Bài giải tuyển sinh 2009 - 2010

BÀI GIẢI TUYỂN SINH 2009 - 2010 Baøi 1: Rút gọn: 1) *Chú ý: nhân biểu thức liên hợp cũng ra KQ 2)Với ta có *Chú ý: Quy đồng cũng được KQ Baøi 2: Hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau khi và chỉ khi . KL Tọa độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của hệ phương trình Từ (1) và (2) ta có phương trình + Với thay vào (2) ta được (3; 3) + Với thay vào (2) ta được (-6; 12) Vậy Tọa độ giao điểm của (P) và d là (3; 3) và (-6; 12). Bài 3: Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi Vậy thì phương trình có nghiệm kép là Để phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi (*) Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: Ta có (Thỏa ĐK (*) ) Vậy thì phương trình có hai nghiệm thỏa Baøi 4: ĐK Quy đồng và khử mẫu ta được So với ĐK ta KL Đặt phương trình trở thành Với t = 1 KL nghiệm Baøi 5: Do AB CD Nên AB là đường trung trực của CD cân tại A (1) Mà CD // EF ( Cùng vuông góc với AB) (2) Từ (1) và (2) ta được Mà E và C nằm cùng phía so với FD Do đó tứ giác CDFE nội tiếp 2) Ta có ( Góc nội tiếp chắn nữa đt) Do tứ giác CDFE nội tiếp nên (1) Ta có ( Góc nội tiếp chắn nữa đt) (2) Từ (1) và (2) ta được F, D, B thẳng hàng. 3)Chứng minh tứ giác CHFB nội tiếp ( Cùng chắn cung HF) Mà ( Do AB là đường trung trực của CD) Ta lại có (Do tam giác OBC cân tại O) Do đó Ta có Nên là tiếp tuyến của đường tròn (O). HẾT –