 2 ủửụứng thaỳng treõn vaứ: song song vụựi ủửụứng thaỳng 2x – y = 0 vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng y = -2x + 1 Caõu 60: Cho haứm soỏ y = (m2 – 2) x2 Tỡm m ủeồ ủoà thũ haứm soỏ ủi qua A (). Vụựi m tỡm ủửụùc ụỷ caõu a Veừ ủoà thũ (P) cuỷa haứm soỏ. Chửựng toỷ ủửụứng thaỳng 2x – y = 2 tieỏp xuực (P). Tớnh toùa ủoọ tieỏp ủieồm. Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt vaứ giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ treõn ủoaùn Caõu 61: a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) ủi qua 2 ủieồm A (1 ; -1) vaứ B (5 ; 7) Cho (d’): y = -3x + 2m – 9. Tỡm m ủeồ (d’) caột (d) taùi moọt ủieồm treõn truùc tung. Khi m = 3 haừy veừ (d) vaứ (d’) treõn cuứng maởt phaỳng toùa ủoọ. Caõu 62: Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, cho parabol (P): y = x2 vaứ ủửụứng thaỳng (d): y = 2x + m. Tỡm m ủeồ (P) vaứ (d) tieỏp xuực nhau. Veừ (P) vaứ (d) treõn cuứng maởt phaỳng toùa ủoọ vụựi giaự trũ m ụỷ caõu a Caõu 2: Cho haứm soỏ y = ax2 (a ạ 0) Xaực ủũnh a, bieỏt ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax2 ủi qua A (3; 3). Veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax2 vụựi giaự trũ cuỷa a vửứa tỡm ủửụùc. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng coự heọ soỏ goực m (m ạ 0) vaứ ủi qua B (1;0). Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ ủửụứng thaỳng tieỏp xuực vụựi parabol . Tớnh toùa ủoọ tieỏp ủieồm. Caõu 63: Cho heọ truùc toùa ủoọ vuoõng goực Oxy. Veừ ủoà thũ caực haứm soỏ: y = x2 (P) vaứ y = x + 2 (d). Tỡm toùa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (d) baống ủoà thũ. Kieồm nghieọm baống pheựp tớnh. Caõu 64: Trong maởt phaỳng toùa ủoọ cho A(- 2;2) vaứ ủửụứng thaỳng (D1): y =- 2(x+1). Giaỷi thớch vỡ sao A naốm treõn (D1). Tỡm a trong haứm soỏ y = ax2 coự ủoà thũ (P) qua A. Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa ủửụứng thaỳng (D2) qua A vaứ vuoõng goực vụựi (D1). Goùi A , B laứ giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (D2), C laứ giao ủieồm cuỷa (D1) vụựi truùc tung. Tỡm toùa ủoọ B, C ; vaứ tớnh dieọn tớch tam giaực ABC. Caõu 65: Trong heọ truùc vuoõng goực, goùi (P) laứ ủoà thũ haứm soỏ y = x2 Veừ (P). Goùi A, B laứ hai ủieồm thuoọc (P) coự hoaứnh ủoọ laàn lửụùt laứ -1 vaứ 2. Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa ủửụứng thaỳng AB. Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa ủửụứng thaỳng (D) song song vụựi AB vaứ tieỏp xuực vụựi (P). Caõu 66: Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy cho ủửụứng thaỳng (d) coự phửụng trỡnh y = kx + k2 - 3. Tỡm k ủeồ ủửụứng thaỳng (d) ủi qua goỏc toùa ủoọ. Tỡm k ủeồ ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng thaỳng (d’) coự phửụng trỡnh y = -2x + 10. Bài 67: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) Tìm hệ số góc của đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1 sao cho đường thẳng ấy : Cắt (P) tại hai điểm Tiếp xúc với (P) Không cắt (P) Bài 68: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx - - 1 và parabol (P) có PT y = . Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Tính toạ độ các tiếp điểm Bài 69: Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x + n Tìm giá trị của n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) Tìm giá trị của n để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm. Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với (P) nếu n = 1 Cõu 70: Cho hai đường thẳng : (d) y = -x (d') y = (1 – m)x + 2 (m 1) a) Vẽ đường thẳng d b) Xỏc định giỏ trị của m để đường thẳng d' cắt đường thẳng d tại điểm M cú toạ độ (-1; 1). Với m tỡm được hóy tớnh diện tớch tam giỏc AOB, trong đú A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d' với hai trục toạ độ Ox và Oy. Bài 71: Cho Pa ra bol y = x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ (P) . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoàng độ lần lược là -1và 2 b) Tìm trên cung AB của (P) điểm M sao cho diện tích của tam giác AMB lớn nhất , tính diện tích lớn nhất đó Bài 72: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) .Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x và qua M( 1; 3 ) b) Tìm m để đường thẳng (Dm): y = m2.x + m - 6 đi qua một điểm trên (D) có hoành độ bằng 4 Bài 73: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc b) Gọi A( - ; - 7 ) và B ( 2 ; 1 ) . Viết phương trình đường thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và (P)