Bài giảng Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiếp theo)

Ngày soạn: 7/10/2011 BÀI 2: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN Số tiết:02 I. MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: Tieát 1: Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0. Tieát 2: Naém ñöôïc ñònh lí vi-et vaø caùc öùng duïng cuûa ñònh lí vi-eùt Về kĩ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0. - Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để phương trình thoả mãn điều kiện cho trước. - Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình. - Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. Về tư duy và thái độ: - Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: - Kiến thức cũ về vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng, các phép tính vec tơ ở lớp 10 - Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. - Máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ngày dạy: 10/10 Lớp: 10A3 Tiết: 26 Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ KT bài cũ: Câu hỏi : Neâu khaùi nieäm phöông trình heä quaû? Caùc pheùp bieán ñoåi heä quaû? GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Bài mới: Phần 1: Giaûi vaø bieän luaän phương trình : ax + b= 0 (1) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận phöông phaùp - GV: - Tæ chøc «n tËp vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: + Cho biÕt d¹ng cña ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè ? + H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh ax + b = 0. + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt trong SGK. - HS: - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. - T×m ph­¬ng ¸n hoµn thµnh nhiÖm vô. - Tr×nh bµy kÕt qu¶. - Ghi nhËn kiÕn thøc HĐTP 2: luyeän taäp-cuûng coá - GV: Höôùng daãn hs laøm vd : a = ? b = ? Höôùng daãn hoïc sinh bieän luaän. Gv : m2 – 4 = 0 m = ? Khi m =2, thay vaøo pt ? Khi m= -2 , thay vaøo pt ? - HS: ñoäc laäp laøm baøi theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân. - Leân baûng trình baøy. - Hoïc sinh ñoäc laäp laøm Ví duï 2. 1/ Giaûi vaø bieän luaän phương trình : ax + b= 0 (1) a0: (1) coù nghieäm duy nhaát: x = . a = 0 vaø b 0: (1) voâ nghieäm. a = 0 vaø b = 0: (1) Nghieäm ñuùng vôùiR . Ví duï 1 : 1) m2(x - 2) = 4x - 4m (1) 2) m2x + 1 = -x + 2m (2) Giaûi: (1)Û (m2 – 4)x = 2m(m –2) + Neáu m2 – 4 ¹ 0 Û thì (2) Û x = + Neáu m2 – 4 = 0 Û m = 2 : (2) Û 0x = 0 pt coù no " x Î R m = -2 : (2) Û 0x = 16 pt voâ nghieäm + Keát luaän Phöông trình (2) coù no x = m = 2 Pt (2) coù no xR m = -2 Pt (2) Voâ nghieäm. (2) : m2x + 1 = -x + 2m (m2 + 1)x = 2m – 1 Ta coù a = m2 + 1 0 m neân pt luoân coù moät nghieäm duy nhaát Ví duï 2 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (m-1)x = m2 + 3m + 2 (m-1)(m-3)x = m2 + 3m + 2 Phần 2: GIAÛI VAØ BIEÄN LUAÄN PHÖÔNG TRÌNH DAÏNG ax2 + bx + c = 0 (2) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận phöông phaùp - GV: Neâu ñònh nghóa vaø caùch giaûi pt baäc hai. - Vôùi a = 0. Thay vaøo (2) ta ñöôïc pt naøo? - Vôùi a 0. (2) laø pt baäc 2. Caùch giaûi vaø bieän luaän? - HS: - Ñöa veà pt daïng: ax + b = 0. - Laäp (’). Bieän luaän theo (’). HĐTP 2: Củng cố - Luyện tập - GV: Trong phương trình (4) heä soá a = ?, b = ?, c= ? + Bieán ñoåi phương trình nhö theá naøo ñeå bieän luaän? + Bieän luaän ? + Keát luaän veà nghieän phương trình ? HS: Thaûo luaän nhoùm laøm baøi theo gôïi yù cuûa GV -Giaùo vieân höôùng daãn (2)x2 + 2x + 2 = a(3) - Nhaän xeùt veà pt (3). - Nhaän x eùt soá giao ñieåm cuûa (P) , (d) vaø soá nghieäm cuûa (1). HS: Traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa GV + Theo dõi VD. + Keát luận về số nghiệm theo a. Giaûi vaø bieän luaän pt ax2+bx+c=0(2): a /neáu a = 0 : (3) ó bx + c = 0 b /neáu a0: = b2 - 4ac * < 0 : (3) voâ nghieäm * = 0 : (3) coù nghieäm keùp : x= * > 0 : (3) coù 2 nghieäm phaân bieät: x = vaø x = Ví duï1: Giaûi vaø bieän luaän pt: mx2 – 2(m - 2)x + m -3 = 0 (1) Giaûi m = 0 (1)4x – 3 = 0 x = m 0 ’ = b’2 – ac = (m - 2)2 – m(m - 3) = 4 – m ’ > 0 m < 4 (1) coù 2 nghieäm phaân bieät: x1 = x2 = ’ = 0 m = 4 (1) coù nghieäm keùp: x = ’ 4 voâ nghieäm Keát luaän: m > 4: pt voâ nghieäm m = 0: pt coù nghieäm x = 0m4: pt coù 2 nghieämx = Ví duï 2: Cho pt 3x + 2 = - x2 + x + a(2) . Baèng ñoà thò bieän luaän soá nghieäm pt (2) theo tham soá a. Giaûi + (3) laø pt hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (P): y = x2 + 2x + 2 Vaø(d): y = a (song song vôùi Ox vaø caét Oy taïi (0 ; a)) + Soá giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) laø soá nghieäm pt + Döïa vaøo ñoà thò ta coù: a Soá giao ñieåm Soá nghieäm a < 1 0 0 a = 1 1 1 a >1 2 2 Ngày dạy: 12/10 Lớp: 10A3 Tiết 27 Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ KT bài cũ: Câu hỏi 1: Giaûi vaø bieän luaän : m2(x - 1) + m = x(3m - 2) GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Bài mới: Phần 3: ÖÙng duïng cuûa ñònh lí VI-ET Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Ñònh lyù Vieùt: - GV: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù Vieùt ñoái pt baäc hai - HS: nhaéc laïi ñònh lyù Vieùt HĐTP 2: Các ứng dụng - GV: Cho hs ñoïc saùch vaø ruùt ra caùc öùng duïng cuûa ñònh lí vi-eùt - HS: ñoïc saùch vaø traû lôøi caâu hoûi cuûa GV HĐTP 3: Củng cố - Luyện tập - GV: Nhaéc laïi caùch nhaåm nghieäm trong 1 soá tröôøng hôïp ñaëc bieät : a + b + c = 0 vaø a – b + c = 0 - HS: - aùp duïng ñònh lyù Vi-eùt ñeå nhaåm nghieäm. (1) S = 5 ; P = 6 => x1 = 2 ; x2 = 3 (2) S = 2 + ; P = 2 => x1 = 2; x2 = . (3) Tröôøng hôïp ñaëc bieät : a + b + c = 0 x1 = 1; x2 = c/a = 2/3 (4) a – b + c = 0 x1 = -1 ; x2 = -c/a = 3/2 GV: + x1 = ? ; x2 = ? + f(x) = ? HS: aùp duïng giaû vd2 Học sinh laøm H3 SGK GV: höôùng daãn hs laøm vd4 HS: laøm baøi theo gôïi yù cuûa GV a.Ñònh lyù Vieùt: Neáu phöông trình ax2 + bx + c = 0 coù 2 nghieäm x1; x2 thì : S = x1 + x2 = ; P = x1.x2 = b. Moät soá öùng duïng: a Nhaåm nghieäm : b. Phaân tích thaønh nhaân töû : Neáu : f(x) = ax2 + bx + c coù 2 nghieäm x1; x2 thì : f(x) = a(x - x1)(x – x2) c. Tìm 2 soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng : neáu hai soá coù toång S vaø tích laø P thì chuùng laø N0 phöông trình : X2 – SX + P = 0. Xeùt daáu caùc nghieäm: Cho phương trình ax2+bx+c=0 coù 2 nghieäm : x1 ; x2 () S= ; P= 1/ Neáu P < 0 thì x1 < 0 < x2 2/Neáu P > 0 vaø S > 0 thì :0 <x1 x2 3/ Neáu P > 0 vaø S < 0 thì :x1 x2 < 0. Ví duï1 : Söû duïng ñònh lyù Vi-eùt nhaåm nghieäm caùc phöông trình sau : (1) x2 – 5x + 6 = 0 . (2) x2 –(2+)x + 2 = 0 (3) 3x2 – 5x + 2 = 0 (4) – 2x2 + x + 3 = 0 Vd 2: Phaân tích : f(x) = 2x2 - 5x – 3 thaønh nhaân töû Giaûi: f(x) = 2(x - 3)(x + 1/2) VD3: hñ3(sgk) VD4: baøi taäp 18(sgk) 4. Củng cố toàn bài - GV: nhaéc laïi - Định lí vi-et - Caùc öùng duïng cuûa ñònh lyù Vieùt. - AÙp duïng ñònh lyù Vieùt ñeå xeùt daáu caùc nghieäm cuûa moät phương trình baäc hai 5 .Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: laøm caùc baøi taäp coøn laïi78-79-80 trang 7 SGK. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. 6.Phụ lục: