Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Ôn tập chương 3 - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Hoàng Quân

TRƯỜNG THCS LONG BIÊNĐẠI SỐ 9Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG IIIGV: NGUYỄN HOÀNG QUÂNKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)1. Phương trình bậc nhất hai ẩn (5’)+ Khái niệm: Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b, c là các số đã biết (a khác 0 hoặc b khác 0).+ Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = và y = bằng vế phải thì cặp số () được gọi là một nghiệm của phương trình (1).+ Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. 0x + 0y = 5 B. 5x - = 7 C. -4x + 0y = 3 D. Phương pháp: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn:Dạng: ax + by = cĐiều kiện hệ số: a khác 0 hoặc b khác 0Các phương trình ở đáp án A, B, D vi phạm điều kiện nào?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)1. Phương trình bậc nhất hai ẩn+ Khái niệm: Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b, c là các số đã biết (a khác 0 hoặc b khác 0).+ Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = và y = bằng vế phải thì cặp số () được gọi là một nghiệm của phương trình (1).+ Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.Phương pháp: Thay cặp giá trị x, y tương ứng ở từng cặp số vào vế trái của phương trình đã cho.Nếu được khẳng định đúng (giá trị của hai vế bằng nhau) thì cặp số đã cho là nghiệmNếu được khẳng định sai (giá trị của hai vế không bằng nhau) thì cặp số đã cho không là nghiệmKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)1. Phương trình bậc nhất hai ẩn+ Khái niệm: Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b, c là các số đã biết (a khác 0 hoặc b khác 0).+ Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = và y = bằng vế phải thì cặp số () được gọi là một nghiệm của phương trình (1).+ Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.Phân tích:KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (5’)Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:(I) Nếu hai phương trình có nghiệm chung () thì (.Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.Cách làm: Thay giá trị của x, y vào hệ đã cho, hệ trở thành hệ mới với hai ẩn a, b. Sau đó giải hệ mới này để tìm giá trị của a, b và so sánh với các đáp án. Cụ thể:Em hãy tìm cách làm khác?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnCho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:(I) Nếu hai phương trình có nghiệm chung () thì (.Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.Phương pháp: Thay giá trị của a vào hệ phương trình=> Giải hệ phương trình => Nếu hệ vô nghiệm thì tìm được a.Cách khác:vô nghiệm nếuKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnPhương pháp: Thay giá trị của a vào hệ phương trình=> Giải hệ phương trình => Nếu hệ vô nghiệm thì tìm được a.Cách khác:vô nghiệm nếuNhắc lại các trường hợp khác?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (5’)* Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. * Quy tắc thế gồm hai bước sau:1/ Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).2/ Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: (I)GiảiTa có: (I)    Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)Em hãy nêu cách làm khác?KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (5’)Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm hai bước:Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới (phương trình một ẩn).Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)Học sinh nghe giảngKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốÁp dụng: 3 trường hợpTrường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau BẰNG – TRỪTrường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình đối nhau ĐỐI – CỘNGTrường hợp 3: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhauKHÔNG – QUY ĐỒNG.Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: (II) Giải:Ta có: (II) Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -3)Nhận xét: Hệ số của ẩn y của hai phương trình trong hệ là hai số đối nhau.=> Cộng hai phương trình cho nhau, vế với vế (cộng theo cột)KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ).Bài 3: Giải hệ phương trình Phương pháp: Đặt ẩn phụChú ý: Điều kiện xác địnhGiải: ĐKXĐ: ĐặtHệ trở thành:(thỏa mãn ĐKXĐ)Suy ra:Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .Nêu phương pháp làm?Trước khi giải hệ, em cần chú ý điều gì?Dạng khác (5’):KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (1’)Bước 1: Lập hệ phương trình:Chọn hai ẩn, chọn đơn vị và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.=> Hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán (điều kiện ban đầu) và kết luận.Học sinh nghe giảngKIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (1’)Các dạng toán thường gặp:DẠNG 1: DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG (THỦY – BỘ).DẠNG 2: DẠNG TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG.DẠNG 3: DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC (LÀM CHUNG-LÀM RIÊNG, VÒI NƯỚC ).DẠNG 4: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ CHIA PHẦN.DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ PHẦN TRĂM.DẠNG 6: DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC.DẠNG 7: DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ....Mỗi dạng toán trên đều có những đặc điểm riêng về mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan; đặc điểm về điều kiện của các ẩn; cách để lập ra các phương trình ...KIẾN THỨC TRỌNG TÂMHĐ của HS; gợi ý, ví dụTiết: 44Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (10 phút)Bài tập: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái, do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ? Đơn vịNămĐơn vị thứ nhấtĐơn vị thứ haiCả hai đơn vịNăm ngoái Năm nayLập bảng:Học sinh hoạt động cá nhân, hoàn thành nội dung của bảng, thời gian 5 phútCó bao nhiêu đại lượng phải tìm?Chọn những đại lượng nào làm ẩn?Khi đó có tìm được các đại lượng còn lại không?Bài tập: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái, do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ? Đơn vịNămĐơn vị thứ nhấtĐơn vị thứ haiPhương trìnhNăm ngoái72 Năm nayBảng :xyx + y = 720x + 15%xy + 12%yx + 15%x + y + 12%y = 81915%x + 12%y = 99720819Gọi x(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được; y(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được.Vì năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có phương trình x + y = 720 (1). Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%x (tấn)đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%y (tấn) Theo bài ra, vì cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình: 15%x + 12%y = 99 (2).Từ (1) và (2) ta có hệ phương trìnhGiải:Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc; đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc.Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc; đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc.Điều kiện: 0 < x,y < 720.Giải hệ phương trình tìm được x = 420; y = 300 thỏa mãn điều kiện bài toánHọc sinh tự giải hệChương IIIPhương trình bậc nhất hai ẩnDạngNghiệmax+by=c (a,b,c là các số đã biết với a,b khác 0)Luôn có vô số nghiệmTrong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=cHệ phương trình bậc nhất hai ẩnDạngNghiệmNghiệm duy nhấtVô nghiệmVô số nghiệmPhương pháp giảiPhương pháp thếPhương pháp cộng đại sốGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhLập hệ phương trìnhGiải hệ phương trìnhKết luậnSƠ ĐỒ TƯ DUY (1’) – HỌC SINH TỰ XEM LẠI Bài tập thu hoạch: Chọn đáp án đúng (5’)BÀI TẬP VỀ NHÀ (2’)Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:Bài 4: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?Bài 3: Giải hệ phương trình