Bài giảng Bài 4: Hệ trục tọa độ (tiết 1)

Ngày soạn: 12/10/2011 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Số tiết: 02 I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Tiết 1: + Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục. + Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục. + Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục. Tiết 2: + Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, độ dài véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 2. Về kỹ năng: + Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục. + Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. + Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ. + Xác định được tọa độ đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 3.Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ thành quen. + Khã năng tư duy và suy luận cho học sinh. + Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. + Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì và khã năng sáng tạo và cách nhìn nhận một vấn đề. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ có ghi các hoạt động. Học sinh: Soạn bài trước ở nhà và xem các hoạt động. III.PHƯƠNG PHÁP Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là :nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ỗn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Ngày dạy: 17/10 21/10 22/10 Lớp: 10B3 10B2 10B1, 10B4 Tiết: 10 Phần 1: Trục tọa độ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1:Hình thành các khái niệm về trục và độ dài đại số trên trục GV: + Cho học sinh nêu định nghĩa trục tọa độ. + Vẽ hình biểu diễn trục tọa độ. + Nêu định tọa độ điểm trên trục và biểu diễn điểm đó trên trục. + Nêu định nghĩa độ dài đại số của một vectơ. + Cho A có tọa độ a, B có tọa độ b. Tìm tọa độ của vectơ . HS: Nêu định nghĩa và ghi nhận kiến thức. O M + Nêu định phép nhân của vectơ với một số. + Từ đó học sinh có nhận xét: HĐTP 2: Củng cố - Luyện tập GV: Hướng dẫn HS thảo luận nhóm HS: Thảo luận nhóm và cho biết KQ GV: Nhận xét, bổ xung HS: Ghi nhận 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục toạ độ (O;) b) Toạ độ của điểm trên trục: Cho M trên trục (O;). k là toạ độ của MÛ c) Độ dài đại số của vectơ: Cho A, B trên trục (O;). a = Û · Nhận xét: + , cùng hướng thì = AB. + , ngược hướng thì = - AB. - = Þ Tọa độ của vectơ trên trục là: b – a. Ví dụ: Cho 3 điểm A, B, M thuộc (O, ) có tọa độ -3, 2, 3. Hãy biểu diễn 3 điểm trên trục và xác định độ dài đại số của vec tơ OA, AB, MB, OM Giải: = -3-0 = -3 = 2 – (-3) = 5 = 3 – 2 = 1 = 3-0 = 0 Phần 2: Hệ trục tọa độ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP1: Tiếp cận lại hệ trục tọa độ. GV: Học sinh làm hoạt động 1 trong sách giáo khoa; Tìm vị trí của quân xe và quân mã trong bàn cờ vua. HS: + Vị trí quân xe đứng:(c; 3) + Vị trí quân mã đứng:(f; 5) GV: Cho học sinh nêu định nghĩa hệ trục tọa độ. HS: Ghi nhận kiến thức. HĐTP2: Xây dựng tọa độ của vectơ: GV:Cho học sinh nêu lại cách biễu diễn của một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Cho học sinh đọc D2 và làm bài tập này. (hoạt động nhóm) Thông qua hoạt động nhóm cho học sinh phân tích vectơ theo vectơ . Cho học sinh nêu định nghĩa tọa độ của vectơ trên hệ trục. HS:- Nêu cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. LT:hoạt động 2: - - Trả lời câu hỏi có sự dẫn dắt của giáo viên. HĐTP3: Xây dựng tọa độ của điểm và Biểu diễn tọa độ của điểm trên hệ trục và ngược lại. GV: Cho học sinh nêu định nghĩa tọa độ của điểm. - Nhắc lại định nghĩa độ dài đại số của một vectơ trên trục. Từ đó ta suy ra được gì về tọa độ của điểm M? HS: TL: Nhắc lại độ dài đại số của vectơ trên trục. Þ x = , y = - Học sinh nêu định nghĩa tọa độ của điểm trên hệ trục. - Nhận biết được vị trí hoành độ và tung độ. HS: Học sinh làm bài D3 sách giáo khoa. GV: Gọi một học sinh làm và cho học sinh khác nhận xét HĐTP 4: Liên hệ tọa độ điểm và tọa độ của một vectơ. GV:Chứng minh công thức tọa độ của vectơ . Nhắc lại quy tắc trừ của hai vectơ cùng gốc. Phân tích vectơ theo hai vectơ cùng gốc . Nhắc lại định nghĩa tọa độ của điểm trên hệ trục? Nhắc lại định nghĩa tọa độ của vectơ trên hệ trục. HS:Trả lời các câu hỏi của GV. = Þ = (xB – xA; yB – yA) 2. Hệ trục tọa độ a)Định nghĩa:(SGK trang 21). Dùng kí hiệu Oxy hoặc (O; ; ). b)Tọa độ của vectơ: Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau: Nếu , thì: c) Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của vectơ chính là tọa độ của điểm M O y x M M1 M2 d)Liên hệ tọa độ điểm và tọa độ của một vectơ. Với hai điểm A và B bất kỳ, ta có: = (xB – xA; yB – yA) Phần 3: Củng cố-luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng-trình chiếu GV: Nêu ví dụ, tổ chức cho hs thảo luận nhóm. HS: hoạt động theo nhóm . Lên bảng báo cáo kết quả , nhóm khác nhận xét. Theo dõi GV chỉnh sửa và ghi nhận kiến thức . Ví dụ. Cho các điểm A(- 4; 1), B(2; 4), C(2; - 2). Hãy xác định tọa độ của các vec tơ Giải: Ngày dạy: 24/10 28/10 29/10 Lớp: 10B3 10B2 10B1, 10B4 Tiết: 11 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Trong hệ trục Oxy,cho , , biểu diễn hai véc tơ , theo hai véc tơ, sau đó tính + theo hai véc tơ. 3. Bài mới: Phần 3: Tọa độ của các vectơ , , : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng-trình chiếu GV: Phân tích để học sinh thấy và tự rút ra các công thức. HS: Chú ý và rút ra được công thức. GV: Hỏi: cùng phương với khi nào? Từ đó rút ra nhận xét. GV: Nêu ví dụ, cho học sinh thời gian suy nghĩ, sau đó gọi lên bảng làm bài. 3.Tọa độ của các vectơ , , : Nếu = (u1; u2) và = (v1; v2’) thì a. + = (u1 + v1; u2 + v2) b. - = (u1 - v1; u2 - v2) c. k = (kv1; kv2), k Î R Nhận xét: Hai vectơ =(x;y),=(x’;y’) với ≠ cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho: VD:Cho = (1;-2), ,. a. Tìm tọa độ của các vectơ: + + b. Tìm hai số m, n sao cho: c. Véc tơ = (-3; -3) cùng phương với véctơ nào trong hai véc tơ và . Phần 4: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trong tâm của tam giác: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng-trình chiếu GV: Gọi học sinh đứng tại chỗ tính tọa độ các véc tơ . Nhận xét hai véc tơ bằng nhau, và chúng bằng nhau thì suy ra điều gì về tọa độ? HS:, Rút ra được công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng. GV: Nêu tương tự ta có G là trọng tâm tam giác thì: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh các công thức. GV đưa ra công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác. HS: Ghi nhận kiến thức. GV: Gọi học sinh lên bảng tính. HS: Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày. 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trong tâm của tam giác: a. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó: I b.Tọa Trọng tâm của tam giác. Cho G là trọng tâm của DABC, khi đó: Ví dụ:Cho DABC có A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác và tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB. Giải: Ta có: nên G(1; ) Ta có: nên M(1; 2) Củng cố-luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng-trình chiếu GV: Giao bài tập, cho học sinh thời gian suy nghĩ.Gọi học sinh đứng tại chỗ tìm tọa độ, , suy ra hai véc tơ này có cùng phương không? HS: Suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên, từ đó giải quyết bài toán. GV: A là trọng tâm của tam giác ABC thì tọa độ điểm A được tính như thế nào dựa vào tọa độ 3 điểm B, C, D? Từ đó suy ra tọa độ điểm D. HS: Theo hướng dẫn của giáo viên, trả lời câu hỏi. GV: Nếu CBCE là hình bình hành thì em có nhận xét gì về hai véc tơ và. HS: Trả lời câu hỏi và hình thành hướng giải. Bài tập:Cho 3 điểm A(2; 0),B(0; 4),C(1; 3). a. Chứng minh rằng hai véc tơ không cùng phương, từ đó suy ra 3 điểm ABC tạo thành một tam giác. b. Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD. c. Tìm tọa độ điểm E để ABCE là hình bình hành. Giải: , a. Vì không có số k nào để = k nên hai véc tơ không cùng phương suy ra 3 điểm ABC không thẳng hàng, vì thế chúng tạo thành một tam giác. b. A là trọng tâm của tam giác thì: D((5; -7) c. =(1- xE; 3 - yE) Để ABCE là hình bình hành thì = E(3; -1) 4. Củng cố toàn bài: - Củng cố cho học sinh tính chất tọa độ của các vectơ: , , -Củng cố cho học sinh tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trong tâm của tam giác: 5. Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập đầy đủ 6. Phụ Lục: