Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 44: Số trung bình cộng - Năm học 2020-2021 - Trần Xuân Thành

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNGGV: TRẦN XUÂN THÀNH TRƯỜNG THCS LONG BIÊNCÁC NỘI DUNG QUAN TRỌNG CỦA BÀI HỌC MÀ CÁC EM CẦN NẮM VỮNG+ Công thức tính số trung bình cộng.+ Ý nghĩa của số trung bình cộng.+ Mốt của dấu hiệu.a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lớp 7C có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?c) Lập bảng tần sốd) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).36677296475810987776658288824776856638847§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây:- Kí hiệu số trung bình cộng là: Giảia) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C.36677296475810987776658288824776856638847b) Lớp 7C có 40 bạn làm bài kiểm tra.§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây:- Kí hiệu số trung bình cộng là: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lớp 7C có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?c) Bảng tần số.Giải§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng sau:- Kí hiệu số trung bình cộng là: 323389921N = 40Điểm số (x)2345678910 Các giá trị (x)Tần số (n)c) Lập bảng tần số.d) Tính điểm trung bình của lớp 7C.366772964758109877766582888247768566388472223344455566666666777777777888888888899910Đề bài yêu cầu tính trung bình cộng của mấy số?Nêu cách tính trung bình cộng của 8 số này?Đề bài yêu cầu tính trung bình cộng của 8 số.NHẮC LẠI CÁCH TÍNH TRUNG BÌNH CỘNG Ở TIỂU HỌCVí dụ: Tính trung bình cộng của các số sau: 5; 2; 2; 2; 2; 9; 7; 7-Ta tính tổng của 8 số-Rồi lấy tổng đó chia cho 8Trung bình cộng của các số trên làTrả lời(5+2+2+2+2+9+7+7) hoặc 5+ 2.4+9+7.2 8 = 8 36 = 4,5 : 8= 4,5Dạ đúng, tính điểm trung bình của lớp 7C chính là tính trung bình cộng của 40 số trong bảng này.Tính điểm trung bình của lớp 7C liệu có phải là tính trung bình cộng của 40 số trong bảng này không?Vậy để tính trung bình cộng của 40 số này thì ta làm thế nào?366772964758109877766582888247768566388471. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây:d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).-Ta tính tổng của 40 số.-Rồi lấy tổng đó chia cho 40.c) Bảng tần số.GiảiĐiểm số (x)2345678910 40d) Điểm trung bình của lớp 7C là== 6,25§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu1. Bài toán/SGK trang 17Tần số (n) Các tích (x.n)6612154863721810Tổng 250250- Kí hiệu số trung bình cộng là: 323389921N = 40d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).* Cách 1. ≈ 6,3Giảid) Điểm trung bình của lớp 7C là= . . . . . . . . . + + + + + + + + 6,25=250401. Bài toán.§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: c) Bảng tần số.Điểm số (x)2345678910Tần số (n)323389921N = 40234567891032338992140=* Cách 2.d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). ≈ 6,3d) Điểm trung bình của lớp 7C là= . . . . . . . . . + + + + + + + + 6,25=25040c) Bảng tần số.Điểm số (x)2345678910Tần số (n)323389921N = 40234567891032338992140= ≈ 6,3Qua ví dụ về tính điểm trung bình của lớp 7C vừa rồi, các em hãy rút ra các bước tính số trung bình cộng của dấu hiệu?Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.2. Công thức tính số trung bình cộng.Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng 1. Bài toán/SGK trang 17§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.c) Bảng tần số.GiảiĐiểm số (x)2345678910Tần số (n)323389921NCông thức tính số trung bình cộng=Nx1x2x3.....n1n2n3..... . . . . x1x2x3xkn1n2n3nk . . . . . + + + + xknk2. Công thức tính số trung bình cộng.Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng *Công thức tính1. Bài toán.§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.Trong đó:x1, x2, x3, , xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu.n1, n2, n3, , nk là các tần số tương ứngN là số các giá trịĐiểm số (x)Tần số (n)3242546107881093101N= 40Ví dụ: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (cùng đề với lớp 7C) được cho ở bảng tần số dưới đây.a) Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).b) So sánh kết quả làm bài kiểm tra môn toán của hai lớp 7A và 7CĐiểm số (x)Tần số (n)3242546107881093101N= 406 82060562780Tổng26726740== 6,67510Các tích(x.n)Ví dụ: Kết quả của lớp 7A (cùng đề với lớp 7C) được cho ở bảng tần số dưới đây.a) Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).Giải≈ 6,7Vậy điểm trung bình của lớp 7A là ≈ 6,7b) So sánh kết quả làm bài kiểm tra môn toán của hai lớp 7A và 7C.Muốn so sánh kết quả làm bài kiểm tra môn toán của hai lớp 7A và 7C thì ta căn cứ vào đâu?Muốn so sánh kết quả kiểm tra môn Toán của hai lớp 7A và 7C thì ta căn cứ vào điểm trung bình của hai lớp đó.- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là bao nhiêu?- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7C là bao nhiêu?- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là ≈ 6,7- Còn điểm trung bình môn Toán của lớp 7C là ≈ 6,3Giảib) Vậy kết quả làm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A cao hơn của lớp 7C.Nhìn vào kết luận trên hãy cho biết ta đã dùng Số trung bình cộng để làm gi?Ta đã dùng số trung bình cộng để so sánh kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của hai lớpTa đã dùng Số trung bình cộng để so sánh kết quả học của hai lớp (tức là so sánh hai dấu hiệu cùng loại)- Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A có tác dụng: Để đánh giá kết quả học tập môn toán của lớp 7A (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu)-Điểm trung bình môn Toán của hai lớp 7A và 7C có tác dụng: Để so sánh khả năng học môn toán của hai lớp (So sánh hai dấu hiệu cùng loại)1. Bài toán 1. Công thức3. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng:§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI. Số trung bình cộng của dấu hiệu- Kí hiệu số trung bình cộng là: 2. Công thức tính số trung bình cộng.- Để so sánh các dấu hiệu cùng loại.- Để làm “đại diện” cho dấu hiệu.▼Chú ý: SGK/193. Ý nghĩa của số trung bình cộng §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG**Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.**Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.Ví dụ: Một dấu hiệu nào đó có các giá trị như sau: 4000 ;1000; 500 100= 1400 Trường hợp này thì ta không nên lấy số trung bình cộng 1400 này để làm đại diện cho dấu hiệu vì giá trị 4000 và giá trị 100 chênh lệch rất lớn. Ví dụ: 6,25 là số trung bình cộng của dấu hiệu điểm kiểm tra 1 tiết của lớp 7C nhưng trong bảng điểm của lớp 7C thì không có số 6,25 nghĩa là 6,25 không thuộc bảng điểm của lớp 7C. Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:Các giá trị (x)(Cỡ dép)363738404142Tần số (n)(Số đôi dép bán được)1345110126405N=52339184**Có nhiều khi người ta không lấy số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu, mà người ta sẽ lấy số khác để làm đại diện. **Bây giờ, chúng ta cùng xét ví dụ dưới đây, xem người ta lấy số như thế nào để làm đại diện và số ấy được gọi là gì?- Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất.- Vì cỡ dép 39 có tần số lớn nhất là 184-Trong quý đó, cỡ dép nào bán được nhiều nhất?- Vì sao em biết?Vì giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184 nên 39 được gọi là mốt của dấu hiệu.Vậy mốt của dấu hiệu phải là giá trị như thế nào?Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần sốI. Số trung bình cộng của dấu hiệu1. Bài toán: SGK/172. Công thức tính số trung bình cộng.3. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : sgk/194. Mốt của dấu hiệu * Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 *Công thức Số trung bình cộng thường được dùng:- Để so sánh các dấu hiệu cùng loại.- Để làm “đại diện” cho dấu hiệu.- Kí hiệu số trung bình cộng là: Bước 1: Bước 2: Bước 3: §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG- Trong ví dụ về bán dép thì vấn đề mà cửa hàng đang quan tâm (muốn biết) nhất là “cỡ dép nào bán được nhiều nhất” để quý sau họ tiếp tục nhập cỡ dép đó về nhiều hơn để bán. - Qua kết quả thống kê thì họ thấy cỡ dép 39 bán được nhiều nhất nên lúc này cỡ dép 39 (Mốt của dấu hiệu) sẽ làm đại diện cho dấu hiệu, chứ không phải là trung bình cộng của các cỡ.BÀI TẬP CỦNG CỐBài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một lần bắn (x)678910Tần số (n)238107N = 30a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?b/ Tính số trung bình cộng. c/ Tìm mốt của dấu hiệu.Giảia/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắnb/ Số trung bình cộng: X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.730= 25730≈ 8,6c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9GHI NHỚ1. Công thức tính số trung bình cộng2. ý nghĩa của số trung bình cộngSố trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.3. Mốt của dấu hiệuMốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 . DẶN DÒ- Học lại video nhiều lần để ghi tóm tắt nội dung bài bài học vào vở.- Học thuộc phần ghi nhớ.- Làm các bài tập trong File bài tập kèm theo Video này.