Bài giảng Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác (tiết 2)

Ngày soạn: 26/03/2011 Ngày dạy: 30/03 16/04 Tiết PPCT: 79 Lớp : 10A5 10A4 CHƯƠNG VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -HS hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ trục tọa độ gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định góc . -Biết định nghĩa sin, cosin, tang, cotang của góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. -Nắm được các hằng đẳng thức lượng giác. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định góc . -Biết xác định dấu của các giá trị lượng giác khi biết góc . -Sử dụng thành thạo các công thức cơ bản, biết áp dụng các công thức trong việc giải bài tập 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Số đo độ 300 450 600 900 -2400 Số đo rađian 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC -GV nêu định nghĩa đường tròn lượng giác -Nhấn mạnh chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ. -GV hướng dẫn HS vẽ đường tròn lượng giác Định nghĩa đường tròn lượng giác (SGK) B B’ HOẠT ĐỘNG 2:TƯƠNG ỨNG ĐIỂM VÀ SỐ THỨC TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC -Nêu khái niệm sự tương ứng này: sgk / 193. -Yêu cầu HS giải H1: +Khi trải đường tròn lượng giác trên trục số thực, điểm nào trùng với điểm A?, A'? +Hai điểm tùy ý trên đường tròn lương giác đối xứng nhau thì trên trục số cách nhau bao nhiêu? Giải H1: + Điểm O trùng với điểm A. + Điểm trùng với điểm A'. + HOẠT ĐỘNG 3:HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC GẮN VỚI ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC -Giới thiệu hệ trục tọa độ gắn với đường tròn lượng giác -Xét đường tròn lượng giác gắn với hệ trục tọa độ của nó -Yêu cầu HS đọc tọa độ giao điểm với Ox và Oy -Tìm M trên đường tròn Lượng gíac sao cho cung AM có số đo , 0 , , -HS vẽ ĐTLG xác định điểm M - A(1 ; 0) ; A’ (-1 ; 0) ; B( 0 ; 1) ; B’ (0 ; - 1) HOẠT ĐỘNG 4:GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA SIN VÀ COS -GV nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin và cosin của một cung, góc có số đo -HS vẽ đường tròn LG cùng với hệ trục tọa độ và đọc giá trị lượng giác tương ứng với các góc có sđ gv đưa ra -Giới thiệu trục sin và trục cos - Đọc sin, cos của góc có số đo 0 , -HS thực hiện HĐ3 -GV cho HS dựa vào đường tròn lượng giác để nhận xét +So sánh : Sin(+k2) và Sin Cos(+k2) và Cos +Tập giá trị của Sin và Cos? + Sin2 + Cos2 =? Giải HĐ3: + M trùng với A và A' + M trùng với B và B' Tính chất a)+ Sina, Cosa xác định với aR. + "kÎZ ta có : Sin(a+k2p) = Sina. Cos(a+k2p) = Cosa. b)+ -1 £ Sina £ 1. + -1 £ Cosa £ 1. c) Sin2 + Cos2 = 1; R. HOẠT ĐỘNG 5:XÁC ĐỊNH DẤU CỦA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA SIN VÀ COS -GVvẽ ĐTLG, tương ứng góc có sđ ở phần tư thứ I, II,III, IV. HSđọc dấu của sin và cos -HSnhận xét dấu của sin sin và cos trong từng trường hợp -Hướng dẫn HS làm HĐ 4 + Điểm cuối M thuộc nửa mặt phẳng nào thì cos < 0 + Điểm cuối M thuộc nửa mặt phẳng nào thì cos > 0 +Tương tự cho sin ? -Xác định dấu của sin 3, cos 3? sin 3 > 0, cos 3 < 0. HOẠT ĐỘNG 6: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA TANG VÀ COTANG -Giới thiệu định nghĩa : *tg a = , cos a ¹ 0 (x¹ + k , k Î Z ) *cotg a = , sin a ¹ 0 ( x ¹ k , k Î Z ) -Treo Hình 6.15 /SGK. -Nhận xét gì về hai tam giác : D AOT và D HOM ? D AOT ~ D HOM Þ - ? Giải thích ? -Giải thích ý nghĩa hình học của giá trị lượng giác tang . HS tiếp thu kiến thức.® HS nêu ý nghĩa hình học của tg a . -Tương tự : GV yêu cầu HS đọc phần ý nghĩa hình học của cot a *Tính chất : tan ( a + k ) = tan a . cot( a + k ) = cota , k Î Z. ®HS nêu ý nghĩa của cot a . -Ý nghĩa hình học của tg a . tan a được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At . Trục t’At được gọi là trục tang . A A’ B’ O K T -Ý nghĩa của cot a . cotg a được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs . Trục s’Bs được gọi là trục tang . 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác sin, cos , tang , cotang và tính chất. -Trục sin , trục cos , trục tang , trục cotang . 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm bài tập SGK. -Xem trước phần luyện tập 6.Phụ lục: Ngày soạn: 26/03/2011 Ngày dạy: 30/03 16/04 Tiết PPCT: 80 Lớp : 10A5 10A4 CHƯƠNG VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 2: LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -HS hiểu thế nào là đường tròn lượng giác. -Biết định nghĩa sin, cosin, tang, cotang của góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. -Nắm được các hằng đẳng thức lượng giác. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Biết xác định dấu của các giá trị lượng giác khi biết góc . -Sử dụng thành thạo các công thức cơ bản, biết áp dụng các công thức trong việc giải bài tập. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Tìm các giá trị lượng giác của góc a biết : sin a = - và < a < 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: BÀI 1 -Cho HS nhắc lại tính chất : sin(a+k2p) = Sina. cos(a+k2p) = Cosa. -Như vậy đối với dạng bài tập 1 ta có thể vận dụng linh họat hai công thức nêu trên. -Câu a,d : Yêu cầu HS tự làm. Bài 1. Tính sina và cosa biết: a = -675o sin(-6750) = sin(45o – 720o) = sin45o = cos(-6750) = cos(45o – 720o) = cos45o = c.a = HOẠT ĐỘNG 2: BÀI 2 -Cần áp dụng trong bài tập này là các kiến thức nào? -Hệ quả của định nghĩa. -Công thức lượng giác cơ bản. -Nhắc lại dấu của các giá trị lượng giác? Bài 2: Cho 0 < a < . Xét dấu các biểu thức. cos(a + p) Vì 0 < a < Þ p < a + p < Vậy: sina > 0, cosa < 0, tga < 0, cotga < 0. tg(a - p) sin(a + ) Vì 0 < a < Þ Vậy: Các giá trị lượng giác của cung trên rơi vào cung phần tư số I và II HOẠT ĐỘNG 3: BÀI 3 -Để chứng minh đẳng thức lượng giác ta cần phải làm như thế nào? -Để chứng minh các đẳng thức lượng giác trên ta cần chuẩn bị các kiến thức sau: -Các đẳng thức lượng giác cơ bản. -Hằng đẳng thức đáng nhớ. -Nhắc lại các đẳng thức lượng giác cơ bản? Bài 3: Chứng minh các đẳng thức tg2x – sin2x = tg2x.sin2x VT = tg2x – sin2x = tg2x(1 – cos2x) = tg2x.sin2x VT== = sin2xcos2x. VT= = 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Câu 1: Giá trị sin là : a. b.- c. d.- Câu 2 : sin a = với . cos a bằng : a.- b. c. d.- Câu 3: Cặp đẳng thức nào sau đây cùng xảy ra : a.sin a = và cos a = b.sin a = và cos a = c.sin a = và cos a = d.sin a = và cos a = 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm bài tập SGK. -Xem trước bài: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 6.Phụ lục: