Bài giảng Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tiết 2)

Baøi 1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I. Muïc tieâu baøi daïy: 1. Kieán thöùc: Nắm được khái niệm mệnh đề , nhận biết được một số câu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định,kéo theo,tương đương. Biết khaùiniệm mệnh đề chứa biến. 2. Kyõ naêng: Bieát laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà,meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông töø hai meänh ñeà ñaõ cho vaø xaùc ñònh ñöôïc tính ñuùng-sai cuûa caùc meänh ñeà naøy. Bieát chuyeån meänh ñeà chöùa bieánthaønh meänh ñeà baèng caùch : hoaëc gaùn cho bieán moät gía trò cuï theå treân mieàn xaùc ñònh cuûa chuùng, hoaëc gaùn caùc kí hieäu vaø vaøo phía tröôùc noù. Bieát söû duïng caùc kí hieäu vaø trong caùc suy luaän toaùn hoïc. Bieát caùch laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà coù chöùa kí hieäu vaø . II. Chuaån bò: 1)GV:Baøi soaïn,baûng phuï,SGK 2)HS: SGK,phieáu hoïc taäp,duïng cuï hoïc taäp. III. Caùc böôùc leân lôùp: 1) OÅn ñònh lôùp 2) Kieåm tra baøi cuõ 3) Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung 1)Ví duï 1:Chuùng ta haõy xeùt caùc caâu sau ñaây: (a)Haø Noäi laø thuû ñoâ cuûa Vieät Nam. (b) Thöôïng Haûi laø moät thaønh phoá cuûa AÁn Ñoä. (c) 1+1=2. (d) 27 chia heát cho 5. Moät em haõy cho thaày bieát caâu khaúng ñònh (a) ñuùng hay sai? Taïi sao?caùc caâu coøn laïi hoûi töông töï. 2)Neâu meänh ñeà phuû ñònh cuûa moãi meänh ñeà sau ñaây vaø xaùc ñònh xem meänh ñeà phuû ñònh ñoù ñuùng hay sai (a)Pa-ri laø thuû ñoâ cuûa nöôùc Anh (b)2002 chia heát cho 4 3) Cho tam giaùc ABC .Meänh ñeà “Tam giaùc ABC laø 1 tam giaùc coù 3 goùc baèng nhau neáu vaø chæ neáu tam giaùc ñoù coù 3 caïnh baèng nhau” laø meänh ñeà gì? Meänh ñeà ñoù ñuùng hay sai? 4) Xeùt caùc meänh ñeà P:”36 chia heát cho 4 vaø chia heât cho 3”; Q:”36 chia heát cho 12”. a) Phaùt bieåu meänh ñeà , vaø . b)Xeùt tính ñuùng –sai cuûa meänh ñeà 5)Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x):”x > x2” vôùi x laø soá thöïc .Hoûi moãi meänh ñeà P(2) vaø P ñuùng hay sai? 6)Cho meänh ñeà chöùa bieán P(n):”n(n + 1) laø soá leû” vôùi n laø soá nguyeân.Phaùt bieåu mñ “n Z,P(n)”.Meänh ñeà naøy ñuùng hay sai? 7) Cho meänh ñeà chöùa bieán Q(n):”2n – 1 laø soá nguyeân toá “ vôùi n laø soá nguyeân döông.Phaùt bieåu meänh ñeà” nN*,Q(n)”. Meänh ñeà naøy ñuùng hay sai? 8)Neâu meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà”Taát caû caùc baïn trong lôùp em ñeàu coù maùy tính”. Hoïc sinh laéng nghe thaày giaûng vaø traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa thaày Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm giaûi, baùo keát quaû töøng nhoùm vaø cöû ñaïi dieän chöùng minh treân baûng. Töøng em hoïc sinh giaûi theo nhoùm cuûa mình vaø ñaïi dieän ñöùng leân nhaän xeùt. Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi 1. Meänh ñeà laø gì? Moät meänh ñeà logic (goïi taét laø meänh ñeà) laø moät caâu khaúng ñònh ñuùng hoaëc moät caâu khaúng ñònh sai.Moät caâu khaúng ñònh ñuùng goïi laø moät meänh ñeà ñuùng.Moät caâu khaúng ñònh sai goïi laø moät meänh ñeà sai.Moät meänh ñeà khoâng theå vöøa ñuùng vöøa sai. 2. Meänh ñeà phuû ñònh: Cho meänh ñeà P.Meänh ñeà”khoâng phaûi P” ñöôïc goïi laø meänh ñeà phuû ñònh cuûa P vaø kí hieäu laø .Meänh ñeà P vaø meänh ñeà phuû ñònh laø hai caâu khaúng ñònh traùi ngöôïc nhau.Neáu P ñuùng thì sai.neáu P sai thìdung. 3. Meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà ñaûo: a) Meänh ñeà keùo theo: Cho hai meänh ñeà P vaø Q .Meänh ñeà “Neáu P thì Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà keùo theo vaø kí hieäu laø .Meänh ñeà sai khi P ñuùng ,Q sai vaø ñuùng trong caùc tröôøng hôïp coøn laïi. Ví duï: Meänh ñeà “Vì 50 chia heát cho 10 neân 50 chia heát cho 5” laø meänh ñeà ñuùng. Meänh ñeà “Vì 2002 laø soá chaün neân 2002 chia heát cho 4”laø meänh ñeà sai. b) Meänh ñeà ñaûo : Cho meänh ñeà .Meänh ñeà ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà Ví duï: Meänh ñeà “Neáu tam giaùc ABC laø tam giaùc ñeàu thì noù laø tam giaùc caân” coù meänh ñeà ñaûo laø meänh ñeà “Neáu tam giaùc ABC laø tam giaùc can thì noù laø tam giaùc ñeàu” 3. Meänh ñeà töông ñöông Cho 2 meänh ñeà P vaø Q . meänh ñeà coù daïng “P neáu vaø chæ neáu Q” ñuöôïc goïi laø meänh ñeà töông ñöông vaø kí hieäu laø. Meänh ñeà ñuùng khi caû 2 meänh ñeà vaø ñeàu ñuùng vaø sai trong caùc tröôøng hôïp coøn laïi. Meänh ñeà ñuùng neáu caû 2 mñ P vaø Q cuøng ñuùng hoaëc cuøng sai.Khi ñoù, ta noùi raèng 2 mñ P vaø Q töông ñöông vôùi nhau. VD: Meänh ñeà P:”Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân” Meänh ñeà Q:”Tam giaùc ABC coù 2 ñöôøng trung tuyeán baèng nhau” Meänh ñeà töông ñöông R:” Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân neáu vaø chæ neáu tam giaùc ñoù coù 2 ñöôøng trung tuyeán baèng nhau” 5. Meänh ñeà chöùa bieán: Meänh ñeà chöùa bieán laøcaâu khaúng ñònh chöùa 1 hay nhieàu bieán nhaän giaù trò trong 1 taäp hôïp X naøo ñoù.Neáu cho bieán 1 giaù trò cuï theå trong taäp X thì ta ñöôïc meänh ñeà. VD: P(n):”n chia heát cho 3” ,vôùi n laø soá töï nhieân P(6) laø mñ ñuùng P(2) laø mñ sai Q(x;y):”y > x+3 “,vôùi x vaø y laø 2 soá thöïc Q(2;6) laø mñ ñuùng Q(1;2) laø mñ sai 6. Caùc kí hieäu vaø : a) Kí hieäu Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x) vôùi xX.Khi ñoù khaúng ñònh “ Vôùi moïi x thuoäc X,P(x) ñuùng” (hay “P(x) ñuùng vôùi moïi x thuoäc X”) (1) laø 1 meänh ñeà .Meänh ñeà naøy ñuùng neáu vôùi x0 baát kì thuoäc X ,P(x0) laø mñ ñuùng.Meänh ñeà naøy sai neáu coù x0X sao cho P(x0) laø mñ sai. Meänh ñeà (1) ñöôïc kí hieäu laø: “xX,P(x)” hoaëc“xX:P(x)” Kí hieäu ñoïc laø”vôùi moïi” VD: “xR,x2 – 2x + 2 > 0” laø mñ ñuùng “nN,2n + 1 laø soá nguyeân toá” laø mñ sai. b) Kí hieäu Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x) vôùi xX.Khi ñoù khaúng ñònh “ Toàn taïi x thuoäc X ñeå P(x) ñuùng” (2) laø 1 meänh ñeà .Meänh ñeà naøy ñuùng neáu coù x0 thuoäc X ñeå P(x0) laø mñ ñuùng.Meänh ñeà naøy sai neáu vôùi x0 baát kì thuoäc X , P(x0) laø mñ sai. Meänh ñeà (2) ñöôïc kí hieäu laø: “xX,P(x)” hoaëc“xX:P(x)” Kí hieäu ñoïc laø”toàn taïi” VD: “xR,(x – 1)2 < 0” laø mñ sai “nN,2n + 1 chia heát cho n” laø mñ ñuùng. 7. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà coù chöùa kí hieäu ,: a) Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x) vôùi xX.Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà “xX,P(x)” laø meänh ñeà “xX,” VD:Phuû ñònh meänh ñeà “nN,2n + 1 laø soá nguyeân toá” laø meänh ñeà “nN,2n + 1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá” b) Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x) vôùi xX.Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà “xX, P(x)”” laø meänh ñeà “xX, ”. VD: Phuû ñònh meänh ñeà “Trong lôùp em coù baïn khoâng thích moân toaùn” laø meänh ñeà “Taát caû caùc baïn trong lôùp em ñeàu thích moân toaùn” Baøi 2 AÙP DUÏNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUAÄN TOAÙN HOÏC I. Muïc tieâu baøi daïy: 1. Kieán thöùc: Hieåu roõ moät soá suy luaän toaùn hoïc. Nắm vöõng caùc phöông phaùp chöùng minh tröïc tieáp vaø chöùng minh baèng phaûn chöùng. Biết phaân bieät ñöôïc giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lí. Bieát phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo,ñònh lí ñaûo,bieát söû duïng caùc thuaät ngöõ : “ñieàu kieän caàn”,”ñieàu kieän ñuû”,”ñieàu kieän caàn vaø ñuû” trong caùc phaùt bieåu toaùn hoïc. 2. Kyõ naêng: Chöùng minh ñöôïc moät soá meänh ñeà baèng phöông phaùp phaûn chöùng. II. Chuaån bò: 1)GV:Baøi soaïn,baûng phuï,SGK 2)HS: SGK,phieáu hoïc taäp,duïng cuï hoïc taäp. III. Caùc böôùc leân lôùp: 1) OÅn ñònh lôùp 2) Kieåm tra baøi cuõ 3) Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung 1) CM baèng phaûn chöùng ñl:”Vôùi moïi soá töï nhieân n,neáu 3n + 2 laø soá leû thì n laø soá leû” 2) Ñl trong VD coù daïng “nN, ” .Haõy phaùt bieåu 2 mñ chöùa bieán P(n) vaø Q(n). 3)Xeùt ñl “Vôùi moïi soá nguyeân döông n,n khoâng chia heát cho 3 khi vaø chæ khi n2 chia cho 3 dö 1”. Söû duïng thuaät ngöõ “ñk caàn vaø ñuû” ñeå phaùt bieåu ñl treân. Hoïc sinh laéng nghe thaày giaûng vaø traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa thaày Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài phaùt bieåu. 1. Ñònh lí vaø chöùng minh ñònh lí: a) Trong toaùn hoïc ,ñònh lí laø 1 meänh ñeà ñuùng.Nhieàu ñònh lí ñöôïc phaùt bieåu döôùi daïng “xX, ” ,(1) trong ñoù P(x) vaø Q(x) laø nhöõng meänh ñeà chöùa bieán,X laø 1 taäp hôïp naøo ñoù. b) Chöùng minh ñònh lí daïng (1) laø duøng suy luaän vaø nhöõng kieán thöùc ñaõ bieát ñeå khaúng ñònh raèng meänh ñeà (1) laø ñuùng,töùc laø caàn chöùng toû raèng vôùi moïi x thuoäc X maø P(x) ñuùng thì Q(x) ñuùng. Pheùp CM tröïc tieáp goàm caùc böôùc sau: _ Laáy x tuøy yù thuoäc X maø P(x) ñuùng; _ Duøng suy luaän vaø nhöõng kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå chæ ra raèng Q(x) ñuùng. Pheùp phaûn chöùng goàm caùc böôùc sau: _ Giaû söû toàn taïi x0 thuoäc X sao cho P(x0) ñuùng vaø Q(x0) sai,töùc laø mñ 1 laø mñ sai; _ Duøng suy luaän vaø nhöõng kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå ñi ñeán maâu thuaãn. VD: a) CM tröïc tieáp ñl:”Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n2 – 1 chia heát cho 4”. b) CM baèng phaûn chöùng ñl:”Trong mp,cho 2 ñt a vaø b ss vôùi nhau.Khi ñoù ,moïi ñt caét a thì phaûi caét b”. 2. Ñieàu kieän caàn,ñieàu kieän ñuû: Cho ñl döôùi daïng “xX, ” (1).P(x) ñöôïc goïi laø GT vaø Q(x) laø KL cuûa ñl. Ñl (1) coøn ñöôïc phaùt bieåu: P(x) laø ñk ñuû ñeå coù Q(x) hoaëc Q(x) laø ñk caàn ñeå coù P(x).V VD: Ñl:”Vôùi moïi soá töï nhieân n,neáu n chia heát cho 24 thì n chia heát cho 8”. _ Phaùt bieåu ñl döôùi daïng ñk ñuû:”n chia heát cho 24 laø ñk ñuû ñeå n chia heát cho 8”. _ Phaùt bieåu ñl döôùi daïng ñk caàn:” n chia heát cho 8 laø ñk caàn ñeå n chia heát cho 24”. 3. Ñònh lí ñaûo,ñieàu kieän caàn vaø ñuû: a) Ñónh lí ñaûo: Xeùt meänh ñeà ñaûo cuûa ñl daïng (1) “xX, ” (2) . Meänh ñeà (2) coù theå ñuùng ,coù theå sai.Neáu mñ (2) ñuùng thì noù ñöôïc goïi laø ñl ñaûo cuûa ñl daïng (1).Luùc ñoù ñl daïng (1) seõ ñöôïc goïi laø ñl thuaän. b)Ñk caàn vaø ñuû: Ñl thuaän vaø ñaûo coù theå vieát goäp thaønh 1 ñl “xX, ” Khi ñoù ta noùi P(x) laø ñk caàn vaø ñuû ñeå coù Q(x). Baøi 3 TAÄP HÔÏP VAØ CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP HÔÏP I. Muïc tieâu baøi daïy: 1. Kieán thöùc: Hieåu ñöôïc khaùi nieäm taäp con,2 taäp hôïp baèng nhau. Nắm ñöôïc caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp:Pheùp hôïp,pheùp giao,pheùp laáy phaàn buø,pheùp laáy hieäu. Biết caùch cho 1 taäp hôïp theo 2 caùch. Bieát tö duy linh hoaït khi duøng caùc caùch khaùc nhau ñeå cho 1 taäp hôïp. Bieát duøng caùc kí hieäu,ngoân ngöõ taäp hôïp ñeå dieãn taû caùc ñieàu kieän baèng lôøi cuûa 1 baøi toaùn vaø ngöôïc laïi. Bieát caùch tìm hôïp,giao,phaàn buø,hieäu cuûa caùc taäp hôïp ñaõ cho vaø moâ taû taäp hôïp taïo ñöôïc sau khi ñaõ thöïc hieän xong pheùp toaùn. Bieát söû duïng caùc kí hieäu vaø pheùp toaùn taäp hôïp ñeå phaùt bieåu caùc baøi toaùn vaø dieãn ñaït suy luaän toaùn hoïc 1 caùch saùng suûa,maïch laïc. Bieát söû duïng bieåu ñoà Ven ñeå bieåu dieãn quan heä giöõa caùc taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp. II. Chuaån bò: 1)GV:Baøi soaïn,baûng phuï,SGK 2)HS: SGK,phieáu hoïc taäp,duïng cuï hoïc taäp. III. Caùc böôùc leân lôùp: 1) OÅn ñònh lôùp 2) Kieåm tra baøi cuõ 3) Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Noäi dung 1) Xeùt taäp hôïp Haõy vieát taäp hôïp A baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû cuûa noù 2) Xeùt taäp hôïp Haõy vieát taäp hôïp B baèng caùch chæ roõ tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù. 3)Cho 2 taäp hôïp vaø Hoûi ? 4) Xeùt ñònh lí “Trong mp, taäp hôïp caùcñieåm caùch ñeàu 2 muùt cuûa 1 ñoaïn thaúng laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñoù”. Ñaây coù phaûi laø baøi toaùn chöùng minh 2 taäp hôïp baèng nhau khoâng? Neáu coù,haõy neâu 2 taäp hôïp ñoù. 5) Haõy gheùp moãi yù ôû coät traùi vôùi 1 yù ôû coät phaûi coù cuøng noäi dung thaønh caëp a) b) c) d) 6) Goïi A laø taäp hôïp caùc hoïc sinh gioûi Toaùn cuûa tröôøng em,B laø taäp hôïp caùc HS gioûi vaên cuûa tröôøng em.Haõy moâ taû 2 taäp vaø 7) a) Phaàn buø cuûa taäp soá höõu tæ Q trong R laø taäp naøo? b) Giaû söû A laø taäp hôïp caùc HS nam trong lôùp em,B laø taäp hôïp caùc HS trong lôùp emvaø D laø taäp hôïp caùc HS nam trong tröôøng em.Haõy moâ taû caùc taäp hôïp:. Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài traû lôøi Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài phaùt bieåu. Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài phaùt bieåu. Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài phaùt bieåu. Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài phaùt bieåu. Hoïc sinh chia nhoùm thaûo luaän roài phaùt bieåu. 1. Taäp hôïp: Taäp hôïp thöôøng ñöôïc cho baèng 2 caùch sau: a) Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp. VD: A = B = C = D = b) Chæ roõ caùc tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp. VD: A = B = C = D = Chuù yù: Taäp hôïp khoâng chöùa phaàn töû naøo goïi laø taäp roãng,kí hieäu: . 2. Taäp con vaø taäp hôïp baèng nhau: a) Taäp con: Taäp A ñöôïc goïi laø taäp con cuûa taäp B vaø kí hieäu laø neáu moïi phaàn töû cuûa taäp A ñeàu laø phaàn töû cuûa taäp B. VD: Trong VD treân ta coù: Chuù yù : b) Taäp hôïp baèng nhau: Hai taäp hôïp goïi laø baèng nhau vaø kí hieäu laø A = B neáu moãi phaàn töû cuûa A laø 1 phaàn töû cuûa B vaø moãi phaàn töû cuûa B cuõng laø 1 phaàn töû cuûa A. c) Bieåu ñoà Ven: Ngöôøi ta duøng nhöõng hình giôùi haïn bôûi 1 ñöôøng kheùp kín ñeå bieåu dieãn taäp hôïp.Nhöõng hình ñoù goïi laø bieåu ñoàVen. A B Hình veõ treân theå hieän A laø taäp con cuûa B. 3. Moät soá caùc taäp con cuûa taäp soá thöïc: * Taäp soá thöïc:R * Ñoaïn [ a ; b]= * Khoaûng ( a ; b ) = * Nöûa khoaûng [ a ; b ) = * Nöûa khoaûng [ a ; b ) = * Nöûa khoaûng * Nöûa khoaûng * Khoaûng * Khoaûng 4. Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp: a) Pheùp hôïp: Hôïp cuûa 2 taäp hôïp A vaø B , kí hieäu laø ,laø taäp hôïp bao goàm caùc phaàn töû thuoäc A hoaëc thuoäc B. VD: Cho ñoaïn [-2;1] vaø khoaûng (1;3) Ta coù : =[-2;3) b) Pheùp giao: Giao cuûa 2 taäp hôïp A vaø B , kí hieäu laø ,laø taäp hôïp bao goàm caùc phaàn töû thuoäc caû A vaø B. VD: Cho nöûa khoaûng A=(0;2] vaø ñoaïn B=[1;4] . Ta coù =[1;2] c) Pheùp laáy phaàn buø: Cho A laø taäp con cuûa taäp E.Phaàn buø cuûa A trong E,kí hieäu laø,laø taäp hôïp taát caû caùc phaàn töû cuûa E maø khoâng laø cuûa A. VD: Phaàn buø cuûa taäp hôïp caùc soá töï nhieân trong taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá nguyeân aâm. d) Hieäu cuûa 2 taäp hôïp: Hieäu cuûa 2 taäp hôïp A vaø B ,kí hieäu laø A\ B ,laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B. A\ B= A\ B VD: Cho nöûa khoaûng A=(1;3] vaø ñoaïn B=[2;4] . Khi ñoù : A\ B=(1;2) Chuù yù :Neáu AE thì \ A Baøi 4 SOÁ GAÀN ÑUÙNG & SAI SOÁ I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh 1. Kieán thöùc: Hieåu khaùi nieäm soá gaàn ñuùng, sai soá tuyeät ñoái, sai soá töông ñoái, soá qui troøn, chöõ soá chaéc (chöõ soá ñaùng tin). Bieát daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng, kí hieäu khoa hoïc cuûa moät soá thaäp phaân. 2. Kó naêng: Vieát ñöôïc soá qui troøn cuûa moät soá caên cöù vaøo ñoä chính xaùc cho tröôùc. Bieát söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính caùc soá gaàn ñuùng. II. Caùc böôùc leân lôùp: 1) Oån ñònh lôùp 2) Kieåm tra baøi cuõ 3) Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Baøi giaûng * Ñöa moät caây thöôùc ñeå hai hoïc sinh baøn giaùo vieân ® soá gaàn ñuùng do duïng cuï ño, kyõ thuaät ño. Cho ví duï: = 5 a = 5,1 Þ Da = = 0,1 Þ da== Neáu = a ± d Þ Da £ d Þ da £ da== Ví duï: * Qui troøn haøng chuïc: 7216,4 ® 7220 634 ® 630 * Qui troøn haøng phaàn traêm: 5,7469 ® 5,75 18,6739 ® 18,67 Ví duï: Ñieàu tra daân soá tænh A laø 1379425 ± 300 ngöôøi. Vì < 300< Û 50 < 300 < 500 Chöõ soá haøng traêm (4) khoâng laø chöõ soá chaéc. Chöõ soá haøng nghìn (9) laø chöõ soá chaéc. Chöõ soá chaéc 1, 3, 7, 9 Chöõ soá khoâng chaéc 4, 2, 5 * Moïi chöõ soá cuûa A ñeàu laø chöõ soá chaéc * k Î N Ví duï: 1) Khoái löôïng Traùi ñaát laø 5,98.1024kg. 2) Khoái löôïng nguyeân töû Hidro laø 1,66.10-24kg. Hoïc sinh A ño Hoïc sinh B ño Caùc nhoùm tìm Da da Nghe vaø töï ghi baøi Haõy qui troøn soá 7216,4 ñeán haøng ñôn vò; soá 2,654 ñeán haøng phaàn chuïc roài tính sai soá tuyeät ñoái cuûa soá qui troøn. Hoïc sinh theo doõi vaø traû lôøi. Nghe vaø töï ghi baøi 1. Soá gaàn ñuùng: - Nhöõng soá lieäu trong tính toaùn thoâng thöôøng laø nhöõng giaù trò gaàn ñuùng. - Trong khi ño ñaïc caùc ñaïi löôïng ta thöôøng thu ñöôïc caùc soá gaàn ñuùng. 2. Sai soá tuyeät ñoái vaø sai soá töông ñoái: a) Sai soá tuyeät ñoái: § laø giaù trò ñuùng cuûa moät ñaïi löôïng § a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa Ta goïi laø sai soá tuyeät ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a. Kí hieäu: Da Neáu Da £ d thì a-d £ £ a+d ta vieát = a ± d 8 d caøng nhoû thì ñoä sai leäch cuûa soá gaàn ñuùng a so vôùi soá ñuùng caøng ít neân d goïi laø ñoä chính xaùc cuûa soá gaàn ñuùng. b) Sai soá töông ñoái: Sai soá töông ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a, kí hieäu da laø tæ soá giöõa sai soá tuyeät ñoái vaø , töùc laø da= 3. Soá quy troøn: Soá ñöôïc qui troøn theo qui taéc sau: Neáu chöõ soá ngay sau haøng qui troøn nhoû hôn 5 thì ta chæ vieäc thay theá chöû soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0. Neáu chöõ soá ngay sau haøng qui troøn lôùn hôn hay baèng 5 thì ta thay theá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 vaø coäng theâm 1 ñôn vò vaøo chöõ soá ôû haøng qui troøn. 4. Chöõ soá chaéc vaø caùch vieát chuaån soá gaàn ñuùng: a) Chöõ soá chaéc: Cho soá gaàn ñuùng a cuûa soá vôùi ñoä chính xaùc d. trong soá a,moät chöõ soá ñöôïc goïi laø chöõ soá chaéc (hay ñaùng tin) neáu d khoâng vöôït quaù nöûa ñôn vò cuûa haøng coù chöõ soá ñoù. v Nhaän xeùt: Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân traùi chöõ soá chaéc laø chöõ soá chaéc. Taát caû nhöõng chöõ soá ñöùng beân phaûi chöõ soá khoâng chaéc ñeàu laø chöõ soá khoâng chaéc. b) Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng: Neáu soá gaàn ñuùng laø soá thaäp phaân khoâng nguyeân thì daïng chuaån laø daïng maø moïi chöõ soá cuûa noù ñeàu laø chöõ soá chaéc. Neáu soá gaàn ñuùng laø soá nguyeân thì daïng chuaån cuûa noù laø A.10k trong ñoù A laø soá nguyeân, k laø haøng thaáp nhaát coù chöõ soá chaéc. 5. Kí hieäu khoa hoïc cuûa moät soá: Moät soá thaäp phaân khaùc 0 ñeàu vieát ñöôïc döôùi daïng a.10n trong ñoù 1£< 10, nÎN, ñöôïc goïi laø kí hieäu khoa hoïc cuûa soá ñoù. Baøi 1 ÑAÏI CÖÔNG VEÀ HAØM SOÁ I. Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh 1. Kieán thöùc: Hieåu khaùi nieäm haøm soá, taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá, ñoà thò cuûa haøm soá. Hieåu khaùi nieäm haøm soá ñoàng bieán, nghòch bieán, haøm soá chaün, haøm soá leû. Bieát ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá chaün ñoái xöùng qua Oy, haøm soá leû ñoái xöùng qua O. 2. Kyõ naêng: Bieát tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá. Bieát caùch chöùng minh tính ñoàng bieán, nghòch bieán. Bieát xeùt tính chaün, leû cuûa moät haøm soá. Xaùc ñònh 1 ñieåm cho tröôùc coù thuoäc 1 ñoà thò cho tröôùc hay khoâng. II. Caùc böôùc leân lôùp: a) Oån ñònh lôùp b) Kieåm tra baøi cuõ c) Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa Thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Baøi giaûng Tìm TXÑ cuûa haøm soá y= y= VD: Tìm TXÑ cuûa haøm soá y= y= y= G Theá naøo laø ñoà thò cuûa moät haøm soá ? Giaùo vieân toång keát laïi. A Qua ñoà thò coù theå nhaän bieát ñöôïc nhieàu tính chaát cuûa haøm soá. VD: Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá y=2x+3 treân (-¥;+¥) y=x2-4x+2 treân (2;+¥) Baûng bieán thieân: x a b y Hs ñb treân (a,b) x a b y Hs nb treân (a,b) Xeùt tính chaün leû cuûa caùc haøm soá sau: y = 3x4 - 2x2 + 7 y = 6x3 - x y = 2|x| + x2 y = Cho hoïc sinh laàn löôït xeùt caùc haøm soá sau ñeå nhaän xeùt: 1) Ÿ y = x2 Ÿ y = x2 + 2 Ÿ y = x2 - 2 2) Ÿ y = 2x - 1 Ÿ y = 2(x - 3) - 1 Ÿ y = 2(x + 3) - 1 ð Giaùo vieân neâu keát luaän. Hoïc sinh giaûi D = [ 1;+¥ ) D = [-1;+ ¥) \ Hoïc sinh chia nhoùm giaûi D = (-¥ ; 3 ] D = R \ D = R+ \ Hoïc sinh suy nghó vaø traû lôøi theo söï hieåu cuûa mình ? Veõ ñoà thò haøm soá ñaõ hoïc ôû lôùp 9: y = x + 2 y = x2 Xeùt caùc ñieåm A(0,1), B(1,0), C(-2,-3), D(-3,19) thuoäc ñoà thò haøm soá y=¦(x)=2x2 + 1 Hoïc sinh xeùt tæ soá A theo nhoùm ñeå ñöa ñeán keát quaû. Xeùt theâm ví duï: * y= -3x + 1 treân R * y= 2x2 treân (0,+¥) Hoïc sinh chia nhoùm giaûi, baùo keát quaû töøng nhoùm vaø cöû ñaïi dieän chöùng minh treân baûng. Töøng em hoïc sinh giaûi theo nhoùm cuûa mình vaø ñaïi dieän ñöùng leân nhaän xeùt. 1. Khaùi nieäm veà haøm soá: a) Haøm soá: Cho: Æ ¹ D Ì R Haøm soá ¦ xaùc ñònh treân D laø moät qui taéc ñaët töông öùng moãi soá xÎD vôùi moät vaø chæ moät soá ¦(x) ¦(x) laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x D laø taäp xaùc ñònh (mieàn xaùc ñònh) x ñöôïc goïi laø bieán soá hay ñoái soá Kí hieäu: Hs y = ¦(x) hay ¦: D ® R x y = ¦(x) b) Haøm soá cho baèng coâng thöùc: Ñeå cho tieän ngöôøi ta thöôøng cho haøm soá ¦ bôûi coâng thöùc y=¦(x). Khi ñoù TXÑ cuûa haøm soá laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho ¦(x) ñöôïc xaùc ñònh. Chuù yù: Haøm soá coù theå cho bôûi 2 chöõ caùi khaùc nhau. VD: u = t2 - 2 t + 3 c) Ñoà thò cuûa haøm soá: Cho haøm soá y=¦(x) xaùc ñònh treân D Ñoà thò cuûa haøm soá y=¦(x) laø taäp hôïp taát caû caùc ñieåm trong maët phaúng Oxy coù toaï ñoä (x ; ¦(x) ), "xÎD Coâng thöùc y=¦(x) ñöôïc goïi laø phöông trình cuûa ñoà thò. 2. Söï bieán thieân cuûa haøm soá: a) Haøm soá ñoàng bieán, haøm soá nghòch bieán: Cho haøm soá ¦ xaùc ñònh treân K Ì R Haøm soá ¦ ñoàng bieán (taêng) treân K neáu "x1,x2ÎK, x1 < x2 Þ ¦(x1) < ¦(x2) Haøm soá ¦ nghòch bieán (giaûm) treân K neáu "x1,x2ÎK, x1 ¦(x2) Chuù yù: * Haøm soá ñoàng bieán coù ñoà thò ñi leân. * Haøm soá nghòch bieán coù ñoà thò ñi xuoáng. * Haøm soá ¦(x) = c (c laø haèng soá) ñöôïc goïi laø haøm soá haèng. b) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá: Laø xeùt xem haøm soá ñoàng bieán, nghòch bieán, khoâng ñoåi treân caùc khoaûng naøo trong TXÑ cuûa noù. Ä Phöông phaùp xeùt söï bieán thieân cuûa haøm soá: Laäp tæ soá: A= vôùi "x1,x2Î(a;b): x1 ¹ x2 Neáu A > 0 thì haøm soá ñoàng bieán. Neáu A < 0 thì haøm soá nghòch bieán. 3. Haøm soá chaün, haøm soá leû: a) Khaùi nieäm: Cho haøm soá y=¦(x) xaùc ñònh treân D ¦ laø haøm soá chaün Û ¦ laø haøm soá leû Û VD: Chöùng minh haøm soá leû ¦(x) = - b) Ñoà thò cuûa haøm soá chaün, haøm soá leû: Ñoà thò cuûa haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng. Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng. 4. Sô löôïc veà tònh tieán ñoà thò song song vôùi truïc toïa ñoä: a) Tònh tieán 1 ñieåm: Trong mpOxy, xeùt Mo(xo;yo) vaø k > 0. Khi di chuyeån ñieåm Mo: leân treân hoaëc xuoáng döôùi (theo phöông truïc tung) k ñôn vò; sang phaûi hoaëc sang traùi (theo phöông truïc hoaønh) k ñôn vò ñöôïc goïi laø tònh tieán ñieåm Mo song song vôùi truïc toïa ñoä. b) Tònh tieán 1 ñoà thò: Trong mpOxy, cho ñoà thò (G) cuûa haøm soá y=¦(x), p, q laø 2 soá döông tuøy yù. Tònh tieán (G) leân treân q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò haøm soá y=¦(x)+q. Tònh tieán (G) xuoáng döôùi q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò haøm soá y=¦(x)-q. Tònh tieán (G) sang phaûi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò haøm soá y=¦(x+p). Tònh tieán (G) sang traùi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò haøm soá y=¦(x-p). Tên Bài:HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT Số Tieát: 1 Tiết Thứ: I. MUÏC TIEÂU 1. Kiến thức Hiểu được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu caùch veõ ñoà thò haøm soá baäc nhaát vaø ñoà thò cuûa haøm soá , haøm soá (a#0) Bieát ñöôïc ñoà thò haøm soá nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng. 2. Kỹ năng Thaønh thaïo vieäc xaùc ñònh chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát. Veõ ñöôïc ñoà thò caùc haøm soá ,(a#0) II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của Giaùo vieân Giaùo vieân chuaån bò ñoà duøng daïy hoïc , giaùo aùn. 2. Chuẩn bị của Học sinh Hoïc sinh caàn chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø. III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC Hoaït Ñoäng Cuûa Giaùo Vieân Hoaït Ñoäng Cuûa Hoïc Sinh Noäi Dung Döïa vaøo ñònh nghóa söï bieán thieân cuûa haøm soá caùc em haõy xeùt söï bieán thieân cuûa caùc haøm soá sau: a/ y = 2x + 3 b/ y = -x +2 Sau khi hoïc sinh ñöa ra keát quaû GV toång keát laïi vaø ñi vaøo baøi môùi. Neáu ôû ví duï treân ta chæ xeùt ôû caâu a vôùi , caâu b vôùi vaø ôû caâu c vôùi thì ta ñöôïc keát quaû nhö theá naøo? Neáu ta gheùp 3 haøm soá treân thaønh moät haøm soá thì ta ñöôïc keát quaû gi? Cho hoïc sinh veõ hai ñoà thò haøm soá sau treân cuøng heä truïc toïa ñoä. Y= 2x-3 y= -2x+3 Sau ñoù yeâu caàu hoïc sinh xoùa phaàn ñoà thò naèm döôùi truïc hoaønh. Thì ñoà thò vöøa thu ñöôïc chính laø ñoà thò cuûa haøm soá Laøm vieäc theo nhoùm Caùc nhoùm baùo caùo keát quaû vöøa thaûo luaän. Laøm vieäc theo nhoùm Caùc nhoùm baùo caùo keát quaû vöøa thaûo luaän. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT I/. Nhaéc laïi veà haøm soá baäc nhaát. 1/. Ñònh nghóa: Haøm soá baäc nhaát laø haøm soá ñöôïc cho baèng bieåu thöùc coù daïng: y = ax + b, trong ñoù a vaø b laø nhöõng haèng soá vôùi a# 0. Taäp xaùc ñònh laø IR. 2/. Söï bieán thieân: Khi a > 0, haøm