Bài giảng Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tiết 5)

Bài soạn Đại số 10 ( SGK nâng cao ) Chương I: Mệnh đề – Tập hợp. Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. I/. Mục tiêu: 1/. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là một mệnh đề hay không. - Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. - Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu (). 2/. Về kĩ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề , lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước. - Biết chuyển mệnh đề chứa thánh mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó. - Biết sử dụng các kí hiệu và vào các suy luận toán học. - Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu , . 3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic biện chứng. - Rèn luyện tư duy ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách khác nhau. 4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết được tính thực tiễn của khái niệm mệnh đề . II/.Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1/. Thực tiễn: Trong cuộc sống, học sinh gặp rất nhiều những câu nói, những phát biểu mang tính khẳng địn hoặc phủ định một sự vật, một hiện tượng nào đó. 2/. Về phương tiện: - Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III/. Gợi ý về phương pháp dạy học. Sử dụng các phương pháp dạy học sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề - Đan xen với hoạt động nhóm. IV/.Tiến trình dạy học và các hoạt động. 1) Các tình huống học tập Tình huống 1: GQVĐ thông qua các hoạt động HĐ1: Mệnh đề là gì? HĐ2: Mệnh đề phủ định. HĐ3: Mệnh đề kéo theo. HĐ4: Mệnh đề đảo. HĐ5: Mệnh đề tương đương. Tình huống 2: GQVĐ thông qua các hoạt động: HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến. HĐ7: Kí hiệu . HĐ8: Kí hiệu . HĐ9 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , . 2) Tiến trình bài dạy Tiết 1 HĐ1: Mệnh đề là gì? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Quan sát các câu nói. - Tri giác vấn đề. A đúng B sai C sai. D,E chưa xác định được tính đúng sai. - Học sinh ghi nhận tri thức mới. - Nhận biết: A: mệnh đề đúng. B, C : mệnh đề sai. - Học sinh thông hiểu định nghĩa, lấy ví dụ về những câu là mệnh đề , những câu không phải mệnh đề . - Lấy 5 câu nói: A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. B: 3 + 5 < 7. C: Nguyễn Du còn sống. D: Hôm nay là thứ mấy? E: Có sự sống ngoài hành tinh. - Cho học sinh trả lời tính đúng, sai của các câu nói trên. - Phát biểu khái niệm mệnh đề . - CH: Trong các câu nói trên, câu nào là mệnh đề ? - Gọi vài học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ về mệnh đề . - GV chính xác hoá, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề mình vừa lấy. HĐ2: Mệnh đề phủ định. HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau: Cho mệnh đề P: “ 2006 là số chính phương ” Q: “ 2006 không phải là số chính phương ” Ta thấy mệnh đề Q có dạng “ không phải P ” . Khi đó mệnh đề Q được gọi là mệnh đề phủ định của của mệnh đề P. HĐTP 2 : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trò ghi nhận tri thức mới. - Nhận biết được hai mệnh đề P và trái ngược nhau. - Trò lập hai mệnh đề phủ định của hai mệnh đề trong H1. - Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề phủ định của . - Nhận xét được nội dung giống nhau của hai mệnh đề P và . - Phát biểu định nghĩa, kí hiệu. - CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P và ? - Biểu diễn thông qua bảng P Đ S S Đ - Củng cố khái niệm . Hoạt động H1 SGK tr. 5 . Cho mệnh đề P: “ Nam hút thuốc ” CH: Lập mệnh đề Lập mệnh đề Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P và HĐ3: Mệnh đề kéo theo. HĐTP1: Tiếp cận khái niệm . Cho mệnh đề P : “ An vượt đèn đỏ ” Q : “ An vi phạm luật giao thông ” Xét mệnh đề R: “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông ” Mệnh đề R có dạng “ Nếu P thì Q ”. Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai). - Trò chia các trường hợp Đ, S của P và Q. Từ đó suy ra tính Đ, S của mệnh đề kéo theo P Q. - Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề kéo theo P Q sẽ đúng bất kể P đúng hay sai. - Sử dụng các kiểu kết nối “ Nếuthì” “ Vìnên” “ P kéo theo Q ” để phát biểu mệnh đề kéo theo. - Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo sự hướng dẫn của giáo viên. - HĐTP 2: Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo theo, kí hiệu. - Nêu tính đúng, sai của mệnh đề P Q - Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. - CH: Thiết lập bảng giá trị P Q P Q Đ Đ Đ Đ S S S Đ Đ S S Đ - CH: Cho mệnh đề P Q Nếu Q đúng thì kết luận gì về mệnh đề tính đúng, sai của mệnh đề P Q? - Thường gặp tình huống . Hai mệnh đề P, Q đều đúng. Khi đó P Q là mệnh đề đúng. . Mệnh đề P đúng, Q sai. Khi đó P Q là mệnh đề sai. - Hoạt động củng cố: . Cho học sinh thực hiện hoạt động H2 SGK, Tr.6 - Chia lớp thành 2 nhóm: 1 nhóm viết vế “ Nếu P ” 1 nhóm viết vế “ thì Q ” - GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề P Q. - CH: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trên. HĐ4: Mệnh đề đảo. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận tri thức . - Lấy VD - Mệnh đề Q P chỉ sai khi Q đúng, P sai và đúng trong các trường hợp còn lại. - Phát biểu mệnh đề đảo - Củng cố: - CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo P Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo. - CH: Mệnh đề Q P sai khi nào, đúng khi nào? HĐ5: Mệnh đề tương đương. HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm. Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC là tam giác cân ” Q: “ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ” Xét mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau và ngược lại ” Mệnh đề R còn có thể phát biểu: “ Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ” Mệnh đề R có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q ” .Mệnh đề R được gọi là mệnh đề tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai) - Vận dụng kiến thức điền vào bảng giá trị. P Q P Q Q P P Q Đ Đ Đ Đ Đ Đ S S Đ S S Đ Đ S S S S Đ Đ Đ - Phát hiện: Mệnh đề P Q chỉ đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. - Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết quả Đ, S. HĐTP 2: Phát biểu khái niệm mệnh đề tương đương, kí hiệu. - Nêu tính đúng, sai của mệnh đề P Q - CH: Điền Đ, S vào bảng sau P Q P Q Q P P Q - CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về tính đúng, sai của mệnh đề P Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh đề P, Q? - Chính xác hoá câu trả lời của học sinh. - Hoạt động củng cố: . Cho học sinh thực hiện hoạt động H3 SGK, Tr.6 . Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở phía trên thành mệnh đề tương đương, xét tính đúng, sai của các mệnh đề tương đương đó. Tiết 2 HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát hiện câu nói trên không phải là mệnh đề - Nội dung P(6): “6 chia hết cho 3” P(8): “8 chia hết cho 3” P(9): “9 chia hết cho 3” - P(6), P(9): Mđ đúng. P(8) : Mđ sai. - Học sinh hoạt động tương tự như ở ví dụ 1. - Ghi nhận tri thức mới. - P(x): “x > x2 ” , x R. P(2): “ 2 > 22 ” là mệnh đề sai. P(): “ ” là mệnh đề đúng. Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các ví dụ. VD1: Xét câu P(n): “n chia hết cho 3”, n N. - CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề không? . Nội dung của P(6), P(8), P(9). . P(6), P(8), P(9) có phải là những mệnh đề không? VD2: Xét câu Q(x;y): “x + y > 3”,x,y R - CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề không? . Nội dung của Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)? . Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề không? - Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến . - Hoạt động củng cố: Hoạt động H4 SGK, Tr.7 HĐ7: Kí hiệu . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát hiện câu nói A là một mệnh đề . - Ghi nhận tri thức mới. - Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp, sai nếu có một hay nhiều học sinh lớp 10A8 không mặc áo trắng đến lớp. - Vận dụng kiến thức: B: “x R, x2 - 2x + 2 > 0 ” C: “n N, 2n – 1 là số nguyên tố ”. B là mệnh đề đúng vì x2 - 2x + 2 = > 0 với bất kì x R. C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì P(4): “ 24 – 1 là số nguyên tố ” là một mệnh đề sai. HĐTP 1: HĐ tiếp cận - Cho mệnh đề chứa biến P(x): “Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”, x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A8 . - CH: câu nói A: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không? HĐTP 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X. - Khẳng định: “Với mọi x X, P(x) đúng” hay “P(x) đúng với mọi x X” (1) là một mệnh đề . - CH: Khi nào mệnh đề A đúng? Khi nào mệnh đề A sai? - Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (1). - Hoạt động củng cố. - CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 > 0 ”, x R. Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N .) Phát biểu các mệnh đề B: “x R, P(x) ” C: “n Q, Q(n) ” .) Các mệnh đề trên đúng hay sai? HĐ8: Kí hiệu . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát hiện câu nói A là một mệnh đề . - Ghi nhận tri thức mới. - Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có một hay nhiều học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp. - Ghi nhận tri thức. Vận dụng kiến thức: B: “ x R, x2 - 2x + 2 > 0 ” C: “ n N, 2n – 1 là số nguyên tố ”. B là mệnh đề sai vì x2 - 2x + 2 = > 0 với bất kì x R. C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì P(2): “ 22 – 1 là số nguyên tố ” là một mệnh đề đúng. HĐTP 1: HĐ tiếp cận - Cho mệnh đề chứa biến P(x): “Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”, x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A8 . - CH: câu nói A: “ Tồn tại học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không? HĐTP 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X. - Khẳng định: “Tồn tại x X, P(x) đúng” (2) là một mệnh đề . - CH: Khi nào mệnh đề A đúng? Khi nào mệnh đề A sai? - Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (2). - Hoạt động củng cố. - CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 < 0 ”, x R. Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N .) Phát biểu các mệnh đề B: “ x R, P(x) ” C: “ n Q, Q(n) ” .) Các mệnh đề trên đúng hay sai? HĐ9: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên : “Không phải mọi học sinh lớp 10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ” : “ Không tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A8 mang điện thoại di động đến lớp” - Phát biểu cách khác: : “Tồn tại học sinh lớp 10A8 không sống ở Thị trấn Chờ” : “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều không mang điện thoại di động đến lớp” HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận - Cho 2 mệnh đề P: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ ” Q: “Tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A8 mang điện thoại di động đến lớp” - CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P, Q - CH: Phát biểu theo cách khác. HĐTP 2: - Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của mệnh đề “x X, P(x) ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề “xX, P(x) ” HĐTP 3: HĐ củng cố - HĐ H7, SGK Tr.8 - Bài tập 5, SGk Tr.9 HĐ10: Củng cố toàn bài CH: Tóm tắt các nội dung đã học., BTVN: SGK Tr.9, SBT. Bài Soạn Đại Số 10. Tên bài soạn: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học(4T) I>Mục tiêu: 1.Kiến thức + Nắm được thế nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh phép chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chứng). + Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí. + Nắm được ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời. + Nắm được định lí đảo của một định lí. 2. Kỹ năng: Biết cách CM định lí bằng phương pháp phản chứng 3. Tư duy: Nắm chắc các phương pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học 4. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác II> Chuẩn bị phương tiện 1. Thực tiễn + Học sinh đã biết thế nào là định lí và biết cách CM ĐL bằng phương pháp trực tiếp. + Học sinh chưa quen với các khái niệm “ĐK cần” và “ĐK đủ” 2. Phương tiện + SGK, GA, thước bảng + Chuẩn bị kết quả của các hoạt động trong bài. III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy iV> tiến trình bài học và các hoạt động 1. Các tình huống *Tình huống 1 + HĐ1: Kiểm tra bài cũ mệnh đề, mệnh đề chứa biến. + HĐ2: Định lí và các cách CM định lí. *Tình huống 2: + HĐ1: ĐK cần và ĐK đủ + HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ + HĐ3: Củng cố * Tình huống 3: + HĐ1: Kiểm tra bài cũ. + HĐ2: Chữa bài tập về nhà. + HĐ3: Củng cố . * Tình huống 4: + HĐ1: Kiểm tra bài cũ. + HĐ2: Chữa bài tập về nhà. + HĐ3: Củng cố . 2. Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời nếu được hỏi và lấy ví dụ minh hoạ: Mđ1:“” là mệnh đề đúng Mđ2:”” là mệnh đề đúng Mđ3:”” là mệnh đề sai Mđ4:”” là mệnh đề đúng Gọi học sinh trả lời câu hỏi - CH1: Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương và lấy ví dụ. - CH2: Gọi học sinh lên bảng xác định tính đúng sai của các mệnh đề 1, 2, 3, 4. - GV nhận xét và chỉnh lại cho đúng. HĐ2:Định lí và CM định lí Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời theo yêu cầu +Tam giác ABC vuông ở A thì ” +”Tam giác ABC có trung tuyến bằng nửa cạnh huyền thì tam giác ABC là tam giác vuông - Nghe hiểu vấn đề. - Trình bày chứng minh VD3 bằng phản chứng. - Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp dưới - Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát - Các ĐL có dạng gì? - Các mệnh đề đó đúng hay sai? - Tổng quát hoá: - Thông thường định lý là mệnh đề có dạng :“” P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax2+ bx+ c = 0 () Nếu PT có nghiệm x1,x2 thì - Hướng dẫn học sinh CMĐL Viet * Hình thành cho học sinh cách CM trực tiếp - Lấy dùng suy luận và KT đẫ biết Q(x) đúng VD2: CM rằng là số vô tỉ - Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp - HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách CM gián tiếp cho học sinh * Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng - Giả sử ,P(x) đúng, Q(x) sai - Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu thuẫn nào đó. - Suy ra giả sử ban đầu là sai ĐPCM VD3: Nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên. Tiết 2 HĐ1:ĐK cần và ĐK đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên +Nghe, hiểu nhiệm vụ +Ghi nhận kiến thức + Suy nghĩ và trả lời câu hỏi. + Viết lại định lí dưới dạng mệnh đề: “” (1) + GV chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí + Gọi học sinh chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí sau: “” + yêu cầu học sinh lấy VD về định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí đó. + Giải thích cho học sinh là nếu có P(x) thì suy ra được Q(x). Nên P(x) được gọi là điều kiện đủ để có Q(x). Q(x) được gọi là điều kiện cần để có P(x). Vì có Q(x) chưa chắc đã có P(x). + Gọi học sinh làm VD 4. + Gọi học sinh lấy VD về các định lí sau đó phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu ghi nhận kiến thức - Nghe và trả lời câu hỏi + Viết mệnh đề đảo của mệnh đề (1) “” (2) + Nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) được gọi là định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận + Từ (1) và (2) ta có Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) , Q(x) cũng là điều kiện cần và đủ để có P(x). + VD “ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau. HĐ3: Củng cố: Giao bài tập về nhà 7,8,9,10 Tiết 3 Hđ 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe hiểu nhiệm vụ + Lên bảng nếu được gọi + Nêu các phương pháp CM định lí ( trực tiếp, gián tiếp – phản chứng) + Nêu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. + Nêu một định lí cho biết đâu là giả thiết, đâu là kết luận , phát biểu định lý dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, nêu định lí đảo của định lí (nếu có) . HĐ 2: Chữa bài tập về nhà Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * BT7(SGK) CM bằng phản chứng “ Nếu 2 số a,b dương thì ” * BT11(SGK) CMR nếu thì * CMR nếu a+b<2 thì ít nhất 1 trong 2 số phải nhỏ hơn 1 * CMR tam giác ABC không đều thì có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 600 - Gọi học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh phản chứng - Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng phản chứng * Hướng dẫn bài 11. Giả sử nhưng suy ra n có dang Tiết 4 HĐ1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe hiểu nhiệm vụ + Lên bảng nếu được gọi + Nêu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. + Nêu khái niệm định lí đảo, lấy VD về định lí và phát biểu định lí đảo của nó. HĐ2: Chữa bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài6(SGK). Phát biểu và xét tính đúng sai của các mệnh đề đảo của các mệnh đề: “ Trong tam giác cân hai đường cao ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau” * Mệnh đề đảo: “Tam giác có 2 đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân” * Mệnh để đảo đó đúng. Bài8(SGK) Điều kiện đủ để a+b là số hữu tỉ là a,b là số hữu tỉ ( Đúng) “a+b” là số hữu tỉ là điều kiện cần để a, b là số hữu tỉ. Bài9(SGK) Điều kiện cần để số chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5 (Đúng) - Nhắc lại mệnh đề đảo của mệnh đề : ”” là MĐ : “” - Yêu cầu xác định rõ P(x), Q(x) là gì. - P(x) là . Q(x) - Q(x) là P(x) - Cho học sinh lấy các mệnh đề sau đó phát biểu lại dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. HĐ3: Củng cố. + Nắm chắc ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ + Nắm chắc các cách CM định lí + Làm thêm bài tập SBT nâng cao. Bài soạn đại số 10. Tên bài soạn: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. I>Mục tiêu: 1.Kiến thức + Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau. + Hiểu được các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, giao, hiệu, lấy phần bù 2.Kỹ năng + Biết cách lấy VD về tập hợp + Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ của tập hợp + Biết cách xác định phép hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp + Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp 3.Tư duy: Tư duy linh hoạt trong việc biểu diễn 1 tập hợp theo nhiều cách khác nhau 4.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc dùng các kí hiệu và biểu diễn các mối qhệ tập hợp II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thực tiễn + Học sinh đã làm quen về tập hợp ở lớp 6 và các kí hiệu liên quan về tập hợp 2. Phương tiện: SGK,GA,SBT, thước bảng III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống: * Tình huống 1: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. HĐ1: Đưa ra vấn đề tập hợp HĐ2: Tập con và tập hợp bằng nhau HĐ3: Các phép toán về tập hợp HĐ4: Củng cố. *Tình huống 2: HĐ1: Kiểm tra bài cũ HĐ2: Làm các bài tập liên quan đến cách viết tập hợp HĐ3: Làm các bài tập liên quan đến tập con, tập hợp bằng nhau. HĐ4: Củng cố. *Tình huống 3: HĐ1: Kiểm tra bài cũ HĐ2: Làm các bài tập liên quan đến các phép toán trên tập hợp. HĐ3: Củng cố. 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Tập hợp Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhậnkiến thức - Trả lời nếu được hỏi. , - Đưa ra các kí hiệu hỏi đây là kí hiệu gì? (Tập hợp) Khẳng định trong mỗi tập hợp xét đến một đối tượng nào đó và các đối tượng đó có một số tính chất chung nào đó. cách viết phần tử thuộc tập hợp và không thuộc tập hợp - Xét cách viết tập A gồm các phần tử chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10 A= (1) A= (2) - Gọi học sinh nhận xét 2 cách viết tập hợp trên - Có 2 cách cơ bản để cho tập hợp - Cho học sinh lấy VD về tập hợp thông qua 2 cách - Nhắc lại tập không chứa phần tử nào. HĐ2: Tập con và hai tập hợp bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhận kiến - Trả lời câu hỏi. - Viết các tập con của tập A= - Cho hai tập A= B= *) Nhận xét gì về 2 tập A,B Khái niệm hai tập hợp bằng nhau. - Yêu cầu học sinh biểu diễn quan hệ: - Cho tập A=,B=. Nhận xét gì về phần tử của A so với phần tử của B , từ đó rút ra định nghĩa tập con và kí hiệu - A A đúng hay sai , suy ra mỗi tập hợp đều là con của chính nó. - Quy ước tập là con của mọi tập hợp - Quan hệ tập con có tính chất bắc cầu - Hai tập bằng nhau kí hiệu A=B *) Nêu các cách biểu diễn tập hợp + Dùng sơ đồ ven + Nếu tập là con của tập số thực ta còn biểu diễn tập trên trục số. HĐ3: Các phép toán trên tập hợp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhận kiến thức - Ví dụ: Cho tập A= B= C= - Xác định tập AB, AC - Giáo viên đưa ra vấn đề cần xây dựng các phép toán trên tập hợp - Xác định số phần tử của 2 tập A,B Khái niệm Phép hợp của hai tập hợp. - Xác định số phần tử chung của hai tập hợp A,B Khai niệm phép hiệu hai tập hợp - Xây dựng phép lấy phần bù của 2 tập hợp - Thông qua ví dụ xây dựng một số T/C của các phép toán trên tập hợp. Tiết 2:Bài tập HĐ1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lên bảng làm bài tập nếu được gọi - ở dưới cùng làm và nhận xét. - Cách viết (1) sai, (2),(3) đúng - - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập sau: 1) Nêu các tập con của tập 2) Trong các cách viết sau đây, cách nào đúng, cách nào sai? Giải thích tại sao? (1); (2); (3) - Gọi một học sinh khác lên viết: HĐ2: Giải quyết bài tập về cách viết tập hợp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lên bảng làm nếu được gọi - ở dưới quan sát và nhận xét bài làm của bạn - GV:Yêu cầu học sinh lên bảng làm các bài tập 22,23 - Ghi các bài tập lên bảng. Bài 22(SGK): Viết các tập sau dưới dạng liệt kê. a) b) Bài 23(SGK): Viết các tập sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng. a) b) c) - Gọi học sinh nhận xét và sửa chữa. HĐ3: Các bài tập liên quan đến tập con, tập bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lên bảng làm nếu được gọi - ở dưới quan sát và nhận xét bài làm của bạn - Giao bài 24, 25, 36 SGK B24: Xét xem 2 tập A,B có bằng nhau hay không? ; B= Bài 25: Cho xác định xem tập nào là con của tập nào? - Gọi học sinh lên bảng - Gọi học sinh nhận xét và chữa HĐ4: Củng cố và nhắc nhở học sinh: + Làm các bài còn lại trong SGK. Tiết 3:Bài tập HĐ1: Các bài toán liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 28: Cho Tìm tập hợp và . Hai tập nhận được có bằng nhau hay không? (Có thể CM kết quả trên một cách tổng quát) Bài 31: Xác định tập A, B biết rằng: Bài 33: Cho A,B là hai tập hợp , dùng sơ đồ ven kiểm nghiệm rằng: a) b) c) *) Giao bài tập 28(SGK) Gọi học sinh lên bảng làm *) Giao bài 31 (SGK) Gọi học sinh lên bảng làm *) Kiểm tra học sinh ở dưới các khái niệm: Phép giao, hợp, hiệu *) Giao bài 33 (SGK) Và yêu cầu thêm CM tổng quát. HĐ2: Củng cố qua các bài tập về các phép toán: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài40: Cho các tập sau: B là tập các chữ số nguyên có chữ số tận cùng là: 0,2,4,6,8 Chứng minh rằng A=B=C và AD *) Giao bài tập 40 Hướng dẫn cách CM 2 tập hợp bằng nhau *) Chú ý để CM AD chỉ cần lấy phản chứng HĐ3: Củng cố: + Xem kĩ lại các dạng bài tập. + Xem kĩ lại các lí thuyết đã học Tên bài soạn: số gần đúng và sai số I./ Mục tiêu. 1./ Về kiến thức: - Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng trong Toán học và trong thực tế. - Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng,biết dạng chuẩn của số gần đúng. 2./ Về kỹ năng: - Biết cách quy tròn số,biết cách xác định các chữ số chắc của số gần đúng. Biết dùng các ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và các số rất bé. 3./ Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện thói quen tư duy mạch lạc,thái độ cẩn thận,chính xác trong tính toán . - Biết được Toán học có ứng dụng thực tế trong cuộc sống và trong các môn khoa học khác. II./Chuẩn bị các phương tiện dạy học. 1./ Thực tiễn: - Học sinh đã nắm vững kiến thức cơ bản về số thực, số vô tỷ và một số kiến thức thực tế. 2./Các phương tiện dạy học: - Giáo án , bài soạn của giáo viên, chuẩn bị bài của học sinh. III./ Gợi ý về Phương pháp dạy học: Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực hoá hoạt động của học sinh qua các hoạt động điều khiển tư duy và liên hệ với thực tiễn và các môn khoa học khác. IV./ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1./ Các tình huống: Tình huống 1: GQVĐ thông qua các hoạt động HĐ1: Dịnh nghĩa số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối. HĐ2: Số quy tròn. HĐ3: Hoạt động củng cố. Tình huống 2: GQVĐ thông qua các hoạt động HĐ4: Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng. HĐ5:Kí hiệu khoa học của một số. HĐ6: Hoạt động củng cố. 2./ Tiến trình bài học. Tiết 1.