Bài giảng Hình học 10 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ§3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCKiểm tra bài cũ: Hãy Nêu định lí Côsin ?Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC§3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC2. Định lí Sin :1.Định lí Côsin : HĐ 5: Cho tam giác vuông ABC ở A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh hệ thức.oABCTa có : §3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCTrong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có :a. Định lí Sin:1.Định lí Côsin : 2. Định lí Sin:§3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCVẽ đường kính AD của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và khi đó tam giác ACD vuông tại C. Chứng minh :Trường hợp B 900 ABCD.o Vậy b=2R.sinB Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn tâm O nên D=1800 – B. Do đó sinD = sin(1800 – B) Nên ta có AC =AD.sinD Hay b = 2R.sinB = sinB Hay§3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCb. Ví dụ : Cho tam giác ABC có B= 200, C = 310 và cạnh b = 210 cm. Tính A, các cạnh còn lại và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.1.Định lí Cosin:2. Định lí Sin: a. Định lí Sin:GiảiBAC310200210acTa có A = 1800 – (200 + 310)Do đó A = 1290Mặt khác theo định lí sin ta có :Suy ra :(cm).(cm).(cm).§3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCHãy nhắc lại định lí Côsin ?Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosCHãy nhắc lại định lí sin ?Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có :Về nhà học bài; làm các bài tập 1,2,3; và đọc trước phần 3, phần 4 SGK§3.CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁCBài tập 1 (SGK) :ABChaabcBài 1: GT: A = 900, B = 580 , a=72cm KL: C?b?c?ha? GiảiTa có: C =1800 -(A + B) =1800 -(900 + 580)=320 b=asinB=72.sin580 =72.0,848 61,06 (cm) c =asinC=72.sin 320 =72.0,5299 38,15 (cm)ha=b.sinC=61,06.sin320 =61,06.0,5299 32,36 (cm)Về nhà học bài; làm các bài tập 1,2,3; và đọc trước phần 3, phần 4 SGK