Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020

chµo mõng c¸c em häc sinh ®Õn tham gia buæi häc h«m naychĂMngoan häc giáiKÝnh thÇy mÕn b¹nC«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng trinh bËc hai Chuyển hạng tử tự do sang phải Chia hai vế cho hệ số a, ta được Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế (1)Biến đổi phương trình tổng quát:Ta kí hiệu  = b2- 4ac TIẾT 49. CÔNG THỨC NGHIỆM- CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệmTa có:(2)?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây:a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:x1 = , x2 = b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2= ..?2Hãy giải thích vì sao khi  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  0c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = 5)Phương trình có hai nghiệm phân biệt:d, 3x2 – 2x - 8 = 0 ( a = 3; b = -2; c = -8)  = (-2)2 – 4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0; Phương trình có hai nghiệm phân biệt:x1 = 2; x2 = - 4/3Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu   = b2 - 4ac > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ac 0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệtBạn Mai giải: 2x2 - 8 = 0 2x2 = 8Bài 15(b,c)(SGK/45): Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:a, 7x2 - 2x + 3 = 0Đáp án(a = 5; b = 2 ; c = 2) = (2 )2 - 4.5.2 = 40 – 40 = 0Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép.(a = ; b = 7; c = )  = 72 - 4. . = > 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.a, 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7; b = -2; c = 3)  = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = -80 0  m 9/4Bài tập 3. Cho phương trình x2 + mx – 1 = 0 (1) với m là tham sốa/ Giải phương trình (1) khi m = -1b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mGiải:b, Ta có  = m2 – 4.1.(-1) = m2 + 4 > 0 với mọi m. Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tính  = b2 - 4acXác định các hệ số a, b, cPT vô nghiệmPT có nghiệm képPT có hai nghiệm Phân biệt1) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau:§5: Công thức nghiệm thu gọnĐÁP ÁN:Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac : Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆ 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.§5: Công thức nghiệm thu gọn2. Áp DụngBài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: Giải:Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:§5: Công thức nghiệm thu gọnDùng công thức nghiệm (tổng quát)Dùng công thức nghiệm thu gon Do đó phương trình có hainghiệm phân biệt:Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM1Hãy chọn đáp án đúng nhấtPhương trình: - 5x2 + 6x + 1 = 0, có: a/ b’ = 6b/ b’ = 3c/ b’ = -5d/ b’ = 1Phần thưởng của bạn là một điểm 10.2Phương trình: x2 – 4x + 1 = 0 có a = 1, b’= -2, c = 1ĐúngSaiRất tiếc!Phần thưởng của bạn là một điểm 10.4Hãy chọn đáp án đúng nhấtPhương trình: - x2 - 8x + 1 = 0 có: a/ b’ = 8b/ b’ = - 8c/ b’ = 4d/ b’ = - 4Phần thưởng của bạn là một điểm 10. Bài tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.BTVN: 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24 (SGK/49,50)