Bài giảng Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 00 đến 1800)

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 Đến 1800). Cho góc . Tính các giá trị lượng giác của góc . Cho . Tính các giá trị lượng giác của x. Cho . Tính giá trị của . Rút gọn biểu thức . Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x. Tính giá trị của biểu thức . Cho tam giác ABC có góc . Tính , . Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. Cho tan giác ABC vuông tại A, góc B bằng 750. Tính góc giữa các vectơ: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của AB. Tính . Cho tam giác đều ABC trọng tâm G, cạnh a. Tính theo a. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính . Cho tam giác ABC có . Tính . Vectơ vuông góc với vectơ , vectơ vuông góc với vectơ . Tính góc . Các vectơ và tạo với nhau góc 1200. Xác định k để và vectơ vuông góc với . Tính độ dài đường chéo AC của hình thoi ABCD biết độ dài cạnh bằng 1 và góc . Cho tam giác ABC có . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. Tính toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kiểm tra tính thẳng hàng của G, H, I. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: . Từ đó chứng minh: a/ Tổng các bình phương hai đường chéo của hình thang bằng tổng các bình phương các cạnh bên cộng với hai lần tích hai đáy. b/ Hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau khi và chỉ khi tổng bình phương các cạnh đối bằng nhau. Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=a. a/ Tính các tích vô hướng . b/ Gọi I là trung điểm của CD, tính . Từ đó suy ra góc giữa AI và BD. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh các điều kiện sau là tương đương: a/ ABCD là hình bình hành. b/ . c/ . d/ với mọi điểm M và k là một số thực xác định. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh các mệnh đề sau là tương đương: a/ ABCD là hình chữ nhật. b/ . c/ . d/ Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.