Bài giảng Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (tiếp)

Ngày soạn: 02/02/2012 BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Số tiết: 02 I) MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai. 2. Về kỹ năng: - Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy về bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu. 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển khả năng tư duy, logic. - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc . - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II) CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Giáo án, SGK 2. Học sinh : Đọc bài mới trước khi đến lớp. III) PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là: nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. Ngày dạy: 07/02 08/02 09/02 10/02 Lớp: 10B4 10B2 10B3 10B1 Tiết: 40 IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. Xét dấu của biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x + 3) 3. Bài mới: I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Hiểu thế nào là tam thức bậc hai và tiếp cận về dấu của tam thức bậc hai. GV: - Cho học sinh đọc định nghĩa tam thức bậc hai. - Nhận biết trong các biểu thức sau, biểu thức nào là một tam thức bậc hai: a. f(x) = 0x2 – 3x + 5 b. f(x) = 2x2 – 3 c. f(x) = -4x2 + 5x – 3. HS: - Nêu định nghĩa tam thức bậc hai. - Nhận xét trong các câu a, b, c biểu thức nào là tam thức bậc hai GV: Yêu cầu HS thực hiện compa 1/SGK/T100 HS: - Học sinh nghe câu hỏi và thực hiện nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. GV: Chốt lại: - Trên (-∞;1) È (4; +∞): đồ thị hàm số y = x2–5x+4 nằm trên trục hoành. - Trên (1; 4): đồ thị hàm số y = x2–5x+4 nằm dưới trục hoành. + D = 36 > 0, a = 1 > 0 Þ f(x) > 0, "x Î R. + D = 0, a = 1 > 0 Þ f(x) ≥ 0, "x Î R. + D = 9 > 0, a = 1 > 0 Þ f(x) > 0, "x Î (-∞;1) È (4; +∞). Þ f(x) < 0, "x Î (1; 4). HS: Ghi nhận I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai: 1. Tam thức bậc hai: Định nghĩa: Tam thức bậc hai là một biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a ≠ 0 HĐTP 2: Định lý về dấu của tam thức bậc hai. GV: Từ hoạt động trên dẫn dắt đến định lý về dấu của tam thức bậc hai. - Cho học sinh nêu về định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Cho học sinh ghi tóm tắt về dấu của tam thức bậc hai. - Ghi lại minh họa hình học về dấu của tam thức bậc hai. HS: Ghi nhận 2. Dấu của tam thức bậc hai: Định lí: Cho tam thức : f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) và D = b2 – 4ac Nếu D < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a. Nếu D = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi . - Nếu D > 0 thì f(x) có hai nghiệm x1 và x2 và giả sử x1 < x2. Thế thì f(x) cùng dấu với a với mọi x ngoài đọan [x1; x2] và f(x) trái dấu với a khi x ở trong khoảng hai nghiệm. Minh họa hình học: (SGK) HĐTP 3: Củng cố -rèn luyện GV: Áp dụng định lí vào việc xét dấu một biểu thức - Giáo viên cho học sinh nhận biết cách thức xét dấu của một tam thức bậc hai bằng ví dụ. a. f(x) = 3x2 – 2x + 1 b. f(x) = -x2 + 4x + 5 - Cho học sinh hoạt động nhóm các bài tập sau: a. f(x) = 3x2 + 2x – 5 b. f(x) = 9x2 – 24x + 16. c. f(x) = HS: Thực hiện nhiệm vụ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Chỉnh sửa hoàn thiện HS: Ghi nhận 3. Áp dụng: Ví dụ1: Xét dấu tam thức bậc hai : f(x) = 3x2 – 2x + 1 Ta có: D’ = -2 < 0 Cách 1: Vì a = 1 > 0 Þ f(x) = 3x2 – 2x + 1 > 0, "x Î R Cách 2: Bảng xét dấu f(x): x -¥ + ¥ f(x) + Þ f(x) > 0, với mọi x Î R f(x) = -x2 + 4x + 5 f(x) = -x2 + 4x + 5 có hai nghiệm: x1 = -1, x2 = 5. Bảng xét dấu: x -¥ -1 5 +¥ f(x) – 0 + 0 – Từ đó: Þ f(x) < 0,"x Î (-¥; -1) È (5; +¥) Þ f(x) > 0,"x Î (-1; 5) Þ f(x) = 0 với x = -1 hoặc x = 5 Ngày dạy: 14/02 15/02 16/02 Lớp : 10B4 10B2, 10B3 10B1 Tiết : 41 IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: a. f(x) = -3x2 – 4x + 7 b. g(x) = GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập sau đó đánh giá cho điểm. 3.Bài mới: II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận về bất phương trình bậc hai. GV: Định nghĩa bất phương trình. - Cho học sinh nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn. - Cho học sinh nêu ví dụ. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. HS: - Nêu định nghĩa bất phương trình. - Nêu ví dụ bất phương trình bậc hai. - Ghi nhận kiến thức. II. Bất phương trình bậc hai một ẩn: 1. Bất phương trình bậc hai: Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng : ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c 0) với a ¹ 0, trong đó a, b, c là các số thực đã cho và x là ẩn số. HĐTP 2: Tiếp cận cách giải một bất phương trình GV: Ví dụ: Cho tam thức: f(x) = -2x2 + 3x + 5. g(x) = -3x2 + 7x – 4 Tìm x để f(x) ≥ 0, g(x) < 0 - Nêu phương pháp giải một bất phương trình? HS: Thực hiện xét dấu và hình thành phương pháp để giải bất phương trình để trả lời. GV: Nêu lại phương pháp HS: Ghi nhận 2. Giải bất phương trình bậc hai: Cách giải: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái. Chọn những giá trị x làm cho vế trái dương hoặc âm tùy theo chiều của bất phương trình. HĐTP 3: Rèn luyện cách giải bất pt bậc hai một ẩn và bài toán tham số liên quan. GV: Rèn cho HS giải bất phương trình Ví dụ: Giải bất phương trình: a. 3x2 + 2x + 5 > 0 b. -2x2 + 3x + 5 > 0 - Nêu cách giải bất phương trình. - Cho học sinh giải hai bất phương trình trên HS: Nghe, hiểu và làm nhiệm vụ. Tìm phương án thắng(hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất). Trình bày kết quả. GV: Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). HS: Ghi nhận kiến thức. GV: Ví dụ: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm : x2 + 2(m + 2)x –2m–1 = 0 - Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có nghiệm. HS: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt là: GV: Hướng dẫn HS cách giải bài toán đưa về giải bất phương trình bậc hai ẩn m. HS: Ghi nhận Ví dụ 1: Giải bất phương trình: 3x2 + 2x + 5 > 0 Giải Ta có: Nên bất phương trình nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 2: Giải bất phương trình: -2x2 + 3x + 5 > 0 Giải: Giải phương trình: -2x2 + 3x + 5 = 0 Û x - -1 5/2 VT – 0 + 0 – Vậy nghiệm của bất phương trình là: T = (-1; 5/2). Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm : x2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 =0. Giải: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: D’ 0 Û (m + 2)2 + (2m + 1) ³ 0 Û m2 + 6m + 5 ³ 0 Û m £ -5 È m ³ -1. 4. Củng cố toàn bài: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai - Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai một ẩn. 5. Dặn dò: - Xem lại lí thuyết - Làm các bài tập SGK. 6. Phụ Lục: