Bài giảng Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (tiết 1)

Tuần 20 + 21 + 22 Tiết PP : 24 + 25 + 26 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí cơsin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí cơsin để tính các cạnh, các gĩc của một tam giác trong các bài tốn cụ thể. Vận dụng tốt cơng thức tính độ dài đường trung tuyến. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC GV: GV: Hãy nhắc lại định lí pitago? GV: Nếu khơng vuơng, khi đĩ cạnh a sẽ ntn ? HS: Thực hiện H1 (cá nhân) HS: Điền vào các ơ trống: GV: GVHD: (1) GV: GV: Bình phương hai vế của (1), ta được ntn ? GV: BC= GV: Hãy phát biểu định lí cơsin bằng lời GV: Khi ABC là tam giác vuơng, định lí cơsin trở thành định lí quen thuộc nào ? GV: Từ định lí trên, hãy tính cosA=? GV: GV: Hướng dẫn chứng minh định lí (Cĩ thể sử dụng cơng cụ vectơ để chứng minh) GV: Hướng dẫn sử dụng cơng thức tính và cách sử dụng MTBT. HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: HS: HS: Phát biểu theo nhận biết. HS: Khi ABC là tam giác vuơng, định lí cơsin trở thành định lí Pitago, vì: Giả sử vuơng, tức là khi đĩ cosA = 0 Þ a2 = b2 + c2 HS: HS: Chú ý và xem thêm sgk HS: Thực hiện H4 theo nhĩm. HS: Lên bảng giải Kq: a » 11,36 cm HS: Tự xem vd2 (sgk – trang 50) Định lí Cơsin: a) Bài tốn: Trong ΔABC cho biết hai cạnh AB, AC và gĩc A, hãy tính cạnh BC. b) Định lí cơsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta cĩ: a2 = b2 + c2 – 2bccosA. b2 = a2 + c2 – 2accosB. c2 = a2 + b2 – 2abcosC. Hệ quả: c. Áp dụng: Cho DABC với các cạnh tương ứng a, b, c. Gọi ma, mb, mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A, B, C. Định lí: Trong mọi tam giác ABC, ta cĩ: d) Ví dụ: Cho ΔABC cĩ , cạnh b = 8cm, c = 5cm. Tính cạnh a, các gĩc của tam giác đĩ. GV: GV: Hướng dẫn chứng minh định lí GV: Yêu cầu hs thực hiện H6 HS: Thực hiện H5 theo nhĩm Vậy HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H6 HS: Thực hiện ví dụ Kq: R = 107 cm b = 212,31 cm c = 179,4 cm Định lí Sin: a) Định lí sin: Trong tam giác ABC, với R là bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta cĩ: b) Ví dụ: Cho ΔABC cĩ a = 137,5 cm, . Tính , b,c,R GV: Dựa vào cơng thức (1) và định lí sin, hãy chứng minh GV: Chứng minh cơng thức S = pr GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Chứng minh (cá nhân) = HS: HS: Lên bảng giải Kq: S = 84 m2 R = 8,125 m r = 4 m Cơng thức tính diện tích tam giác: Diện tích DABC cĩ thể tính theo các cơng thức sau: 1) . 2) (1) 3) . (2) 4) , (3) (trong đĩ p = là nửa chu vi DABC.) 5) Cơng thức Hê – rơng : Ví dụ: Tam giác ABC cĩ a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m. Tính S, R, r. GV: Đưa ra các ví dụ Ví dụ 1: Cho ΔABC cĩ a=17,4 m, và . Tính , b, c. Ví dụ 2: Cho ΔABC cĩ a=49,4cm, b = 26,4 cm và . Tính c, , . Ví dụ 3: Cho ΔABC cĩ a = 24cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tính , , D GV: h 24m B A C GVHD: h = CD=ADsina hay 40 ? b a C B A GV: Tính AC ntn ? HS: Lên bảng giải Kq: =71030’ b » 12,9 m c » 16,5 m HS: Lên bảng giải Kq: c » 37 cm » 1010 » 31040’. HS: Lên bảng giải Kq: » 117049’ » 28037’ » 33034’. HS: Dựa vào hướng dẫn của gv để tự trình bày lại bài giải HS: Sử dụng định lí sin trong tam giác ABC (*) Ta cĩ sinC = sin(1800-(a+b)) = sin(a+b). (*)Þ AC » 41,47 m 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc: a) Giải tam giác: Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác. b) Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài tốn 1: (sgk) Đo chiều cao của một cái tháp mà khơng thể đến đươc chân tháp Bài tốn 2: (sgk) Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sơng đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sơng. IV. Củng cố, dặn dị: + Củng cố kiến thức: Các cơng thức tính: a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; b2 = a2 + c2 – 2accosB; c2 = a2 + b2 – 2abcosC. ; ; ; Định lí sin Các cơng thức tính diện tích tam giác: 1) 2) 3) . 4) , (trong đĩ p = là nửa chu vi DABC.) 5) Cơng thức Hê – rơng : + Học sinh thực hiện các bài tập sách giáo khoa trang 59: 1, 3, 4, 6, 8, 9. Rút kinh nghiệm: Tuần 23 Tiết PP: 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí sin, cơsin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào việc giải bài tập. Kỹ năng giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế. + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, tích cực hoạt động, chăm chỉ, cẩn thận, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: = 320 b » 61,06 cm c » 38,15 cm ha » 32,36 cm. 1.Cho ΔABC vuơng tại A, , a=72m. Tính , b, c, ha. GV: Gọi hs lên bảng giải hỏi học sinh áp dụng các định lí nào để giải bài tập. HS: Lên bảng giải Kq: a = 11,36cm; 3. Cho tam giác ABC cĩ , cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, và các gĩc của tam giác. GV: Giả sử a = 7, b = 9, c = 12. Khi đĩ sử dụng cơng thức nào để tính S nhanh nhất ? HS: Sử dụng cơng thức Hê-rơng Kq: S » 31,3 (đvdt). 4. Tính diện tích S của tam giác cĩ số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. GVHD: Tính gĩc lớn nhất của tam giác đĩ (gĩc lớn nhất ứng với cạnh đối cĩ độ dài lớn nhất) HS: Lên bảng giải a) Kq: Vậy ΔABC cĩ một gĩc tù (gĩc C). b) kq: MA » 10,89 cm. 6. Tam giác ABC cĩ các cạnh a=8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác đĩ cĩ gĩc tù khơng ? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đĩ. GV: GVHD: Cĩ thể sử dụng định lí cơsin hoặc cơng thức tính độ dài đường trung tuyến hoặc cơng cụ vectơ để chứng minh HS: Lên bảng chứng minh Sử dụng định lí cơsin trong ΔADB và ΔABC ta cĩ: m2 = a2 + b2 – 2cos (1) n2 = a2 + b2 – 2cos (2) Mà cos= cos(1800-) = -cos Nên (1) + (2) theo vế ta được: m2 + n2 = 2(a2 + b2) (đpcm 9. Cho hình bình hành ABCD cĩ AB = a, BC = b, BD = m và AC = n. Chứng minh rằng: m2 + n2 = 2(a2 + b2) IV. Củng cố, dặn dị: + Nhắc lại các cơng thức đã được học (dùng bảng phụ) a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; ; ; b2 = a2 + c2 – 2accosB. c2 = a2 + b2 – 2abcosC 1) 2) 3) . 4) , (trong đĩ p = là nửa chu vi DABC.) 5) Cơng thức Hê – rơng : + BTVN: Ơn tập chương II trang 62 – 63: 4, 7, 8, 9, 10. Rút kinh nghiệm: \ Tuần 24 + 25 Tiết PP: 28 + 29 ƠN TẬP CHƯƠNG II. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định nghĩa GTLG của một gĩc a với . GTLG của các gĩc đặc biệt, gĩc giữa hai vectơ. Tích vơ hướng của hai vectơ. Các hệ thức lượng trong tam giác. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tính GTLG của một gĩc bất kì, biết xđ gĩc giữa hai vectơ. Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vơ hướng của hai vectơ, tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Biết sử dụng định lí sin, cơsin để tính các cạnh và tính các gĩc của một tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến của một tam giác theo ba cạnh của tam giác đĩ. Vận dụng tốt các cơng thức tính diện tích của một tam giác, + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, chủ động, tích cực, tính tốn cẩn thận, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi ƠN TẬP CHƯƠNG II. GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Lên bảng giải = -6 + 2 = 4 4. Trong mp Oxy cho và , hãy tính GV: Gọi hs lên bảng giải bài tập 7 HS: Lên bảng thực hiện. Áp dụng định lí sin. 7. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta cĩ a = 2RsinA, b = 2Rsin B, c = 2Rsin C, trong đĩ R là bán kính dường trịn ngoại tiếp tam giác. GVHD: Ta cĩ: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA GV: a) nhọn Þ cosA ntn ? b) tù Þ cosA ntn ? c) vuơng Þ cosA ntn ? HS: cosA > 0. Khi đĩ: a2 < b2 + c2 HS: cosA < 0. Khi đĩ: a2 > b2 + c2 HS: cosA = 0. Khi đĩ: a2 = b2 + c2 8.Cho ΔABC. Chứng minh rằng: a) nhọn Û a2 < b2 + c2 b) tù Û a2 > b2 + c2 c) vuơng Û a2 = b2 + c2 GV: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9 HS: Lên bảng thực hiện. 9. Cho tam giác ABC cĩ , BC = 6. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đĩ. GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: S = 96, ha = 16, R = 10, r = 4, ma » 17,09. 10. Cho ΔABC cĩ a = 12, b = 16, c = 20. Tính S, ha, R, r, ma. IV. Củng cố, dặn dị: + Củng cố kiến thức: Các cơng thức hệ thức lượng trong tam giác. Tính vơ hướng của hai vectơ. + BTVN: Các câu trắc nghiệm cịn lại trong sgk trang 63 – 64 – 65 – 66 – 67 (nếu chưa sửa). Rút kinh nghiệm: Tuần : 26 + 27 + 28 + 29 Tiết PP: 30 + 31 + 32 + 33 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, vị trí tương đơi của hai đường thẳng, gĩc giữa hai đường thăng , cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đĩ, tinh dượcgĩc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. GV: Yêu cầu hs thực hiện H1 GV: Một đt cĩ bao nhiêu vectơ chỉ phương ? GV: Một đt hồn tồn xđ khi nào ? HS: Thực hiện H1 (cá nhân) M0(2; 1), M(6; 3) Khi đĩ cùng phương. HS: Một đt cĩ vơ số vectơ chỉ phương . HS: Một đt hồn tồn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đĩ. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ chỉ phương của đt Δ nếu và giá của song song hoặc trùng với Δ. Chú ý: + Một đt cĩ vơ số vectơ chỉ phương . + Một đt hồn tồn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đĩ GV: Trong mp toạ độ Oxy cho đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và cĩ vtcp là . "M(x;y) ta cĩ GVHD: M Ỵ Δ Û cùng phương Û Û Û : đgl ptr tham số của đường thẳng Δ. GV: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(2;1) và cĩ vectơ chỉ phương GV: Δ cĩ ptr tham số là (1) (2) Nếu u1 ¹ 0 thì (1) thế vào (2) ta được: Đặt k = ta được k: đgl hệ số gĩc của đt Δ GVHD: k là hệ số gĩc của đt Δ GV: Đt d cĩ vtcp là gì? GVHD: Viết ptr tham số của đt đi qua một trong hai điểm A và B. HS: HS: Đường thẳng d cĩ ptr tham số là: HS: Chú ý HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H3 (cá nhân). HS: Đt d cĩ vtcp là HS: Đt d đi qua A(2; 1) và cĩ vtcp cĩ ptr tham số là: Hệ số gĩc của d là k = Phương trình tham số của đường thẳng : a. Định nghĩa: Phương trình tham số của đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và cĩ vtcp là cĩ dạng: Cho t một giá trị cụ thể thì ta xđ được 1 điểm trên đt Δ. b. Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gĩc của đường thẳng: Nếu đường thẳng Δ cĩ vectơ chỉ phương với u1 ¹ 0 thì Δ cĩ hệ số gĩc k=. Ví dụ: Viết phương trình tham số của đt d đi qua hai điểm A(2; 1), B(-4; 5). Tính hệ số của d. GV: Yêu cầu hs thực hiện H4 (cá nhân). GV: . Khi đĩ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ. GV: Khi đĩ vectơ của đt là ntn? GV: Một đt hồn tồn xđ khi biết điều gì ? HS: Δ cĩ vtcp là . Khi đĩ HS: Trả lời theo nhận biết. HS: Một đt hồn tồn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nĩ. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng : Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu và vuơng gĩc với vtcp của Δ. Nhận xét: + Một đường thẳng cĩ vơ số vectơ pháp tuyến. + Một đt hồn tồn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nĩ. y M0 x GVHD: M0(x0;y0)ỴΔ, Δ cĩ vtpt là . "M(x;y) GV: MỴΔ. Khi đĩ như thế nào ? GV: GV: (*) Û a(x-x0) + b(y-y0) = 0 Û ax + by + (-ax0 - by0) = 0 Û ax + by + c = 0 : đgl ptr tổng quát của đt Δ (với c=-ax0 - by0) GV: Viết pttq của đt Δ đi qua điểm M(2;-3) và cĩ vtpt GV: Đường thẳng Δ đi qua hai điểm ta được gì ? GV: Khi đĩ đường thẳng Δ cĩ ptr tổng quát như thế nào ? GVHD: Các trường hợp a=0, b=0, c=0 * Trường hợp a,b,c ¹ 0 (1) Û ax + by = -c với y N O M x HS: (*) HS: HS: pttq của đt Δ là: 3(x-2) + 5(y+3) = 0 Û3x + 5y +9 = 0. HS: Thực hiện H5 (cá nhân). HS: Đường thẳng Δ cĩ vtcp là . Khi đĩ Δ cĩ vtpt là HS: Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là: -9(x – 2) + 1(y + 4) = 0 Û -9x + y + 22 = 0. HS: Xem sgk. HS: Chú ý. HS: Thực hiện H7 theo nhĩm. Phương trình tổng quát của đường thẳng: a. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a, b khơng đồng thời bằng 0, đgl ptr tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Δ: ax + by + c = 0 cĩ vtpt là và vtcp là . b. Ví dụ : Lập ptr tổng quát của đt Δ đi qua hai điểm A(2;-4) và B(3;5) c. Các trường hợp đặc biệt : Δ: ax + by + c = 0 (1) + a = 0 + b = 0 + c = 0 + a,b,c ¹ 0: (1) đưa được về dạng: (2) với Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0;0) và N(0;b0). GV: Trong mp, cĩ mấy trường hợp xảy ra cho hai đt ? Kể ra. GV: Hướng dẫn ví dụ (sgk) và: + Û Δ1 cắt Δ2. + + HS: Cĩ 3 trường hợp: cắt nhau, song song và trùng nhau. HS: Thực hiện H8 (theo nhĩm) + + Δ cắt d2 + Vị trí tương đối của hai đường thẳng : Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là nghiệm của hệ ptr: (I) + (I) cĩ một nghiệm (x0; y0) thì Δ1 cắt Δ2 tại điểm M0(x0; y0). + (I) cĩ vsn thì + (I) vơ nghiệm thì . GV: Yêu cầu hs thực hiện H9. GV: AC và BD cắt nhau tạo thành 4 gĩc và đgl gĩc giữa hai đường AC và BD. Δ2 Δ1 GV: Đặt . Khi đĩ và như thế nào ? GV: như thế nào ? GV: Δ1: y = k1x + m1 Δ2: y = k2x + m2 HS: BD = AC = 2 Þ ID=IC=IA=IB= 1 Þ ΔIDC đều Þ Þ . HS: và bằng hoặc bù với nhau. HS: HS: Chứng minh Gĩc giữa hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng: Δ1: a1x + b1y + c1 = 0, Δ2: a2x + b2y + c2 = 0, Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 cắt nhau tạo thành 4 gĩc + Δ1 khơng vuơng gĩc với Δ2 thì gĩc nhọn trong số 4 gĩc trên đgl gĩc giữa hai đt Δ1 và Δ2. Kí hiệu: hay (Δ1;Δ2). + + , thì . Δ GV: Độ dài của M0H đgl khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ. GV: Hướng dẫn chứng minh. . HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H10 (cá nhân) và lên bảng giải. Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Δ: ax + by + c = 0 M0(x0;y0) Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ, kí hiệu: d(M0,Δ) Củng cố, dặn dị: + Củng cố kiến thức: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Cách viết phương trình tham số của đường thẳng Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng Cách viết ptr tổng quát của đường thẳng Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Cơng thức tính gĩc giữa hai đường thẳng. Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + BTVN: tất cả các bài tập sach giáo khoa từ bài 1, 2, 3, 5, 6, 7 trang 80 – 81. Rút kinh nghiệm Tuần 30 + 31 Tiết PP: 34 + 35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Viết ptr tham số và ptr tổng quát của đường thẳng. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Tính gĩc giữa hai đường thẳng. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, tích cực, cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt, II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. + Gọi hai học snh lên bảng trình bày. HS1: đt d cĩ vtcp là . Khi đĩ ptr tham số của đt d là: HS2: ptr tổng quát của đt Δ là : y + 8 = -3(x + 5) Û 3x + y +23 = 0 Bài 1: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(-2;3) và cĩ vtpt là Bài 2: Lập ptr tổng quát của đt Δ đi qua M(-5;-8) và cĩ hệ số gĩc k = -3. GV: Hướng dẫn. HS: Lên bảng giải a) Đt BC cĩ vtcp là Þ BC cĩ vtpt là . Khi đĩ đt BC cĩ ptr tổng quát là 3(x – 3) – 3(y + 1) = 0 Û x – y – 4 = 0 b) + Đường cao AH cĩ vtpt là . Khi đĩ đường cao AH cĩ ptr tổng quát là: 3(x – 1) + 3(y – 4) = 0 Û x + y – 5 = 0. + M là trung điểm của AC nên M(;3). Đường trung tuyến AM cĩ vtcp là Þ AM cĩ vtpt là . Khi đĩ đường trung tuyến AM cĩ ptr tổng quát là: x – 1 + (y – 4) = 0 Û 2x + 5y – 22 = 0. 3. Cho ΔABC, cĩ A(1;4), B(3;-1), C(6;2). a) Lập ptr tổng quát của đt BC. b) Lập ptr tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM. GV: Hướng dẫn cách làm câu b và câu c. Gọi 3 hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải d1 và d2 cắt nhau d1 d2 c) d1 d2 5. Xét vị trí tương đối của các cặp đt d1 và d2 sau đây: a) d1: 4x – 10y + 1 = 0 và d2: x + y + 2 = 0. b) d1: 12x – 6y + 10 = 0 và d2: c) d1: 8x + 10y – 12 = 0 d2: GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng giải Vậy cĩ hai điểm M1(4;4) và M2 6. Cho đt d: Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 GV: Gọi hs lên bảng tính. HS: Lên bảng giải d1 cĩ vtpt là d2 cĩ vtpt là 7. Tìm số đo của gĩc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt cĩ phương trình d1: 4x – 2y + 6 = 0 d2: x – 3y + 1 = 0. IV. Củng cố, dặn dị: + Củng cố kiến thức: Cách viết các loại phương trình đường thẳng. Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (lập tỷ lệ). Cơng thức tính gĩc giữa hai đt, khoảng cách từ một điểm đến đt. + BTVN: Các bài tập cịn lại trong sgk trang 80, 81(nếu chưa sửa) Rút kinh nghiệm Tuần 32 Tiết PP: 36 KIỂM TRA 1 TIẾT I. Mục tiêu : + Về kiến thức : - Học sinh nắm vững các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác, phương trình đường thẳng trong mặt phẳng. + Về kỹ năng : Tính các yếu tốgiá trị trong tam giác. Viết phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng, xét vị trí tương đối tính gĩc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng. - Tích cực học tập, nghiêm túc trung thực trong kiểm tra. II. Chuẩn bị : GV : chuẩn bị đề kiểm tra, đáp án. HS Nắm vững kiến thức, và các dạng bài tập III. Nội dung và tiến trình lên lớp : Ổn định trật tự lớp. Kiểm tra sỉ số Phát đề kiểm tra IV. Củng cố, dặn dị: Xem lại các dạng bài tập đã kiểm tra Giải lại các bài tập làm chưa đúng. Tuần 33 Tiết PP: 37 §2.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Cần nắm: -Phương trình đường trịn khi biết tâm và bán kính. -Nhận dạng được phương trình đường trịn và tìm tâm và bán kính -Lập được phương trình đường trịn khi biết tâm và tiếp điểm. + Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản vừa học vào việc giải tốn cĩ liên quan. + Về tư duy: Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học. + Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động sách giáo khoa. + Học sinh: chuẩn bi trước bài phương trình đường trịn. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §2.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN - Giới thiệu nhanh cho hs phương trình đường trịn cĩ tâm Chú ý cho HS phương trình đường trịn cĩ tâm nằm ngay gĩc tọa độ O cĩ dạng: -Điều khiển hoạt động 1 - Chốt lại cách lập phương trình đường trịn cho HS - Hs tiếp cận phương trình đường trịn cĩ tâm vì đây là kiến thức cơ bản đã biết năm lớp 9: -HS hoạt động 1: -Rút ra được kinh nghiệm khi viết phương trình đường trịn Cần xác định tọa độ tâm và bán kính PT trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước: phương trình đường trịn cĩ tâm Giới thiệu nhanh cho hs dạng triễn khai của phương trình đường trịn cĩ tâm Với - Chú ý cho -Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cách giải cho HS - Hs tiếp cận dạng triễn khai của phương trình đường trịn: (1) Với -HS hoạt động 2: -Rút ra được kinh nghiệm khi giải loại tốn này 2. Nhận xét: dạng triễn khai của phương trình đường trịn cĩ tâm (1) Với Chú ý : với phương trình đường trịn dạng tồng quát cho trước ta cĩ thể triễn khai nĩ thành dạng (1) - Giới thiệu nhanh cho HS Pt tiếp tuyến của đường trịn cĩ tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): - Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cách giải cho HS - Cho VD: SGK - Chốt lại cách viết Pt tiếp tuyến của đường trịn - Hs tiếp cận Pt tiếp tuyến của đường trịn cĩ tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): -Rút ra được kinh nghiệm về cách viết Pt tiếp tuyến thơng qua ví dụ SGK. 3. Pt tiếp tuyến của đường trịn: Pt tiếp tuyến của đường trịn cĩ tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): Ví dụ: SGKtrang 83 IV. Củng cố, dặn dị: + Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học +Dặn dị: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ, làm các bài tập SGK trang 83, 84 + Chuẩn bị hơm sau sửa bài tập Rút kinh nghiệm Tuần 34 Tiết PP: 38 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Cần nắm: -Định nghĩa đường trịn -Lập pt đường trịn + Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản của đường trịn vào việc giải tốn cĩ liên quan + Về tư duy: Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học. + Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. + Gọi 3 học snh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhân xét à củng cố. a) (x+2)2 + (y-3)2 =52 b)(x+1)2 + (y-2)2 =4/5 c) (x-4)2 + (y-3)2 =13 lập phương trình của đường trịn ( C) tron các trường hợp sau: ( C) cĩ tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) ( C) cĩ tâm I(-2;3) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 (C) cĩ đường kính AB với A(1;1) và B(7;5) + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày. + Gọi hocạ sinh nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải 3.Thay tọa độ 3 điểm vào phương trình đường trịn ta được: vậy (C): x2 + y2 - 4x -2y -20=0 . lập phương trình đường tron đi qua 3 điểm: a) A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b) M(-2;4) N(5;5) P(6;-2) + Gọi học sinh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhận xet và cuỉng cố. 5. Xét đường trịn dạng tổng quát: Từ giả thiết ta cĩ: + Trường hợp 1: *a= b: (C): (x-a)2 + (y-a)2 =a2 Tâm I(a;a) thuộc d: Nên suy ra a=4 Vậy: (x-4)2 + (y-4)2 =16 Tương tự cho trường hợp a=-b (C): (x-4/3)2 + (y+4/3)2 =16/9 . 5. lập phương trình đường trịn tiếp xúc với hai trục toạ độ và cĩ tâm ở trên đường thẳng 4x – 2y -8 = 0 GV: Hướng dẫn cách làm câu b và câu c. Gọi 3 hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải 6. a)Tâm I(2;-4) bán kính: R=5 b) Ta cĩ: I(-1;0) thuộc (C) PT trình tiếp tuyến tại A (-1-2) (x+1) +(0+4) (y-0)=0 3x-4y+3=0 c) Tiếp tuyến T vuơng gĩc với d nên cĩ dạng: 4x+3y+c=0 Ta cĩ T tiếp xúc với (C) d(I, T)=R vậy cĩ hai tiếp tuyến cần tìm: T1: 4x+3y+29=0 T2: 4x+3y-21=0 6. Cho đường trịn (C) cĩ phương trình X2 + y2 - 4x + 8y -5 = 0 Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A( -1; 0) Viết phương trình tiép tuyến với (C) vuơng gĩc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 IV. Củng cố, dặn dị: + Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học +Dặn dị: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ, làm các bài tập SGK trang 83, 84 + Chuẩn bị hơm sau sửa bài tập Rút kinh nghiệm Tuần 34 Tiết PP: 39 §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Mục tiêu: - Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. - Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó. + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài phương trình elip. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới