Bài giảng Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiết 1)

Ngày soạn: 25 / 11 / 2011 BÀI 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Số tiết: 03 I.MỤC TIÊU 1. Kiến Thức: Giúp học sinh nắm và hiểu được: Tiết 1: Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng Tiết 2: Hiểu được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng. Tiết 3: Ứng dụng của tích vô hướng 2. Kỹ Năng: Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ. Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. Vận dụng được tính chất của tích vô hướng vào việc giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ thành quen. Khã năng tư duy và suy luận cho học sinh. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì và khã năng sáng tạo và cách nhìn nhận một vấn đề. II. CHUẨN BỊ Chuẩn bị của thầy: a. Phương tiện dạy học: Giáo án, phấn màu, bảng phụ có ghi các hoạt động. b. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen với hoạt động nhóm. Chuẩn bị của trò: Soạn bài trước ở nhà và xem các hoạt động. III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết: 16 Ngày dạy: 29/11 30/11 1/12 2/12 Lớp: 10B4 10B2 10B3 10B1 1. Ổn định tổ chức: 2. Bài cũ: Nêu tính chất giá trị lượng giác của một góc, định nghĩa góc giữa hai véc tơ Ap dụng cho hình vuông ABCD. Tính 3. Bài mới: 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng - Giáo viên vẽ hình 2.8 để giới thiệu cho học sinh công thức tính công của lực tác dụng lên một vật tại điểm O và di chuyển một quãng đường s = OO’: A = s O O’ j - Giáo viên giới thiệu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: SKG - Ghi nhận kiến thức. - Ví dụ: Cho DABC đều, cạnh a. Hãy tính a. b. - Áp dụng định nghĩa ta tính được: - Ghi nhận kiến thức. Định nghĩa: Cho hai vec tơ và khác vec tơ . Tích vô hướng của hai vec tơ và là một số, kí hiệu , được xác định bởi công thức sau: Chú ý: a. Với , khác ta có: b. Khi tích vô hướng được kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Ta có = cos 00 = Ví dụ: Cho DABC đều, cạnh a = AB.AC.cos 600 = = AB.BC.cos1200 = - 2: Các tính chất Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng GV:Nêu các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ: SGK - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. *GV: + Cho 2 vectơ , đều khác vectơ . Khi nào tích vô hướng của hai vectơ là số dương? Là số âm? Bằng 0? + Hướng dẫn: - Nhắc lại công thức tích vô hướng của hai vectơ , . - Dấu của . phụ thuộc vào yếu tố nào? - . > 0 khi nào? - . < 0 khi nào? - = 0 khi nào? *Hs hoạt động nhóm - Ta biết: . = ||.|| cos(;) Þ Dấu của . phụ thuộc vào góc giữa hai vectơ. - Nếu (;) tù thì cos(;) < 0 Þ . < 0 - Nếu (;) nhọn thì cos(;) > 0 Þ . > 0 - Nếu (;) vuông thì cos(;) = 0 Þ . = 0 - Phân tích lực : - Công A = = - = ? Þ A = Tính chất Với mọi vectơ , , và mọi số thực k ta có: + .=. + (+ )=.+. + (k). = k(.) + ≥ 0, = 0 Û = ứng dụng: SGK - Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác dụng của lực . Lực tạo với hướng chuyển động một góc a, tức là (,) = a - Nêu quy tắc hình bình hành? - Thành phân của lực nào làm cho xe không sinh công? A B Tiết: 17 Ngày dạy: 29/11 30/11 1/12 3/12 Lớp: 10B4 10B2 10B3 10B1 1. Ổn định tổ chức: 2 Bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Vận dụng: Cho DABC đều, cạnh a. Hãy tính , HS2: Nêu các tính chất của tích vô hướng. 3 Bài mới: 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa toạ độ của vectơ ? = (a; b) Û GV: Cho =(a1; a2), = (b1; b2). , - Hs tính: ? = a1b1 + a2b2 - Hs Ghi nhận kiến thức. -GV cho HS thảo luận nhóm và làm ví dụ và bài tập SGK + Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4), B(1;2), C(6;2). Chứng minh rằng: ^ . - Tính toạ độ của các vectơ : ,. - Tính : . - Kết luận. - Ghi nhận kiến thức Cho =(a1; a2), = (b1; b2). Khi đó tích vô hướng của hai vectơ . là: = a1b1 + a2b2 Chú ý: ^ Û . = 0 Û a1b1 + a2b2 = 0 Ví dụ 1: Cho = (1; -2), = (3; 1). Tính = 1.3 + (-2).1 = 1 Ví dụ 2: SGK 4: Ứng dụng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng - Cho học sinh sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính: . = - Suy ra độ dài của vectơ - Học sinh trình bày lời giải ở bảng phụ. - Nhận xét và cho học sinh ghi nhận kiến thức. Þ a) Độ dài của véc tơ: Độ dài của vectơ được tính theo công thức: Tiết: 18 Ngày dạy: 06/12 07/12 08/12 09/12 Lớp: 10B4 10B2 10B3 10B1 1. Ổn định tổ chức: 2 Bài cũ: lồng ghép trong quá trình dạy học 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vécto - Từ đó suy ta cosin góc giữa hai vécto = - Biết côsin có suy ra được góc giữa hai vécto ? - Học sinh hoạt động nhóm. Tính tích vô hướng của hai vectơ: Tính độ dài của hai vectơ: . Tính góc giữa hai vectơ? - Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB). Tính tọa độ của vectơ . Toạ độ của vectơ: - Độ dài của vectơ Tính độ dài đoạn thẳng AB. - Cho học sinh làm ví dụ trong SGK. b) Góc giữa hai véc tơ Cho =(a1; a2), = (b1; b2) khác vectơ không. Khi đó góc của hai vectơ được tính theo công thức: = Ví dụ Cho vectơ , = (3; -1). Tính góc giữa hai vectơ. = -5 OM = , ON = cos = Þ = 1350 c) Khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) được tính theo công thức: AB = Ví dụ: Cho hai điểm M(-2;2) và N(1;1). Tính độ dài của đoạn thẳng MN. 4. Củng cố toàn bài: Củng cố cho học sinh nội dung định nghĩa tích vô hướng và các tính chất của tích vô hướng. Củng cố cho học sinh công thức : Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 5. Dặn dò: Xem lại lí thuyết, làm các bài tập SGK. 6. Phụ luc: