Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Năm học 2019-2020

Khởi Động:Câu 1: Giải phương trình -5x2 + 3x + 2 = 0Câu 2: Viết công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) khi phương trình có nghiệm Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:Hãy tính : x1+x2 = ? x1. x2 = ? Hãy tính Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: ( Hệ thức Vi-ét)1.b.Định lý Vi-ét:Chú ý: Muốn vận dụng được định lí Vi-ét thì phải chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm, tức là  ≥ 0 hoặc ’ ≥ 0.B. HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨCTIẾT 50 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGLUYỆN TẬP1.c. Luyện tậpMẫu : phương trình 4x2 – 5x – 7 = 0Có hai nghiệm phân biệt (do ac = -28 0 C. HĐ LUYỆN TẬPDẠNG 1. Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của PT.Bài 1: SHD/51. Không giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm của các PT sau: a) x2 – 12x + 9 = 0 b) 4x2 – 5x – 6 = 0Mẫu : phương trình 2x2 – 7x +2= 0Ta có :  =72 – 4.2.2= 33>0Phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: C. HĐ LUYỆN TẬPDẠNG 1. Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của PT.Bài 1: SHD/51. Không giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm của các PT sau: a) x2 – 12x + 9 = 0 b) 4x2 – 5x – 6 = 0 a) x2 – 12x + 9 = 0 Ta có : ’ =(-6)2 – 1.9= 27> 0Phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: b) 4x2 – 5x – 6 = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt (do ac = -240Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -4 x2 = -3Vậy u = -4 v = -3 GIẢIBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBACSai SaiĐúngTính nhẩm nghiệm của phương trình sau : 7x2 + 500x – 507 = 0 BACSai SaiĐúngTính nhẩm nghiệm của phương trình sau : 2018x2 + 18x – 2000 = 0 CABDx2 - 2x + 5 = 0x2 + 2x – 5 = 0x2 - 7x + 10 = 0x2 + 7x + 10 = 0sai SaiĐúngSai Hai soá 2 vaø 5 laø nghieäm cuûa phöông trình naøo:Hãy chọn phương án đúng.Phương trình: 4x2 -2x – 5= 0 có tổng hai nghiệm x1 + x2 bằng    ABCDHãy chọn phương án đúng.Phương trình: 159x2 -2x – 1= 0 có tích hai nghiệm x1 .x2 bằng    ABCD * Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích. * Nắm chắc cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; a-b+c=0 HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ * Làm bài tập: Dạng 4. (Một số dạng khác)Cho PTa) Giải phương trình với m=1.b) Tìm m để PT có nghiệm bằng -3 tìm nghiệm còn lại?   Dạng 4. Cho PTGiải phương trình với m=1.Với m= 1 pt (1)trở thành:  (1) Vậy tập nghiệm của phương trình là: b) Tìm m để PT có nghiệm bằng -3, tìm nghiệm còn lại?  Dạng 4. Cho PT  (1) Dạng 4. Cho PT(1)   Một số biểu thức biểu diễn qua tổng và tich 2 nghiệm của PT bậc hai một ẩn