Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 56: Đa thức một biến - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Biên

TIẾT 56: ĐA THỨC MỘT BIẾNTRƯỜNG THCS LONG BIÊNHOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦUBài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 Tính P = M + N Tìm bậc của đa thức PĐáp án:P = 2x2 + 3x3(đa thức có bậc 3)Đơn thức chỉcó một biến xĐơn thức chỉcó một biến xP = 2x2 + 3x3 Xét đa thức:Đa thức một biếnĐa thức một biến là đa thức như thế nào?Tiết 56:ĐA THỨC MỘT BIẾN- ĐN: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.VD:Chú ý:Thu gọn đa thức B?(SGK/41) Hãy tính:?1Tính B(-2) ?Cho đa thứcCho đa thứcTính A(5) ?(SGK/41) Kết quả:?1Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) nêu trên: ?2Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.Bài tập 43 SGKTrong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?-5 5 415 -2 1 3 5 1 1 -1 0D.C.B.A.? Caùc ña thöùc sau ña thöùc naøo laø ña thöùc moät bieán vaø cho bieát baäc cuûa ña thöùc ñoùa) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy Ña thöùc baäc 0Ña thöùc baäc 3Cho đa thức:F (x) = 3x + 5- 4x33x - 4x3+ 5x6 5x6+ 5F (x) = + x4+ x4+sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến 3x - 4x3+ 5x6 5F (x) = + x4+sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ??3Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến?4Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biếnTrong đó a, b, c là hằng sốab+ c=-x2+2x-10Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 57 là hệ số của lũy thừa bậc 3-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 hệ số cao nhấthệ số tự do* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do6x5Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:§a thøc mét biÕn§Þnh nghÜa§a thøc mét biÕn lµ tæng cña nh÷ng ®¬n thøc cña cïng mét biÕnBËcBËc cña ®a thøc mét biÕn (kh¸c ®a thøc kh«ng,®· thu gän ) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn cã trong ®a thøcS¾p xÕp mét ®a thøcS¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn, t¨ng dÇnHÖ sèC¸c hÖ sè kh¸c kh«ng, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù dogi¸ trÞ ®a thøcthu gän ®a thøc.14THẢO LUẬN NHÓMNhóm 1; 3 và 5 Nhóm 2 ;4và 6a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biếna) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa giảm dần của biếnb) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x)?c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2c) Tính giá trị của g(x) khi x = 2Kết quả nhóm 1 và 3, 5a)b)c)Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10Kết quả nhóm 2 và 4, 6a)b)c)Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10 TRẮC NGHIỆM1.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: A. -7 và 1B. 2 và 0C. -5 và 0D. 2 và 32.Dïng bót g¹ch nèi ®a thøc ë cét A víi bËc tu­¬ng øng ë cét B. A - §a thøca/ 4x2 - 2x3 + x4 - 5x5 - 5x5 + 1b/ 15 - 2xc/ 3x5 + x3 - 3x5 + 1d/ -1B - BËc3051 TRẮC NGHIỆMHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến-Tính giá trị của mỗi đa thức sau tại giá trị của biến đã chỉ ra:tại x = -1Tại x= 1, x= -1 (a, b, c là hằng số)