Bài giảng Bài 1: Đại cương về phương trình (tiết 2)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 25/9/2010 Tuần: 9 Ngày dạy: 5/10/2010 Tiết PPCT: 24-25 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Tiết 1: +Hiểu khái niệm phương trình, tìm tập xác định (điều kiện xác định) và nghiệm phương trình, nghiệm gần đúng của phương trình +Hiểu khái niệm phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương -Tiết 2: Hiểu khái niệm phương trình hệ quả. Phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn 2.Kỹ năng: Rèn cho HS:Khi cho hàm số bằng biểu thức, HS cần: -Nêu điều kiện xác địn của phương trình -Biết cách thử xem một số có phải là nghiệm của phương trình hay không. -Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay -HS đã có khái niệm về phương trình và giải phương trình vào những năm học trước . III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (không) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: TIẾP CẬN VÀ HÌNH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN -GV: - Hãy cho ví dụ về 1 phương trình đã học ? -HS: cho ví dụ , chẳng hạn : 2x + 1 = 0 2x + 3 = x2 - 2 Để có 1 cách hiểu mới , ta xem phương trình : “2x+1 = 0 “ là 1 mệnh đề chứa biến. Giá trị của biến x làm cho mệnh đề đúng là 1 nghiệm của phương trình. -GV: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn . -HS: Tiếp thu kiến thức : Hiểu định nghĩa , Tập xác định , nghiệm của phương trình . HS lên bảng trình bày. a. Điều kiện x - 20 b. Điều kiện x 0 c. Điều kiện x3 – 2x + 1 0 GV: hướng dẩn a. Điều kiện x -1 0 Với : 3x2 + 5 > 0 -2 < 0 . Vậy phương trình vô nghiệm b. Điều kiện(Vô nghiệm) I. Phương trình một ẩn : Định nghĩa: Phương trình ẩn x là một mệnh đề có dạng f(x)=g(x), trong đó f(x) và g(x) là các biểu thức của x +Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ần x để các biểu thức trong phương trình đều có nghĩa +Nếu f(x0)=g(x0) thì x0 gọi là nghiệm của phương trình +Giải phương trình là tìm tập hợp tất cả các nghiệm của nó Ví dụ1: Hãy viết điều kiện của phương trình . a. b. x2 +1 = c. = 3 Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm? a) 3x2 + 5 = -2 b) x2 - 3 Chú ý : Các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = g(x). HOẠT ĐỘNG 2:PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG HĐTP 1: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM- ĐỊNH LÍ -GV: Hãy giải các phương trình sau : x2 + x = 0 (1) & (2) T1 = {0, -1} , T2 = {0, - 1} +Có nhận xét gì về các tập nghiệm ? +Ta nói phương trình (1) tương đương với phương trình (2) +Vậy hãy cho biết thế nào là 2 phương trình tương đương? -HS: Trình bày khái niệm -GV: Trao nhiệm vụ cho các nhóm về H1 -HS: Thảo luận và trả lời miệng : a. Đúng b. Sai (vì x = 1 không là nghiệm phương trình ban đầu) c. Sai ( vì phương trình ban đầu còn có nghiệm x = - 1) a.Phương trình tương đương Hai phương trình f(x)=g(x) (1) và f1(x)=g1(x) (2) được gọi là tương nếu chúng có tập nghiệm bằng nhau (có thể là tập rỗng) Kí hiệu: H1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: a. b. x + c. | x | = 1x = 1 HĐTP 2: HÌNH THÀNH PHÉP BIẾN ĐỔI HỆ QUẢ -GV: +Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó +Nêu các phép biến đổi tương đương đã học? -HS: phát biểu định lý a. Đúng b. Sai vì điều kiện của pt thay đổi dẫn đến x = 0 là nghiệm của pt sau nhưng không là nghiệm của pt đầu Gv nhận xét củng cố. Vậy muốn lược bỏ phải kèm theo điều kiện xác định b. Phép biến đổi tương đương Định lí 1: Nếu thực hiện phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a.Cộng hay trừ hai vế của phương trình với cùng một số hay cùng một biểu thức b.Nhân hoặc chia hai vế của phương trình với một số khác 0 hoặc cùng một biểu thức luân có giá trị khác 0 H2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai a. Cho phương trình 3x + = x2. Chuyển vế sang phải thì được phương trình tương đương. b. Cho pt 3x + =x2 + . Lược bỏ hai vế. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS -Nhắc lại tập xác định của một số biểu thức chứa mẫu, và căn thức. -Định nghĩa hai phương trình tương đương và các định lý. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; BTVN: 1/45, 9,10/46 ; Xem trước phần tiếp theo. 6.Rút kinh nghiệm: TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: HS: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a) b) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 3:PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ HĐTP 1: TIẾP CẬN VÀ HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM Giải pt: x2 - 4 = 0 (3) & x + 2 = 0 (4) T3 = {2, - 2 } , T4 = {-2} +Có nhận xét gì về các tập nghiệm ? +Ta nói phương trình (3) là phương trình hệ quả của phương trình (4) +Thế nào là phương trình hệ quả của phương trình đã cho ? -HS giải (3) và (4) - T4 T3 -GV: Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả GV: Cho HS thảo luận về H3 a. Đúng b. Sai (Vì tập nghiệm pt thứ nhất là rỗng) Phương trình hệ quả: -Hai phương trình f(x)=g(x) (1) và f1(x)=g1(x) (2) -Nếu mỗi nghiệm của phương trình (1) cũng là nghiệm của phương trình (2) thì ta nói phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1). Kí hiệu : H3: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: a. b Định lí 2:Với số nghuyên dương n tùy ý ta có: Chú ý: + Nếu 2 vế cùng dấu thì khi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương + Khi giải phương trình dẫn đến một phương trình hệ quả ta phải thử lại để phát hiện và loại bỏ các nghiệm ngoại lai. HĐTP 2: CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP -GV hướng dẫn HS làm ví dụ a bằng phép biến đổi đưa về phương trình hệ quả, và bằng phép biến đổi tương đương. -HS giải bài. -Gvcủng cố: Khi giải phương trình đưa về phương trình hệ quả phải thử lại nghiệmNên thêm điều kiện để giải phương trình tương đương Ví dụ Giải phương trình: a. | x – 1 | = x - 3(1) b. (2) c. (3) a.Cách 1: Thử lại: Thay x = 2 vào phương trình (1) không thỏa. S1 = b.Cách 2: Vậy S1 = b. Vậy S2 = {2} c. Vậy S3 = {4} HOẠT ĐỘNG 4:PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN- PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ -GV:Hướng dẫn giải phương trình -HS: trình bày kết quả -GV: giải thích về phương trình chứa tham số -HS: Ghi nhận kiến thức Phương trình nhiều ẩn: Ngoài phương trình một ẩn còn có phương trình nhiều ần. Nghiệm của phương trình hai ẩn x,y là một ặp số thực (x0;y0) thỏa mãn phương trinh đó, nghiệm của phương trình 3 ẩn x,y,z là một bộ ba số thực (x0;y0;z0) thỏa mãn phương trình đó Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình: Phương trình chứa tham số: Trong một phương trình ngoài các chữ đóng vai trò làm ẩn số còn có các chữ cái khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem khi nào phương trình vô nghiệm, khi nào phương trình có nghiệm Ví dụ: Tìm tham số m để phương trình sau: (m+3)x – 2 = 3x + 4 có nghiệm 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS -Nhắc lại tập xác định của một số biểu thức chứa mẫu, và căn thức. -Định nghĩa hai phương trình tương đương và các định lý. -Phương trình hệ quả, phép biến đổi hệ quả -Phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Học bài; BTVN: làm hết các bài còn lại -Xem trước : Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn 6.Rút kinh nghiệm: