Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020 - Đào Thị Thu

NemoCHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAYMÔN: ĐẠI SỐ 8 Giáo viên: Đào Thị ThuTrường THCS Long BiênTIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp )Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhPhân tích bài toán:*Các đối tượng tham gia vào bài toán: Xe máy Ôtô*Các đại lượng :Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)1. Baøi toaùn 1 : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)Phân tích bài toán: Xe máy Ôtô*Các đại lượng :Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) S = v.tv = s/tt = s/v*Các đối tượng tham gia vào bài toán:1. Baøi toaùn 1 : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?Phân tích bài toán: Xe máy Ôtô V (km/h) t (h) S (km) ????BNLSXe máy: V = 35km/hÔtô: V = 45km/h24 ph 90kmGặp nhauCBắc NinhLạng Sơn1. Baøi toaùn 1 : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?+=+ Ôtô V (km/h)t (h)S (km)+ Xe máyPhương trình: Lập phương trình :3545x35 x1. Bài toán 1:Giải:-Giải pt ta được:(thoả mãn điều kiện )-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: )Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: Quãng đường xe máy đi được là: Quãng đường ô tô đi được là : Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình: 35 x (km),tức là 1giờ 21phútTiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)V(km/h)t (h)S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:Đổi : 24 phút = giờtxm - tô tô = Sxm + Sô tô = 90 (km)3545x90 - xTiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)?1: Đặt ẩn theo cách khác V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:3545x35 x3545x90 - xTiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)?2: So sánh 2 cách chọn ẩnCách 1Cách 2V(km/h)t (h) S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:BNTT1 h sau+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)Lúc 6h9h30phxx+203,53,5x2. Bài tập:Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)Tìm Vxm = ? và SAB = ?+ txm = 3,5 (h) + tô tô = 2,5 (h)V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôPhương trình: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi Thuận Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Bắc Ninh đến Thuận Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Thuận Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Bắc Ninh – Thuận Thành và vận tốc trung bình của xe máy.V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tô3,5Phương trình:xx+203,53,5xPhương trình:V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôV(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôx -20x3,53,5(x-20)Phương trình:Cách 1:Cách 3:Cách 2:Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. Về điều kiện thích hợp của ẩn:+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?Tiết 52 : LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBài toán 1:* Các tình huống của bài toán:+ Làm theo kế hoạch+ Thực tế thực hiện* Các đại lượng liên quan+ Năng suất 1 ngày (tấn /ngày) + Số ngày khai thác (ngày)+ Tổng số tấn than khai thác (tấn) (Tổng số tấn than khai thác) = (Năng suất 1 ngày) x (Số ngày khai thác) * Đại lượng đã biết+ Năng suất 1 ngày theo kế hoạch 50 (tấn /ngày) + Năng suất 1 ngày thực hiện 57 (tấn /ngày) * Đại lượng chưa biết+Số ngày khai thác theo kế hoạch và thực hiện (ngày) + Tổng số tấn than khai thác theo kế hoạch và thực hiện(tấn)* Số ngày thực hiện – Số ngày kế hoạch = 1* Số tấn than thực hiện – Số tấn than kế hoạch = 13 Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)Bài toán 2:* Đại lượng đã biết+ Năng suất 1 ngày theo kế hoạch 50 (tấn /ngày) + Năng suất 1 ngày theo kế hoạch 57 (tấn /ngày) * Đại lượng chưa biết+Số ngày khai thác theo kế hoạch và thực hiện (ngày) + Tổng số tấn than khai thác theo kế hoạch và thực hiện(tấn)* Số ngày kế hoạch – Số ngày thực hiện = 1* Số tấn than thực hiện – Số tấn than kế hoạch = 13Năng suất 1 ngày (tấn/ngày)Số ngày (ngày)Số than (tấn)Kế hoạchThực hiệnPhương trình: Năng suất 1 ngày (tấn/ngày)Số ngày (ngày)Số than (tấn)Kế hoạchThực hiệnPhương trình: x5050x57x - 157(x – 1)5057xx + 13= 157(x – 1) – 50x = 13 Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)Bài toán 2:Năng suất 1 ngày (tấn/ngày)Số ngày (ngày)Số than (tấn)Kế hoạch50x50xThực hiện57x – 1 57(x – 1)Phương trình: 57(x – 1) = 50x + 13Giải Gọi số ngày làm theo kế hoạch là x (ngày) (x nguyên dương, x>1)Khi đó: Số ngày thực hiện là x – 1 (ngày)Số than làm theo kế hoạch là 50x (tấn)Số than thực hiện là 57(x – 1) (tấn)Vì số than thực hiện nhiều hơn kế hoạch 13 tấn nên tacó phương trình:57(x – 1) = 50x + 1357x – 57 = 50x + 1357x – 50x = 13 + 577x = 70x = 10 (thỏa mãn điều kiện)Vậy số than làm theo kế hoạch là :50.10 = 500 (tấn) Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Bình mua chiếc máy vi tính đó cùng với một chuột không dây và phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền một chiếc chuột không dây (không kể VAT) là bao nhiêu?Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)Bài toán 2:Giá chưa có VAT(triệu đồng)Tiền thuế VATMáy vi tínhChuột TổngPhương trình:Giải Gọi giá tiền không kể thuế VAT của một chiếc chuột không dây là x (triệu đồng) ĐK: x>0Khi đó: Số tiền (không kể VAT) của máy tính và chuột là: 6,5 + x (triệu đồng) Số tiền phải trả thuế VAT là: (6,5 + x).10%(triệu đồng)Vì tổng số tiền anh Bình phải trả là 7,546 triệu đồng nên ta có phương trình(6,5 + x) + (6,5 + x).10% = 7,546110(6,5 + x) = 754,6715 + 110x = 754,6110x = 39,6x = 0,36 (thỏa mãn điều kiện)Vậy giá tiền của một chiếc chuột không dây là 0,36 triệu đồng (360 000 đồng)6,56,5.10%xx.10%6,5 + x(6,5 + x).10%(6,5 + x) +(6,5 + x).10% = 7,546Hướng dẫn về nhà:Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhXem lại nội dung bài họcĐọc “Bài đọc thêm” SGK/28Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46 (SGK)