Bài giảng Bảng phân bố tần số và tần suất (tiếp theo)

Chương V. THỐNG KÊ §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT A. MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu các khái niệm :Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu (mẫu số liệu) thống kê, bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp. Về kĩ năng Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê. Lập được bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra. B. PHÂN TIẾT Tiết 45 Tiết 45 : Bảng phân bố tần số và tần suất C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên ôn tập kiến thức cũ thông qua ví dụ 1 và giới thiệu kiến thức mới Ví dụ 1: SGK/110 Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ I – Ôn Tập 1/Số liệu thống kê SGK/T110 Tổng cộng ta có 31 số liệu thống kê 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Các giá trị khác nhau trong bảng số liệu x1 = 25, x2 = 30, x3 = 35, x4 = 40, x5 = 45 Giá trị x1 = 25 xuất hiện 4 lần, ta gọi n1 = 4 là tần số của giá trị x1. Tương tự, n2 = 7, n3 = 9, n4 = 6 n5 = 5 2/Tần số Tần số của giá trị x là số lần xuất hiện giá trị x trong bảng số liệu thống kê. Giáo viên hướng dẫn phương pháp tính tần suất dựa trên bảng số liệu thống kê được. -Tổng số số liệu thống kê là 31( vì khảo sát trên 31 Tỉnh) -Ứng với mỗi giá trị từ x1 đến x5 đều có tần số. Ta lập tỉ số : Gọi là tần suất của giá trị x1 -Lập bảng phân bố tần số và tần suất. Lưu ý: trong bảng đó, nếu ta bỏ đi cột tần số thì ta gọi là bảng phân bố tần suất, còn nếu bỏ đi cột tần suất thì ta gọi là bảng phân bố tần số Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Thực hiện ?Tính tần suất cho các giá trị còn lại. II – Tần Suất Trong 31 số liệu thống kê ở trên , x1 có tần số là 4, do đ1o chiếm tỉ lệ là => Gọi là tần suất của giá trị x1 Tương tự, các giá trị x2, x3, x4, x5 lần lượt có tần suất là: Dựa vào đó ta có bảng phân bố tần số, tần suất như sau: Năng suất lúa(tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100(%) Giáo viên giới thiệu kiến thức mới Xét ví dụ 2SGK/T111 158 152 156 168 160 170 166 161 160 172 173 158 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152 Lớp 1: gồm những số đo chiều cao từ 150cm đến dưới 156cm, kí hiệu là [150; 156) Tương tự: Lớp 2: [156; 162) Lớp 3: [162; 168) Lớp 4: [168; 174] Ta thấy có 6 số liệu vào lớp 1, ta gọi n1 = 6 là tần số của lớp 1. tương tự : n2 = 12, n3 = 13, n4 = 5 lần lượt là tần số của lớp 2, lớp 3 và lớp 4 Các tỉ số: đgl tần suất của các lớp tương ứng Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 75 64 III. Bảng Phân Bố Tần Số và Tần Suất Ghép Lớp Ví dụ 2: SGK/T111 Bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp: Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100(%) Hoạt động Cho bảng số liệu thống kê “Tiền lãi(nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp như sau: Lớp 1: [29,5;40,5)Lớp 2: [40,5;51,5) Lớp 3: [51,5;62,5)Lớp 4: [62,5;73,5) Lớp 5: [73,5;84,5)Lớp 6: [84,5;95,5] C4_Củng cố Ôn lại kiến thức về tần số , tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. C5_Dặn dò Học kĩ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập, làm bài tập 1,2,3,4 SGK / T 113 . §2. BIỂU ĐỒ (1T) A. MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp khúc tần số, tần suất Về kĩ năng Đọc được các biểu đồ hình cột , hình quạt. Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất. B. PHÂN TIẾT Tiết 46 Tiết 46 : Biểu đồ C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên giới thiệu kiến thức biểu đồ tần suất hình cột và hướng dẫn thực hiện hoạt động 1 -Bảng phân bố tần số và tần suất chiều cao của 36 học sinh Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100(%) Bảng 4 Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Quan sát và thực hiện I - Biểu Đồ Tần Suất Hình Cột Và Đường Gấp Khúc Tần Suất 1/Biểu đồ tần suất hình cột Ví dụ 1/SGK/115 Giáo viên hướng dẫn biểu đồ đường gấp khúc tần suất ghép lớp Dựa vào bảng 4 ta xác định các giá trị đại diện của các lớp đo chiều cao: Lớp 1 [150;156): (cm) Lớp 2 [156; 162) (cm) Lớp 3 [162;168) (cm) Lớp 4 [168;174] (cm) Hoạt động 1: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của 12 tháng tai thành phố Vinh từ 1961 đến 1990( 30 năm) Lớp nhiệt độ(0C) Tần suất (%) [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100(%) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Quan sát và thực hiện tính các giá trị đại diện cho từng lớp từ c1, c2, c3, c4 Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Thực hiện nhiệm vụ 2/ Đường gấp khúc tần suất Trên mặt phẳng toạ độ, ta xác định các điểm (ci;fi), i = 1,2,3,4,.. , trong đó ci là trung bình cộng hai mút của lớp i (ta gọi ci là giá trị đại diện của lớp i) Vẽ các đoạn thẳng nối các điểm (ci;fi) với điểm (ci+1;fi+1), i = 1,2,3, Ta thu được một đường gấp khúc gọi là: đường gấp khúc tần suất. Biểu đồ Hoạt động 1: Biểu đồ hình cột Biểu đồ đường gấp khúc Giáo viên hướng dẫn một dạng biểu đồ mới – biểu đồ hình quạt. Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Các thành phần kinh tế Số phần trăm (1)Khu vực doanh nghiệp Nhà nước (2)Khu vực ngoài quốc doanh (3)Khu vực đầu tư nước ngoài 23,7 47,3 29 Cộng 100% II – Biểu Đồ Hình Quạt Ví dụ 2: Cho bảng số liệu thống kê Biểu đồ hình quạt Hoạt động 2: SGK/T118 HD C4_Củng cố Ôn lại kiến thức về biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tần suất ghép lớp và biểu đồ hình quạt. C5_Dặn dò Học kĩ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập, làm bài tập 1,2,3 SGK / T 118 . Xem trước bài mới : “Số trung bình cộng. Số trung vị.Mốt ” Tiết 47 – Bài tập C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ : Hãy mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập số 2 của §1bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên ôn tập phương pháp lập bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc,.. -Tần suất : ; trong đó n là số các số liệu thống kê, ni là tần số của giá trị xi - Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ a) Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành Lớp của độ dài (cm) Tần suất (%) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50] 13,33 30,00 40,00 16,67 Cộng 100% b) Số lá có độ dài dưới 30 cm chiếm : 13,33 + 30 = 43,33 % Số lá có độ dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm : 40 + 16,67 = 56,67 % Bài 2/SGK/T114 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành Lớp của độ dài (cm) Tần số [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50] 8 18 24 10 Cộng 60 a)Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. b)Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu rõ trong 60 lá dương xỉ được khảo sát: Số lá có độ dài dưới 30 cm chiếm bao nhiêu phần trăm.? Số lá có độ dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm? 90 73 88 99 100 102 111 96 79 93 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116 109 108 112 87 74 91 84 97 85 92 Giáo viên hướng dẫn thực hiện Lớp khối lượng (g) Tần số Tần suất(%) [70; 80) [80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120) 3 6 12 6 3 10 20 40 20 10 Cộng 30 100% Bài 3: SGK/T114 Cho các số liệu thống kê về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoặch ở nông trường T (đơn vị gam) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [70; 80); [80; 90); [90; 100); [100;110); [110; 120] 6,6 7,5 8,2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 Lắng nghe và thực hiện Bài 4 SGK/T114 Cho bảng số liệu thống kê Chiều cao của 35 cây bạch đàn(đơn vị: m) a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0); [9,0; 9,5] b)Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu nhận xét về chiều cao của 35 cây bạch đàn nói trên. Giáo viên hướng dẫn và yêu cầu học sinh thực hiện tương tự Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Thực hiện Biểu đồ hình cột tần số Biểu đồ đường gấp khúc Nhận xét: “” Bài tập 1(2 SGK/T118): Cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp sau: Lớp khối lượng (g) Tần số Tần suất (%) [70;80) [80;90) [90;100) [100;110) [110;120] 3 6 12 6 3 10 20 40 20 10 Cộng 30 100% a)Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất. b)Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số. c)Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ ở câu a), hãy nêu nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát. C4_Củng cố Ôn lại kiến thức về biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tần suất ghép lớp và biểu đồ hình quạt. C5_Dặn dò Học kĩ lí thuyết, xem lại bài tập Làm thêm các bài tập tương tự. Xem trước bài mới : “Số trung bình cộng. Số trung vị.Mốt ”§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT (2T) A. MỤC TIÊU Về kiến thức : Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng. Về kĩ năng Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê. B. PHÂN TIẾT Tiết 48 Tiết 48 : Mục I Tiết 49 : Mục II, III C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên giới thiệu kiến thức về số trung bình cộng của các số liệu thống kê. Ví dụ 1: Cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp về chiều cao của 36 học sinh Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100(%) Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Quan sát và thực hiện Các giá trị đại diện tương ứng : 153, 159, 165, 171 với các lớp : [150; 156), [156; 162),[162; 168),[168; 174] Cách 1: sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp Cách 2: sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp I – SỐ TRUNG BÌNH CỘNG(HAY SỐ TRUNG BÌNH) Ví dụ 1: SGK/T119 -Sử dụng công thức tính số trung bình đã học: -Sử dụng bảng tần số, tần suất ghép lớp, ta cũng tính được chiều cao trung bình của 36 học sinh là : Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau: a)Hãy tính số trung bình cộng của bảng . Lớp số đo nhiệt độ (0C) Tần số Tần suất (%) Giá trị Đại diện [12; 14) [14; 16) [16; 18) [18; 20) [20;22] 1 3 12 9 5 3,3 10,00 40,00 30,00 16,7 13 15 17 19 21 Cộng 30 100(%) Yêu cầu học sinh tính giá trị trung bình của bảng 6 và nêu nhận xét về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và trong tháng 12(của 30 năm được khảo sát) Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Thực hiện việc tính giá trị đại diện tương ứng cho từng lớp Nhiệt độ tại thành phố Vinh vào tháng 2 thấp hơn nhiệt độ của tháng 12. Vậy ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau đây Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê(n = n1+n2++nk). Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i , n là số các số liệu thống kê (n=n1+n2++nk) Giáo viên hướng dẫn tính số trung bình dựa vào máy tính bỏ túi Fx 570ms Quan sát, lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ. Với máy Casio Fx 570ms Mode Mode 1 Nhập giá trị dựa vào bảng phân bố tần số về nhiệt độ của thành Phố Vinh trong tháng 2. 13 Shift ; 1 DT 15 Shift ; 3 DT 17 Shift ; 12 DT 19 Shift ; 9 DT 21 Shift ; 5 DT Xem giá trị trung bình Shift 2 1 = Xoá bộ nhớ thống kê: Shift Mode 1 = C4_Củng cố Ôn lại kiến thức về số trung bình của một dãy số, cách tính số trung bình dựavào bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. C5_Dặn dò Học kĩ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập. Làm bài tập 1,2 SGK / T 122 .Xem trước mục II SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – SỐ TRUNG VỊ – MỐT(tt) Tiết 49 C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ: Điểm thi học kỳ II môn Toán của một tổ học lớp 10A( quy ước điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm ) được liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 Hãy tính điểm trung bình của 10 học sinh đó(chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên giới thiệu kiến thức mới : Số trung vị -Ví dụ 2: Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Điểm trung bình của cả nhóm là: . Ta thấy hầu hết học sinh(6em) trong nhóm có số điểm vượt điểm trung bình và có những điểm vượt rất xa. Như vậy, điểm trung bình không đại diện được trình độ học lực của các em trong nhóm . Khi đó ta chọn số đặc trưng khác là : Số trung vị Ta tính số trung vị này như sau: ta thấy tổng số các phần tử trong dãy số là 9 hay n = 9 là số lẻ nên số trung vị là số có giá trị tại vị trí Hay Me = 7 -Ví dụ 3: Điểm thi Toán của 4 học sing lớp 6 được sắp thành dãy không giảm là : 1; 2,5; 8; 9,5 Hãy tính số trung vị của dãy số này Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Tính điểm trung bình 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 VT = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 ; 2,5 ; 8; 9,5 VT = 1 2 3 4 Dãy này có 4 phần tử(chẵn) nên số trung vị có giá trị bằng trung bình cộng của hai số có vị trí và tức là: . Do đó: Me = 5,25 II – SỐ TRUNG VỊ Xét ví dụ 2 và ví dụ 3 SGK/ T120 – 121 Sắp xếp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm(hoặc không tăng). Số trung vị(của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là số trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn. Chú ý: Cho dãy số sắp thứ tự gồm n phần tử x1 x2 x3 .xn-1xn -Nếu n lẻ thì Me có giá trị tại vị trí -Nếu n chẵn thì Me có giá trị bằng trung bình cộng của hai số có vị trí: và Hoạt động 2 SGK/121 Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê được sắp thứ tự thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng cho ở bảng: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số (Số áo bá được) 13 45 126 110 126 40 5 465 Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê Suy nghĩ và thực hiện hoạt động 2 Tổng số các số liệu thống kê là n = 465(lẻ) do vậy số trung vị là số có giá trị tại vị trí n233 = 39 Vậy Me = 39 Bảng 9 Trong bảng 9 ở trên có gai giá trị cùng tần số lớn nhất , nên sẽ có hai MOT Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ III – MỐT Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO Bài tập 1: Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong mộ bản ở vùng núi cao Mức thu nhập(triệu đồng) Tần số 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,5 13 1 1 3 4 8 5 7 2 Cộng 31 Yêu cầu a)Tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. b)Chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho. C4_Củng cố Ôn lại kiến thức về số trung vị, mốt của các số liệu thống kê ( có thể được cho bởi bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp). C5_Dặn dò Học kĩ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập, làm bài tập 3,4,5 SGK / T 123 . Xem trước bài mới : “Phương sai và độ lệch chuẩn ” §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN(1T) A. MỤC TIÊU Về kiến thức : Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng. Về kĩ năng Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê. B. PHÂN TIẾT Tiết 50 Tiết 50 : Phương sai và độ lệch chuẩn C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ: 1/Tiền lương hàng tháng của 7 giáo viên, nhân viên trong nhà trường A là: 620, 540, 750, 800, 950, 640, 250 (đơn vị: nghìn đồng). Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. HD: Sắp xếp thành dãy số không giảm: 250 540 620 640 750 800 950 è Me = 640 C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên giới thiệu kiến thức biểu phương sai của một dãy số. -Tìm phương sai của một dãy số tức là đi tìm số đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy đó. Ví dụ 2: Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100(%) Tính phương sai cho bảng này? Trươc hết -Số trung bình cộng của bảng 4 là: -Các giá trị đại diện của từng lớp[150; 156),[156; 162),[162; 168), [168; 174] tương ứng là: 153, 159, 165, 171 a)Phương sai được tính như sau: Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Quan sát và thực hiện I – PHƯƠNG SAI Ví dụ 1: Cho biết giá trị thành phẩm qui ra tiền(nghìn đồng) trong một tổ lao động của 7 công nhân ở tổ 1 là: 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220(1) còn của 7 công nhân tổ 2 là: 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250(2) Ta thấy số trung bình cộng của dãy (1) và số trung bình cộng của dãy (2) bằng nhau: Bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng của chúng, ta được Số được gọi là phương sai của dãy (1) Tương tự phương sai của dãy (2) là: Ta thấy phương sai của dãy (1) nhỏ hơn phương sai của dãy (2) à dãy (1) ít phân tán hơn dãy (2) Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn dựa vào máy tính cầm tay.(Fx 570 ms) II – ĐỘ LỆCH CHUẨN Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn Phương sai và độ lệch chuẩn sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê(so với số trung bình cộng).Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx , vì sx có cùng đơn vị đo so với dấu hiệu được nghiên cứu. Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số liệu thống kê ( n = n1 + n2 + + nk ) ; là số trung bình cộng của các số liệu thống kê . Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi; n là số các số liệu thống kê ( n = n1 + n2 + + nk ) ; là số trung bình cộng của các số liệu thống kê . Quan sát, thực hiện Các công thức tính phương sai Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất Trường hợp bảng phân bố tần số ghép lớp , tần suất ghép lớp Ngoài ra, người ta còn chứng minh được: trong đó là trung bình cộng của bình phương các số liệu thống kê. C4_Củng cố Ôn lại kiến thức phươgn sai và độ lệch chuẩn. Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn dựa vào máy tính bỏ túi. C5_Dặn dò Xem lại các ví dụ,học kĩ lý thuyết và làm các bài tập trong SGK. Tiết 51 – Bài tập C. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG C1_Oån định lớp C2_Bài cũ : Hãy mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập số 2 của §1bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. C3_Bài mới tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ I – Giáo viên ôn tập phương pháp lập bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc,.. -Dựa vào bảng số liệu thống kê ta lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. 1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170 Lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ Thực hiện Biểu đồ hình cột tần số Biểu đồ đường gấp khúc Nhận xét: “” Bảng Tuổi thọ của 30 bóng đèn Bài tập 1(2 SGK/T118): Cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp sau: Lớp khối lượng (g) Tần số Tần suất (%) [70;80) [80;90) [90;100) [100;110) [110;120] 3 6 12 6 3 10 20 40 20 10 Cộng 30 100% a)Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất. b)Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số. c)Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ ở câu a), hãy nêu nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát. Bài tập 2: (bài 1/SGK/T128) Bảng phân bố tần số của tuổi thọ 30 bóng đèn Tuổi thọ của bóng đèn(giờ) Tần số 1150 1160 1170 1180 1190 3 6 12 6 3 Cộng 30 Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên Giải -Trước khi tính phương sai ta phải tính được số trung bình của bảng -Giáo viên hướng dẫn thực hiện bằng máy tính cầm tay. Thực hiện tính số trung bình của bảng Ta có: Số trung bình của bảng là: Do đó phương sai của dãy số liệu trên là: Giáo viên yêu cầu : -Tính số trung bình dựa vào bảng phân bố tần số -Tính phương sai -Tính độ lệch chuẩn -Giáo viên hướng dẫn thực hiện bằng máy tính cầm tay. Suy nghĩ và thực hiện nhiệm vụ Lớp 10 C a) Số trung bình cộng -Phương sai: -Độ lệch chuẩn: Lớp 10 D -Số trung bình cộng -Phương sai: -Độ lệch chuẩn: b)Nhận xét: Lớp 10 D có độ lệch chuẩn thấp hơn nên có độ phân tán ít hơn. Do đó, lớp 10 D học đều hơn Bài tập 3: Bài tập 2SGK/T128 Hai lớp 10C, 10D của một trường THPT đồng thời làm bài thi môn Văn theo cùng một đề thi. Kết quả được trình bày ở hai bảng phân bố sau đây: Điểm thi Văn của lớp 10 C Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 7 12 14 3 1 40 Điểm thi 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 18 10 4 40 Điểm thi Văn của lớp 10 D a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho. b)Xét xem kết quả làm bài thi cảu môn Văn ở lớp nào đồng đều hơn? Lớp kl(g) [0,5;0,7) [0,7;0,9) [0,9;1,1) [1,1;1,3) [1,3;1,5) Cộng Tần số 4 6 6 4 3 20 Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2 Lớp kl(g) [0,6;0,8) [0,8;1,0) [1,0;1,2) [1,2;1,4) Cộng Tần số 4 6 6 4 20 Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1 Bài 3 SGK/ T 128 Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp a) Tính các số trung bình cộng b)Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp. c)Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn C4_Củng cố Ôn lại ki