Bài giảng Bài 3: Hàm số bậc hai (tiếp)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 15/9/2010 Tuần: 7-8 Ngày dạy: 25/9/2010 Tiết PPCT: 20-21 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Tiết 1: Hiểu được cách vẽ (P) thông qua phép tịnh tiến đồ thị thông qua (P0) -Tiết 2: Hiểu được sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai trên R 2.Kỹ năng: Rèn cho HS:Khi cho hàm số bằng biểu thức, HS cần: -Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. -Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai . -Từ đồ thị hàm số bậc hai , xác định được : trục đối xứng của đồ thị , các giá trị của x để y > 0 , y < 0. -Tìm được phương trình của parabol y = ax2 + bx + c khi biết một số điều kiện xác định. 3.Tư duy và thái độ: - Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ (Hình vẽ 2.12 SGK ) , Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Ôn lại các kiến thức về hàm số y = ax2 (). -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: HS: Cho hàm số y = | - 2x + 3|. Mở trị tuyệt đối và vẽ đồ thị hàm số. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:ĐỊNH NGHĨA HĐTP 1: TIẾP CẬN VÀ HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA GV cho HS: Nhắc lại hàm số bậc nhất y = ax + b Tập xác định, sự đồng biến và nghịch biến Cách vẽ đồ thị HS: trình bày GV: chúng ta và hàm số mới đó là hàm số bậc hai 1.Định nghĩa: -Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng , trong đó -Tập xác định D=R HOẠT ĐỘNG 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI HĐTP 1: NHẮC LẠI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax2 GV:Yêu cầu HS nhắc lại : - Hình dạng của đồ thị hàm số y = ax2 () ( P0) ? - GV treo hình vẽ minh họa ( trong 2 trường hợp a > 0 , a < 0 ) + Đỉnh của (P0) ? + Trục đối xứng ? + Hướng bề lõm ? a.Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax2 Treo bảng phụ HĐTP 2: HÌNH THÀNH HÌNH DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV: Ôn lại CT biến đổi đã được học ở lớp 9. ax2 + bx + c = a ( x + )2 - Đặt ; p = ; q = . - Hàm số y = ax2 + bx + c có dạng : y = a(x – p)2 + q Từ lí thuyết về phép tịnh tiến đồ thị hãy cho biết hình dạng (P) của y = a(x – p)2 + q thông qua (P0) y=ax2 ? GV: Cho ví dụ cụ thể trong trường hợp p > 0 , q > 0. HS trả lời : (P) có được bằng cách tịnh tiến (P0) : Sang phải p đơn vị được (P1) Sau đó , lên trên q đơn vị được (P). -Quan sát hình vẽ trên bảng . Từ đó nhận thấy được hình dạng của (P) “ giống hệt “ parabol (P0). - Dựa vào hình vẽ , HS xác định : + Tọa độ đỉnh của (P) : I() + Phương trình trục đối xứng : x = b. Đồ thị hàm số Tập xác định : D=R Đồ thị hàm số là một đường parabol có đỉnh là I(), có trục đối xứng là đường thẳng x = Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a >0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0 a>0 HĐTP 3: CỦNG CỐ -LUYỆN TẬP GV: cho HS thảo luận nhóm HS: đưa ra kết quả Áp dụng (Bài 30/Trang 59/SGK) a) y = x2 – 8x + 12 = ( x – 4)2 – 4 Ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = x2 sang phải 4 đơn vị rồi xuống dưới 4 đơn vị. b) y = -3x2 – 12x + 9 = -3(x + 2)2 + 21 Ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = -3x2 sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 21 đơn vị. HĐTP 4: PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV: cho HS nhận xét cách vẽ đồ thị (P) HS: nhận xét Cách vẽ đồ thị: Xác định đỉnh I -Trục đối xứng. -Xác định một số điểm cụ thể của Parabol ( thường là giao điểm với các trục tọa độ và điểm đối xứng với chúng qua trục tọa độ) -Hướng bề lõm. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS -Nắm các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. -Nắm chắc tọa độ đỉnh. -Phiếu học tập Hàm số Tọa độ đỉnh PT Trục đối xứng Hướng bề lõm y = -x2 – 3 I ( 0;-3) x = 0 Xuống dưới y = (x – 3)2 I(3;0) x = 3 Lên trên y =x2 + 1 I(0;1) x = 0 Lên trên y = - (x + 1)2 I(-1;0) x = -1 Xuống dưới y = -x2 + 2x + 3 I(1;4) x = 1 Xuống dưới 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Học bài.Làm các bài tập : 28 , 29 . -Xem trước phần 3 : Sự biến thiên của hàm số bậc hai. Giao bài tập : HS làm vào vở bài học : (Bài 31/SGK) Cho hàm số y = -2x2 – 4x + 6 a)Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng. b )Vẽ đồ thị hàm số . c)Lập bảng biến thiên . d)Dựa vào đồ thị hàm số cho biết tập các giá trị x sao cho y 0 6.Rút kinh nghiệm: TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) 28/9/2010 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: HS: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 3: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI HĐTP 1: TIẾP CẬN GV:Cho HS quan sát hai đồ thị vừa vẽ trong ví dụ trên. Nhận xét chiều biến thiên trong trường hợp tổng quát của hàm số y = ax2 + bx + c trong trường hợp a > 0 và a < 0 HS quan sát nhận xét chiều biến thiên -Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến trên đồng biến trên -Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên nghịch biến trên - Hướng dẫn HS lập BBT Bảng biến thiên a<0 x - + y - - a>0 x - + y + + HĐTP 2:CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP GV: cho ví dụ và hướng dẫn cho HS khảo sát và vẽ đồ thị theo trình tự các bước -Cho HS dựa vào đồ thị tìm tập giá trị của x để y > 0, y < 0. Giá trị lớn nhất của hàm số. HS:trình bày GV: Cho HS dựa vào đồ thị tìm tập giá trị của x để y > 0, y < 0. Giá trị lớn nhất của hàm số. GV: Cho HS nêu lại cách vẽ đồ thị y = | ax + b | + Từ đó rút ra cách vẽ y = | ax2 + bx + c | + Giáo viên củng cố lại - GV cho HS áp dụng, nhận xét củng cố Ví dụ: a) Lập BBT và Vẽ đồ thị hs y= - x2 +4x -3 b) Tìm giá trị lớn nhất của y, tìm x để y>0, và y<0 c) vẽ y = |- x2 + 4x -3| Giải -Đồ thị là (P) có -Bảng biến thiên : a = -1 < 0 nên ta có : x - 2 + y - 1 - -ĐĐB : Giao với Oy : x = 0 y = - 3 Giao với Ox : y = 0 -Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4 y - 3 0 1 0 -3 Đồ thị: b) + Giá trị lớn nhất : y = 1 tại x = 2 + y > 0 1 < x < 3 +y < 0 c) Cho HS áp dụng vẽ y = |- x2 + 4x -3| Ví dụ: Ap dụng: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = x2 + 2x – 3 b. Từ đó suy ra đồ thị y = | x2 + 2x – 3| 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Cho HS làm miệng Bài tập: 27/Đặt f(x) = ax2 + c a.Ta có: f(2) = 34a + c = 3 f(x ) có GTNN bằng -1 nên a > 0 và c = - 1. Vậy a = 1 KL: y = x2 - 1 b. Đỉnh I (0 ; 3) nên c = 3. Parabol cắt trục hoành tại (-2 ; 0) nên f(-2) = 0 hay 4a + c = 0 a = KL: y = x2 + 3 29/58 Đặt f(x) = a(x - m)2 a. Đỉnh I( - 3; 0) m = -3 (P) cắt trục tung tại M(0 ; -5) f(0) = -5 a = KL: y = (x + 3)2 b.Đường thẳng x = m làm trục đối xứng nên m = = 1 Ta có: f(-1) = 4 nên a = 1 KL: y = (x - 1)2 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 32 – 36 / 60 6.Rút kinh nghiệm: Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 22/9/2010 Tuần: 8 Ngày dạy: 28/9/2010 Tiết PPCT: 22 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 3: LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai. -Củng cố các kiến thức đã học về tịnh tiến đồ thị 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c và y = | ax2 + bx + c | từ đó lập BBT và nêu được tính chất của các hàm số này. 3.Tư duy và thái độ: - Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ (Hình vẽ 2.12 SGK ) , Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Ôn lại các kiến thức về hàm số bậc hai -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay, dụng cụ vẽ Parabol III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là :nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số : a) y = -x2 + 3x + 4 ; b) y = 2x2-5x+3 GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung ( nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng -GV: Hãy nhắc lại cách khảo sát và vẽ đồ thị của hs bậc hai ? 1.Tìm tọa độ đỉnh – vẽ BBT 2.Cho Điểm đặc biệt – Vẽ đồ thị. -Để nhớ và vẽ bảng biến thiên ta cần nhớ yếu tố nào ? Nhớ chiều biến thiên - chú ý a > 0 thì (P) quay bề lõm lên trên, a < 0 thì ngược lại. -Cho HS làm bài tập trên bảng và sửa. -Hướng dẫn HS dựa vào đồ thị để tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y > 0; y < 0 + y > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên Ox + y < 0 ứng với phận đồ thị nằm phía dưới Ox - Tương tự cho y = x2 + x – 4 (HS tự làm) - Dựa vào BBT của f(x) = ax2 + bx + c trong t/h a > 0 và a < 0. Trong t/h nào f(x) đạt GTLN, GTNN và tại x = ? + a > 0: y đạt GTNN tại x = + a < 0: y đạt GTLN tại x = - Cho HS áp dụng điền vào bảng - Cho HS quan sát (P) nằm phía trên trục hoành + Nhận xét (P) không cắt Ox vậy phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm không? Kết luận dấu của + (P) nằm hoàn toàn phía trên trục Ox nhận xét dấu của a. -Các trường hợp còn lại HS quan sát đưa ra kết luận -GV nhận xét củng cố -Câu a: Cho HS nhắc lại cách vẽ và lên bảng trình bày -Câu b, c GV hướng dẫn HS vẽ - Rút ra cách vẽ y = f(| x |) + Vẽ y = f(x) ứng với x > 0 (P1) + Lấy đối xứng phần vừa vẽ được qua Oy (P2) + Đồ thị y = f(|x|) gồm (P1) và (P2) -Yêu cầu HS tự vẽ tương tự . Bài 32/59 a. Vẽ đồ thị y = - x2 + 2x + 3 -Tập xác định : D = R -Đỉnh I -Trục đối xứng x = 1 Giao điểm của đồ thị với trục ox,oy x = 0 y = 3 y = 0 - Bảng GT X -1 0 1 2 3 Y 0 3 4 3 0 - Đồ thị b.Dựa vào đồ thị ta có: y > 0 -1 < x < 3 y 3 Bài 33/60 Hàm số Tại x = GTLN GTNN y = 3x2 – 6x + 7 1 4 y = - 5x2 – 5x + 3 -0,5 4,25 y = x2 – 6x + 9 3 0 y = - 4x2 + 4x -1 0,5 0 Bài 34/60 a. (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành: a > 0 và < 0 b. (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành: a 0 c. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh (P) nằm phía trên trục hoành: a 0 Bài 35/60 a. Tự vẽ b. y = Đồ thị: c. y = Đồ thị: 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: - GV củng cố cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số. - Cho HS nhắc lại tọa độ đỉnh, TXĐ, cách tìm giao điểm trục tung, trục hoành 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập chương II 6.Rút kinh nghiệm: Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 22/9/2010 Tuần: 8 Ngày dạy: 1/10/2010 Tiết PPCT: 23 LỚP 10 Đại số nâng cao: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Các kiến thức đã học về hàm số : Tập xác định ; Sự biến thiên của hàm số ; Tính chẵn – lẻ. -Các kiến thức về hàm số bậc nhất . -Các kiến thức về hàm số bậc hai . -Tịnh tiến đồ thị hàm số song song với các trục tọa độ. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. -Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai và một số hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối liên quan . -Từ đồ thị hàm số bậc hai , xác định được : trục đối xứng của đồ thị , các giá trị của x để y > 0 , y < 0 ; Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số. -Tìm tọa độ giao điểm . -Tìm được phương trình của parabol y = ax2 + bx + c khi biết một số điều kiện xác định.. 3.Tư duy và thái độ: -Hiểu được hình dạng Parabol -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: -Ôn lại một số kiến thức được học -Đồ dùng học tập , SGK, máy tính. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (xen kẽ trong quá trình ôn tập) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng GV: Hãy nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất? Hàm số bậc hai. HS: nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất, bậc hai. GV: Cho HS trả lời miệng BT39, 40, 41 GV: Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị (d) y = ax+b và(P): y = ax2 + bx + c + Vẽ (P): 1. Tìm tọa độ đỉnh – vẽ BBT 2. Cho Điểm đặc biệt – Vẽ đồ thị. + Vẽ (d): Xác định 2 điểm. -GV: Cho HS làm bài tập trên bảng và sửa. - Hướng dẫn HS cách tìm tọa độ giao điểm + Lập phương trình hoành độ giao điểm. Tìm x + Tìm tung độ y bằng cách thay vào y = ax + b HS: tự làm câu b, và c. GV nhận xét củng cố Đáp án: b. Giao điểm (-1 ; 4) và (-2 ; 5) c. Giao điểm (3 - ; 1 - 2) và (3 + ; 1 + 2) - Hướng dẫn HS dựa vào đồ thị để tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y > 0; y < 0 + y > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên Ox + y < 0 ứng với phận đồ thị nằm phía dưới Ox - Tương tự cho y = x2 + x – 4 (HS tự làm) GV: Cho HS lên bảng trình bày GV: Nhận xét và củng cố - Dựa vào BBT của f(x) = ax2 + bx + c trong t/h a > 0 và a < 0. Trong t/h nào f(x) đạt GTLN, GTNN và tại x = ? + a > 0: y đạt GTNN tại x = + a < 0: y đạt GTLN tại x = - Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị y = | ax + b | và y = | ax2 + bx + c | - HS áp dụng vẽ a,c - GV nhận xét và hướng dẫn vẽ b. Bài 39/63 a. (B) b. (A) c. (C) Bài 42/63 a. Vẽ đồ thị y = x2 - 2x - 3 và y = x - 1 Đỉnh I (1 ; - 2) Trục đối xứng x = 1 x = 0 y = - 3 Bảng GT x -1 0 1 2 3 y 0 -3 -2 -3 0 Vẽ y = x – 1 ĐĐB (0 ; 1) , (1 ; 0) + Phương trình hoành độ giao điểm x – 1 = x2 – 2x – 1 x2 – 3x = 0 x = 0 y = 0 – 1 = -1 x = 3 y = 3 – 1 = 2 Vậy giao điểm là: A(3 ; 2) và B(0 ; -1) + Đồ thị: Đáp án: b. Giao điểm (-1 ; 4) và (-2 ; 5) c. Giao điểm (3 - ; 1 - 2) và (3 + ; 1 + 2) Bài 43/63 Đặt f(x) = ax2 + bx + c Hàm số đạt GTNN bằng tại x = Nên ta có: = b = -a (1) Và f() = (2) Mặt khác f(1) = 1a + b + c = 1 (3) Từ (1)(2)(3) a = 1, b = -1, c = 1 Bài 44/63 a. c.HS tự vẽ b. y = Đồ thị: 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS Phiếu học tập: 1) Muốn có (P) : y = 2( x + 4)2 – 1 , ta phải tịnh tiến y = 2x2 : A. Sang trái 4 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị B. Sang phải 4 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị C. Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 4 đơn vị D. Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 4 đơn vị. 2) (P) : y = ax2 + bx + c . Nối 1 ý ở cột bên trái với 1 ý ở cột bên phải. a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành . b) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía trên trục hòanh . 1) Nếu a<0 , c<0 2) Nếu a> 0 , c< 0 3) Nếu a 0 4) Nếu a>0 , c>0 3 ) Đồ thị hsố y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau : 4) Chọn khẳng định đúng . Hàm số y = -x2 - 2x +3 : A. B. C. D. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Yêu cầu HS về nhà xem lại các bài tập, tiếp tục thực hiện các bài tập còn lại , ôn học kỹ các kiến thức và chuẩn bị cho tiết kiểm tra 15’ sắp tới 6.Rút kinh nghiệm: