Bài giảng Bài 1: Góc và cung lượng giác (tiết 1)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn:/2011 Tuần: Ngày dạy:/2011 Tiết PPCT: 76-77 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Hiểu đường tròn định hướng và cung lượng giác. -Hiểu khái niệm góc lượng giác và cung lượng giác. -Hiểu khái niệm đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này. -Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác. -Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và radian. -Tính thành thạo số đo một cung lượng giác 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có:Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (không) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:GIỚI THIỆU ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN.ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN a. Độ: - Ta biết đường tròn bán kính R có độ dài 2. Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu ? và có số đo bao nhiêu? -Vậy cung tròn bán kính R có số đo a0 () -HS nhắc lại công thức tính độ dài cung tròn có số do a0 -HS thực hiện các hoạt động gv nêu -Nêu ví dụ và đưa ra các câu hỏi sau (Nhằm củng cố công thức). +Vận dụng công thức trên, hãy đổi đường tròn ra độ? +Vận dụng công thức trên, hãy đổi đường tròn ra độ? HS thực hiện Câu hỏi 1: Đường xích đạo ứng với số đo độ là bao nhiêu? Câu hỏi 2: Một hải lý có độ dài bao nhiêu? b. Radian -GV nêu định nghĩa radian -GV nêu các câu hỏi để thực hiện hoạt động 2 + Ta có : . Vậy toàn bộ đường tròn có sđ bằng bao nhiêu rad? Cung có độ dài bằng bán kính R có số đo bao nhiêu rad? + Ta có:. Lập biểu thức liên hệ giữa số đo độ và số đo rad? + Cung có số đo 1 radian thì có số đo độ là bao nhiêu? + Cung có số đo 10 thì có số đo là bao nhiêu rad? -GV đưa ra bảng ghi nhớ, chia HS thành hai nhóm, cho HS tính và điền vào bảng phụ. -HS hoạt động theo nhóm và điền vào bảng + 1 phần có độ dài là + Số đo là 10 + Vậy cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài = ứng với số đo là 3600. = - Toàn bộ đường tròn có sđ là rad - Ta có - HOẠT ĐỘNG 2:GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC a.Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng -GV treo hình 6.2 và nêu khái niệm chiều dương và chiều âm của góc quay. -HS nhìn hình vẽ 6.2a và trả lời các câu hỏi - GV đặt ra các câu hỏi: +Nếu tia Om quay quanh chiều dương một vòng thì ta nói Om quay góc bao nhiêu độ, tương ứng bao nhiêu rad? Nếu quay Om 2 vòng theo chiều dương? Quay 2 vòng theo chiều âm?..... - GV nêu khái niệm góc lượng giác, tia đầu, tia cuối và kí hiệu góc lượng giác. - GV nêu ví dụ 2 treo hình 6.3 và đưa ra cá câu hỏi sau: +Trên hình 6.3 a. lần đầu tiên trên Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ? +Trên hình 6.3 a. lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ? +Trên hình 6.3 b. lần đầu tiên trên tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ? +Trên hình 6.3 b. lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ? GV treo hình 6.4 GV thực hiện thao tác này trong 3 phút: Câu hỏi 1: Trong hình 6.4 lần đầu tiên tia Ov quay một góc lượng giác là bao nhiêu radian? Câu hỏi 2: Trên hình 6.4 lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác là bao nhiêu radian? Câu hỏi 3: Trên hình 6.4 lần thứ ba tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu radian? -GV nêu ví dụ 3, sử dụng hình 6.5 và đưa ra các câu hỏi sau: +Nếu Ou là tia đầu thì góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo bao nhiêu? +Nếu Ov là tia đầu thì góc lượng giác (Ov, Ou) có số đo bao nhiêu? -GV nêu chú ý trong SGK. a.Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng -Rút ra kết luận: Nếu một góc lượng giác có số đo là a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng a0 + 3600 (hay ), k là một số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k Đáp số: câu hỏi 1: câu hỏi 2: câu hỏi 3: 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Điền vào các ô trong bảng sau: Số đo độ - 600 - 2400 31000 Số đo rad 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK -Xem trước phần tiếp theo của bài 6.Phụ lục: .. TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) /2011 I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Hiểu đường tròn định hướng và cung lượng giác. -Hiểu khái niệm góc lượng giác và cung lượng giác. -Hiểu khái niệm đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này. -Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác. -Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và radian. -Tính thành thạo số đo một cung lượng giác 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có:Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Nêu công thức liên hệ giữa góc có số đo a0 và rad? -Nếu một góc lượng giác có số đo là a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng như thế nào? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:KHÁI NIỆM CUNG LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG -GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng, chiều dương và chiều âm. -GV cho HS xem hình 6.6 và nêu khái niệm cung lượng giác và kí hiệu: +Ta coi số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) là số đô của cung lượng giác UV tương ứng +Vậy các cung lượng giác có số đo như thế nào nếu là số đo của một cung UV tùy ý trong các cung đó ? Kết luận : Nếu một cung lượng giác UV có sđ thì mọi cung lượng giác có cùng mút đầu U và mút cuối V có số đo dạng (k là số nguyên) HOẠT ĐỘNG 2:HỆ THỨC SA-LƠ -HS làm ví dụ 4 / 190 Nếu (Ox,Ov) có số đo là và (Ox,Ov) có sđ Thì mọi góc lượng giác (Ou,Ov) có sđ - Ta thừa nhận một hệ thức có dạng tương tự gọi là hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác. Đó là một hệ thức quan trọng trong tính toán về số đo của góc lượng giác: Với ba tia tùy ý Ou, Ov, Ow, ta có: Sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k2(kZ) Từ hệ thức trên ta suy ra: Với ba tia tùy ý Ox, Ou, Ov, ta có: Sđ(Ou, Ov) = sđ(Ox, Ov) – sđ(Ox, Ou) + HOẠT ĐỘNG 3:BÀI TẬP 6/191 Chứng minh : a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là và thì có cùng tia đầu và tia cuối b) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 6450 và -4350 thì có cùng tia đầu và tia cuối -Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối có mối liên hệ như thế nào? -Biểu diễn mối liên hệ trên đối với 2 góc lượng giác và ? Kết luận -Biểu diễn mối liên hệ trên đối với 2 góc lượng giác 6450 và -4350? -Hơn kém nhau k2(k) hoặc 3600 -Ta có: -Vậy và có cùng tia đầu và tia cuối -Ta có: 645 = - 4350 + 3.3600 -Vậy 6450 và -4350 thì có cùng tia đầu và tia cuối 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: 1. Cho góc lượng giác (Ou,Ov) có sđ Các góc sau đây góc nào có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên A) B) C) D) 2. Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có sđ 17560 , góc nào có cùng tia đầu và tia cuối với (Ou, Ov)? A) 34520 B) 46360 C) 57220 D) 13440 3. Cung có sđ thì có số đo độ là: A) 150 B) 1720 C) 2250 D) 3600 4. Một cung có sđ 225,360 thì có sđ theo radian là: A) B) C) D) 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm bài tập 191/SGK -Xem trước bài tập phần luyện tập 6.Phụ lục: Ngày soạn:20/03/2011 Ngày dạy:25/03 02/04 Tiết PPCT: 78 Lớp: 10A5 10A4 CHƯƠNG VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 1: LUYỆN TẬP GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Thông qua bài tập nhằm củng cố khái niệm về : độ, radian, công thức đổi độ và rad -Đường tròn định hướng, góc lượng giác và cung lượng giác -Luyện tập về hệ thức Sa – lơ. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Sử dụng thành thạo công thức đổi độ và rad. -Biết nhận dạng 2 góc có cùng tia đầu và tia cuối . 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có:Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Nêu công thức về mối liên hệ giữa số đo độ a và số đo radian ? -Nêu công thức tính độ dài cung tròn? -Nếu một góc lượng giác có sđ a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng như thế nào? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Hai góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu , hỏi chúnh có cùng tia cuối không? a) và b) 12890 và 870 -Nêu cách kiểm tra 2 góc lượng giác có cùng tia đầu thicó cùng tia cuối không? -Gọi HS làm bài -GV nhận xét và củng cố. Ta có Vậy có cùng tia cuối Ta có: 12890 = 870 + 12020 Mà 12020 không biểu diễn được về k3600 (k nguyên). Vậy không có cùng tia cuối HOẠT ĐỘNG 2:BÀI 9/191 -Nếu một góc lượng giác có sđ a0 (hay rad) thì mọi -Góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng như thế nào? -Góc có số đo dương nhỏ nhất cùng tia đầu và tia cuối với – 900 ? -Góc có số đo dương nhỏ nhất cùng tia đầu và tia cuối với – 10000 ? -Góc có số đo dương nhỏ nhất cùng tia đầu và tia cuối với ? -Góc có số đo dương nhỏ nhất cùng tia đầu và tia cuối với ? A0 + k. 3600 hay Ta có : Chọn k = 1: Vậy góc có số đo dương nhỏ nhất cùng tia đầu và tia cuối với góc – 900 là: 2700 Chọn k = -2 . Vậy góc có số đo dương nhỏ nhất cùng tia đầu và tia cuối với góc 10000 là: 2800 Đáp số: ; HOẠT ĐỘNG 3:BÀI 10/191 -Quy ước về chiều dương và chiều âm? -Xác định tia đầu, tia cuối trong mỗi hình? -Xác định góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trong mỗi hình sau: -GV cho HS quan sát hình vẽ sách gk để trả lời GVnhận xét củng cố Đáp số : 0 , , , HOẠT ĐỘNG 4:BÀI 11/191 -Ou, Ov vuông góc với nhau trong trường khi nào? -Biểu diễn về dạng ? - Ou, Ov vuông góc với nhau khi: (Ou,Ov) = HOẠT ĐỘNG 5:BÀI 13/191 -Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối khi nào? -Hai góc trên có cùng tia đầu và tia cuối không? Khi hiệu của chúng có dạng Giả sử:(m, k nguyên) Điều này không thể xẩy ra vì VT không chia hết cho 3, vế phải chia hết cho 3 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Khái niệm góc và cung lượng giác. -Hai góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối khi nào? 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm bài tập 191/SGK -Xem trước bài :GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC 6.Phụ lục: