Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46: Phương trình tích - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thanh Thúy

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜTiÕt 46 - PH¦¥NG TR×NH TÝCHMôn: ĐẠI SỐ 8KIỂM TRA BÀI CŨPhân tích đa thức sau thành nhân tử:Đáp án:Muốn giải phương trình P(x) = 0, với P(x) = ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) Tức giải phương trình : ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) = 0 (1)ta có thể sử dụng kết quả phân tích :P(x) = ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) = (2x – 3)(x + 1) để chuyển từ việc giải pt (1) thành giải pt: (2x – 3)(x + 1) = 0 (2)Phương trình (2) là một ví dụ về phương trình tíchVậy phương trình tích có dạng tổng quát như thế nào? Cách giải phương trình tích ra sao?- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì............................ Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích............................tích đó bằng 0.phải bằng 0.a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:?2: SGK/15TiÕt 45 - PH¦¥NG TR×NH TÝCHVD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 PHƯƠNG PHÁP GIẢI:( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0Do đó ta phải giải hai phương trình :Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 }giống như agiống như b* 2x – 3 = 0* x + 1 = 0 2x = 3  x = 1,5 x = -1 A(x).B(x).C(x).D(x) = 0 (*)* Mở rộng phương trình tích:* Cách giải: giải tất cả các phương trình A(x) = 0; B(x) = 0; C(x) = 0; D(x) = 0; ... rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Tất cả các nghiệm của phương trình (1) và (2) đều là nghiệm của phương trình A(x).B(x) = 0.* Cách giải phương trình tích:A(x).B(x) = 0 (trong đó A(x); B(x) là các biểu thức của cùng biến x).* Phương trình tích là phương trình có dạng: VD2 : giải phương trình: (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x) (x + 1)( x + 4) - ( 2 - x)( 2 + x) = 0 x2 + x + 4x + 4 – 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 02) 2x + 5 = 0Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 0; - 2,5 } 2x = -5  x = -2,5 VD 2: Giải phương trình : (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x) (x + 1)( x + 4) - ( 2 - x)( 2 + x) = 0 x2 + x + 4x + 4 – 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 02) 2x + 5 = 0  2x = -5  x = -2,5Tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 0; - 2,5 }(Đưa pt đã cho về dạng pt tích)(Giải pt tích rồi kết luận)Nêu các bước giải phương trình ở Ví dụ 2??Trong VD2 ta đã thực hiện 2 bước giải sau:Đưa phương trình đã chovề dạng phương trình tích.Bước 2.Bước 1.Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0)rút gọn vế trái phân tích đa thức vế trái thành nhân tửGiải phương trình tích rồi kết luận.NHẬN XÉTGiải?3. Giải phương trình:( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = 0 (3) x = ... hoặc x = 1,5(3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - ....(x2 + x +1) =0 ....( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0 ... = 0 hoặc 2x - 3 = 0Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1; 1,5 } x - 1 = 0 hoặc 2x = ...Giải?3. Giải phương trình:( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = 0 (3) x = 1 hoặc x = 1,5(3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0 ( x - 1 )(x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1; 1,5 } x - 1 = 0 hoặc 2x = 3Giải ?3. Giải phương trình:( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = 0 (3) x = 1 hoặc x = 1,5(3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0 ( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1; 1,5 }(3) x3 + 3x2 – 2x - x2 - 3x +2 - x3 + 1 = 0 2x2 - 5x + 3 = 0 (2x2 - 2x) – (3x - 3) = 0 2x(x - 1) – 3(x - 1) = 0 (x – 1 )(2x – 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0Cách 1Cách 2 VD 3:Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - 1 (4)Giải2x3 - x2 - 2x + 1 = 0(2x3 – x2) - (2x - 1) = 0x2(2x -1) - (2x - 1) = 0(2x - 1) (x2- 1) = 02x – 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 1= 02) x -1 = 0x = 1(4)3) x +1 = 0x = - 1Vậy tập nghiệm của trình là S = {-1; 0,5;1}(2x - 1)(x- 1)(x +1) = 0x = 0,5Giải ?4. Giải phương trình:( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0 (5)(5)  x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 ( x + 1)( x2 + x) = 0 x( x + 1)2 = 0 ( x + 1)( x + 1) x = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = -1Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 1; 0}TiÕt 45 - PH¦¥NG TR×NH TÝCHBài 21c: (SGK-17)Bài 22a: (SGK-17)Giải phương trình:c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình :a)Giải phương trình:Bài 21c-(SGK-17)c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0*) 4x + 2 = 0  x = - 0,5*) x2 + 1 = 0 . Pt này vô nghiệmPhương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 0,5 }Bài 22a-(SGK-17)Bằng cách phân tích vế trái thànhnhân tử , giải phương trình:a) (x – 3)(2x + 5) = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0*) x – 3 = 0  x = 3*) 2x + 5 = 0  x = -2,5Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3; - 2,5} Bài tập: Giải các phương trình: a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x – 1) b) x2 + ( x + 3 )( 5x – 7) = 9 C) 2x2 + 5x +3 = 0 d) TiÕt häc kÕt thócXin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thµy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!