Bài giảng Giải tích 12 - Cộng, trừ và nhân số phức

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔKiểm tra bài cũ1, Nêu định nghĩa số phức?2, Cho số phức z= 2+5ia, Tìm phần thực và phần ảo của z?b, Xác định và ?Biểu thức dạng a+bi với và i2=-1Kí hiệu z= a+bi, a gọi là phần thực, b gọi là phần ảo của z. c, biểu diễn hình học số phức z?(imaginaire, idiot)Cộng , trừ và nhân số phức clickBài 2 Cộng , trừ và nhân số phứcNguyễn Doãn Hải – QVõ- Bắc ninhI - Phép cộng và phép trừ : VD1. Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính :->KL: Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức(coi i là biến)Tổng quát :(a + bi) + (c + di) = (a +c) + (b + d)i(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)I 1/2/(13 + 3i ) + (2 + 9i)(3 + 2i ) - (19 + 5i)a. Quy tắc= (13 + 2) + (3 + 9)i= (3 - 19) + (2 - 5)i1/2/(2 - 3i ) + (-3 + 6i)(4 + 3i ) - (-2 + 7i) VD2. Thực hiện phép tínhb. Tính chaát phép cộng * Tính keát hôïp: (z + z') + z''= z + (z’+z'') * Tính giao hoaùn: z + z' = z' + z * Coäng vôùi 0: z +0= z * Vôùi moãi soá phöùc z = a + bi, neáu kí hiệu số phức -a -bi là -z thì ta có: z + (-z) = 0 (- z được gọi là số đối của z )c, Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phứcVD1: Cho z=1+3i, z’=2+i biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ các số phức z, z’z+z’; z-z’M1M4M3M2-11231234KL:Nếu theo thứ tự biểu diễn các số phức z ,z’ thì+ biểu diễn số phức z+z’+ biểu diễn số phức z-z’2 - Phép nhân: VD1: Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hãy tính :NX: Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức(coi i là biến và thay i2 = - 1)Tổng quát :b, (-1+3i)(4-6i)(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)ia. Quy tắc a, (3+5i)(2+4i)VD2 :Thực hiện phép tính :a, (2-3i)(4+7i)b, 6i(1+2i)c, 5(-2+5i)b. Tính chất+ Tính kết hợp:+ Tính giao hoán:+ Nhân với số 1:+ Tính phân phôí:(z.z’)z”=z(z’.z”)z.z’=z’.zz.1=1.z=z* NX: Cho 2 số phức z,z’ ta có (z+z’)(z-z’)=z2-z’2 (z+z’)(z+z’)=(z+z’)2z(z’+z’’)=z.z’+z.z”Ví dụ áp dụng :1. Thực hiện các phép tínha, (1 + 2i)2b, (1+i)32. Tính: (2 + 3i)( 2 - 3i)1/ Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: a, (4-i)+(2+3i)-(5+i) b, 5i(1-2i)-(3+2i)(2-i)2/ Cho z=5+3i a, Xác định  b, Tính và 3/ Tìm số phức z sao cho a, (3-2i).z=2+i b, (3-2i) z+(4+5i)=7+3i3. Áp dụng * Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức (coi i là biến và thay i2= -1). * Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Tổng kếtTrường THPT Quế võ số 2CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI