Bài giảng Bài 1: Đại cương về phương trình (tiết 4)

Ngày soạn: 10/10/2011 Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Số tiết: 02 I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Tiết 17: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. Tiết 18: Hiểu các phép biến đổi tương đương phương trình 2.Kỹ năng: + Biết nêu điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện). + Biết biến đổi tương đương phương trình. 3.Thái độ: + Góp phần bồi dưỡng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo + Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác. II) CHUẨN BỊ: 1. Giáo Viên : Giáo án, SGK, bảng phụ. 2. Học Sinh : Kiến thức đã được học về phương trình. III) PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là: nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là phương trình bậc hai? Lấy ví dụ. Ngày dạy: 12/10 14/10 18/10 20/10 Lớp: 10B2 10B1 10B4 10B3 Tiết: 17 Bài mới: Phần 1: Khái niệm về phương trình HĐTP 1 : Phương trình một ẩn. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Yêu cầu HS thực hiện 1. HS: Lấy ví dụ về phương trình một ẩn và phương trình hai ẩn. GV: Giới thiệu khái niệm về phương trình một ẩn. Đưa ra ví dụ 1 để HS xác định được vế trái, vế phải. Yêu cầu HS tính giá trị của hai vế khi x = 2 ? So sánh ? HS: Vế trái : 3x – 2 Vế phải : x + 2 Tính giá trị của hai vế với x = 2 và so sánh kết quả. GV: Để tìm được x = 2 ta làm thế nào? HS: Tìm nghiệm của phương trình GV: Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm. Giá trị của hai vế như thế nào ? HS: Giải phương trình. Nhận xét giá trị của hai vế. GV: Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm. Yêu cầu HS đưa về số thập phân. Số 0,866 là số như thế nào ? Giới thiệu chú ý. HS: Giải phương trình. là số gần đúng. Đọc chú ý. I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH. 1) Phương trình một ẩn : ( SGK ) Ví dụ 1: 3x – 2 = x + 2 Với x = 2, ta có: Vế trái : 3.2 – 2 = 4 Vế phải: 2 + 2 = 4. Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình. Giải phương trình : 3x – 2 = x + 2 3x – x = 2 + 2 => 2x = 4 x = 2. Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x + 1 = 5x – 3 5x – 5x = –3 – 1 0x = – 4 Không có giá trị nào của x thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x = x = HĐTP 2 : Điều kiện của một phương trình. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Yêu cầu HS thực hiện 2. HS: Trả lời 2. GV: Nhận xét, uốn nắn. Điều kiện của một phương trình là gì ? HS: Đưa ra khái niệm. GV: Để tìm điều kiện của phương trình ta làm thế nào ? HS: Tìm điều kiện của phương trình . GV: Gọi HS trình bày. Nhận xét. Yêu cầu HS thực hiện 3. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. HS: Trả lời 3. Tìm điều kiện của phương trình: a) b) GV: Nhận xét, uốn nắn. 2) Điều kiện của một phương trình: ( SGK ) Phương trình: x – 2 0 => x 2 x – 1 0 => x 1 Điều kiện của phương trình là : [ 1 ; + ) \ {2} HĐTP 3 : Phương trình nhiều ẩn. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn. Lấy ví dụ về phương trình hai ẩn x và y. HS: Xác định ẩn của phương trình. GV: Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = 2 ; y = 1 và rút ra kết luận. HS: Tính giá trị hai vế. Kết luận nghiệm của phương trình. GV: Lấy ví dụ về phương trình ba ẩn x, y và z. HS: Xác định ẩn của phương trình. GV: Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = –1 ; y = 1 ; z = 2 và rút ra kết luận. HS: Tính giá trị hai vế. Kết luận nghiệm của phương trình. 3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ: a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 là phương trình hai ẩn ( x và y ) ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình. b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 là phương trình ba ẩn ( x , y và z ) ( x ; y ; z ) = (–1 ; 1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình. HĐTP 4 : Phương trình chứa tham số. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giới thiệu về phương trình tham số. HS: Đọc SGK. GV: Cho HS lấy ví dụ về phương trình tham số HS: Lấy ví dụ. GV: Nhận xét. 4) Phương trình chứa tham số: ( SGK ) Ví dụ : 3x + m = 0 (m – 2 )x2 + 5x – 6 = 0 Phần 2: phương trình tương đương- phương trình hệ quả HĐTP 1 : Phương trình tương đương. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Yêu cầu HS thực hiện 4 Gọi HS tìm tập nghiệm của từng phương trình sau đó so sánh các tập nghiệm. HS: Trả lời 4 a) Hai tập nghiệm bằng nhau. S1 = S2 = {- 1 ; 0 } b) Hai tập nghiệm không bằng nhau: S1 = { - 2 ; 2 } ; S2 = {- 2 } Đưa ra kết luận. GV: Nhận xét. Giới thiệu về phương trình tương đương. Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng. HS: Ghi ví dụ. GV: Gọi HS trình bày. HS: Tìm các tập nghiệm. Kết luận. GV: Nhận xét. HS: Ghi nhận II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ. 1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) b- Ví dụ : Cho hai phương trình : 3x + 2 = 0 ( 1 ) 2x + = 0 ( 2 ) S1 = S2 = { }nên ( 1 ) và ( 2 ) tương đương. Ngày dạy: 12/10 18/10 20/10 Lớp: 10B2 10B4 10B1,10B3 Tiết: 18 IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm điều kiện của phương trình sau: a/ x + 1 + = b/ 3.Bài mới: HĐTP 2 : Phép biến đổi tương đương. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giới thiệu khái niệm về phép biến đổi tương đương. HS: Đọc khái niệm. GV: Có các phép biến đổi tương đương nào ? HS: Phát biểu định lý. GV: Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã thực hiện phép biến đổi tương đương nào ? HS: Cộng hay trừ. GV: Giới thiệu kí hiệu tương đương. Yêu cầu HS thực hiện 5 HS: Nắm đdược kí hiệu. Trả lời 5: Chỉ ra sai lầm trong phép biến đổi tương đương và giải thích. GV: Nhận xét. HS: Ghi nhận 2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm: hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm b- Định lý : ( SGK ) c- Chú ý : ( SGK ) * Kí hiệu : “” HĐTP 3 : Phương trình hệ quả. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Giới thiệu khái niệm về phương trình hệ quả. HS: Đọc khái niệm trong SGK. GV: Giới thiệu về nghiệm ngoại lai và các khái niệm trên đối với phương trình nhiều ẩn. Đưa ra phương trình và yêu cầu HS giải. HS: Đọc SGK. Ghi ví dụ. GV: Gọi HS lên bảng trình bày. HS: Giải phương trình. GV: Yêu cầu HS đối chiếu các giá trị tìm được với điều kiện. HS: Đối chiếu với điều kiện và kết luận nghiệm. GV: Nhận xét, bổ xung HS: Ghi nhận 3) Phương trình hệ quả: * Khái niệm : ( SGK ) f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) Ví dụ : Giải phương trình: ĐK: x => x2 = x + 2 + x – 2 => x2 = 2x => x2 – 2x = 0 (thoả mãn) => x(x – 2) = 0 (không thoả mãn) => Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0. Củng cố toàn bài: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 3,4 / SGK trang 57 Phụ lục: