Bài giảng Đường elíp

đường elíp I/ Mục tiêu : 1/ Về kiến thức : - Nắm vững định nghĩa của elíp , PTCT của elíp - Biết xác định các yếu tố khác của elíp khi biết PTCT và ngược lại biết lập PTCT khi biết các điều kiện của nó 2/ Về kỹ năng : Thành thạo trong việc xác định các yếu tố của elíp , lập PT của elíp 3/ Về tư duy và thái độ : Biết quy lạ về quen , linh hoạt trong khi làm bài tập . Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận , khoa học II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : GV : Chuẩn bị đồ dùng trực quan , phiếu học tập HS : Giấy , bút nét đậm III/ Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài giảng : 1 . Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động giờ học Hoạt động 1: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đưa ra nhận xét - Hình ảnh đó không phải là đường tròn - HS đưa ra nhận xét Chu vi DMF1 F2 là không đổi - Khoảng cách F1 F2, MF1 + M F2 là 1 số không đổi - a>c - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa - Đưa ra hình ảnh trực quan ( ống nứa cắt xéo ,bóng của 1 quả cầu dưới ASMT ) có phải là đường tròn không ? - GV mô tả cách vẽ hình elíp như SGK M F2 F1 - Nhận xét chu vi DMF1 F2 , F1 F2, MF1 + M F2 - Đặt F1 F2 = 2c, MF1 + M F2 = 2a _ so sánh 2c và 2a - Đưa ra định nghĩa ( SGK) Hoạt động 2 : Xây dựng PTCT của elíp Hoạt động của HS Hoạt động của GV - F1(-c ; 0) , F2(c ; 0) MF12= (x + c)2 + y2 ; MF22= (x - c)2 + y2 MF12 - MF22 = 4cx MF1 – MF2 = 2cx/a MF1 = a + ; MF2 = a - Nhận xét : a2 – c2 > 0 . Đặt a2 – c2 = b2 > 0 - Cho (E) như định nghĩa . Chọn hệ trục Oxy , có O là trung điểm F1 F2, Oy là trung trực F1 F2, F2 Ox - Cho biết toạ độ F1 ,F2 , M(x;y) (E) Tính MF12 ; MF22 ; MF12 - MF22 ; MF1 – MF2 , MF1 ,MF2 ? - Từ đó MF1 theo 2 cách . Suy ra có PT Đặt a2 – c2 = b2 đưa ra PT của (E) : (1) ( a>b>0) PT (1) gọi là PTCT của (E) Hoạt động 3 : Phân nhóm hoạt động bằng cách trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau Câu hỏi : Trong các PT sau , PT nào là PT chính tắc của elíp (E) a/ x2 + y2 = 1 b/ c/ d/ d/ Hoạt động 4 : Cho F1(-; 0 ) ; F2(; 0 ) ; I ( 0 ; 3) a/ Viết PTCT của (E) có tiêu điểm F1, F2 và qua I b/ Khi M chạy trên (E) , khoảng cách MF1 có giá trị lớn nhất , nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV + c = ị c2 = 5 = a2 – b2 (1) ( a > b) b/ MF1 = a + ; -a ≤ x ≤ a a - ≤ MF1 ≤ a + MF1 có GTLN là : khi x = -a MF2 có GTLN là : khi x = a VD2 : PTCT dạng : HS đưa ra hệ : PT của (E) : . Suy ra F1 (-; 0) ; F2 (; 0) a/ GV yêu cầu HS nhận xét . Biết tiêu điểm F1, F2 thì c bằng bao nhiêu ? - Dạng của PTCT ? Đi qua I nên ta có điều kiện gì thêm ? Tìm a2 , b2 Suy ra PTCT ? b/ MF1 = ? , x thuộc khoảng nào ? a – c ≤ MF1 ≤ a + c Vậy MF1 có GTLN , GTNN bằng bao nhiêu VD2 : Viết PTCT của (E) qua M(0; 1) , N(1 ; ) . Xác định toạ độ tiêu điểm của (E) đó Giải : Muốn xác định toạ độ F1, F2 cần xác định PTCT của (E) , có thể tìm được PTCT không ? Từ PTCT suy ra c2 = 3 Toạ độ tiêu điểm Hoạt động 5 : PT(E) nào có trục lớn bằng 10 và trục bé bằng 6 a/ b/ c/ d/ Hoạt động 6 : Củng cố – Luyện tập - Nhắc lại PTCT của (E) và các yếu tố liên quan đến (E) - Bài tập : 30, 31, 32, 33 (SGK)