Bài giảng Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (tiết 2)

Tiãút 3 Ngày soạn:22/8/2012 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC A-Mục tiêu: Giúp học sinh Về kiến thức: - Hiểu rõ 1 số pp suy luận toán học . - Nắm vững các pp cm trực tiếp và cm bằng phản chứng . - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý . Về kỹ năng : Chứng minh được 1 số mệnh đề bằng pp phản chứng . B-Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: -Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh: -Xem trước bài học D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1phút) II-Kiểm tra bài cũ: (6phút) -HS1:+Mệnh đề, mệnh đề chứa biến l +Lăm băi tập1/SGK -HS2:+Nêu nội dung một định lí mà em đã được học III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Để rèn luyện kỷ năng vận dụng tốt các kiến thức đã học, ta đi vào bài mới 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoat động1 -GV giới thiệu định lí và cách chứng minh định lí. HS: Theo dõi, ghi chép Hoạt động2 GV:Nêu các bước chứng minh định lí HS: Nhắc lại kiến thức đã học. Ví dụ 1: Xét đ lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” . hay “Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” Có thể chứng minh định lý (1) trực tiếp như sau : Giả sử nN , n lẻ Khi đó n = 2k+1 , k N Suy ra : n2-1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia hết cho 4 Ví dụ 2 : Chứng minh bằng phản chứng định lý “ Trong mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng a và b song song với nhau .Khi đó, mọi đường thẳng cắt a thì phải cắt b”. HD: Giả sử tồn tại đường thẳng c cắt a nhưng song song với b. Gọi M là giao điểm của a và c. Khi đó qua M có hai đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với b. Điều này m thuẫn với tiên đề Ơ-clít. Định lý được chứng minh. 1)Định lý và ch/minh đlý : Định lý là những mệnh đề đúng , thường có dạng : (1) Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó. a)Chứng minh định lý trực tiếp : -Lấy tuỳ ý xX và P(x) đúng -Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để chỉ ra rằng Q(x) đúng . b)Chứng minh định lý bằng phản chứng gồm các bước sau : - Giả sử tồn tại x0X sao cho P(x0) đúng và Q(x0) sai. -Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để đi đến mâu thuẫn. IV.Củng cố:(2 phút) -Nhắc lại khái niệm định lí, cách chứng minh định lí V.Dặn dò:(1 phút) -Làm các bài tập SGK -Chuẩn bị băi mới:+ Giả thiết, kết luận của định lí? + ĐK cần, điều kiện đủ? VI. Rút kinh nghiệm: