Bài giảng Hình học 10 - Tiết 35: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

1Nhiệt liệt chào mừng các Thầy cô giáo về dự lớp 10a4.Trường THPT Quế Võ Số 2 !!*****Giáo viên: Nguyễn Doãn Hải Trường THPT Quế Võ Số 2 A. 2x2+y2-8x+3y – 1 =0;D. x2+y2+4x - 2y + 5 =0.B. x2+y2- 2x + 4y – 4 =0; C. x2+y2+2x - 2y + 8 =0;Câu 2. Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?Câu 1. Em hãy cho biết các dạng phương trình đường tròn. Cách xác định tâm và bán kính?Kiểm tra bài cũCâu 3. Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?MIaa là tiếp tuyến của đường tròn (C) a có 1 điểm chung với đường tròn (C). a vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.d(I, a) = R.Kết quả. B§ 4. Đường trònTiết 35. Phương trình tiếp tuyến của đường trònKQ: x+y +1 = 0MId3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường trònVD1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+5)2 +(y-2)2 = 2 tại điểm M(-4; 3).Phương pháp : + xác định tâm I của đường tròn.+ tiếp tuyến d+ viết phương trình.VD2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 tại điểm M(2; 1).KQ: 4x+3y-11=0 Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến d của đuờng tròn (C) tại tiếp điểm M(x0; y0). KÕt qu¶: 3x-y-9 + = 0 vµ 3x-y-9+ = 0 Phương pháp: + dựa vào giả thiết định dạng phương trình a.+ a là tiếp tuyến của đường tròn (I, R) khi và chỉ khi d(I, a) = R. + kết luận.I daVD3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x-2)2+(y+3)2 =1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: 3x-y+2 = 0.Bài toán 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, khi biết quan hệ song song hoặc vuông góc (biết phương) của tiếp tuyến.b+ xác định tâm và bán kính của đường tròn.IPVD4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2-6x+2y+6 = 0, biết tiếp tuyến đó đi qua P(1; 3).PIdx-1=0VD4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2-6x+2y+6 = 0, biết tiếp tuyến đó đi qua P(1; 3).+ đường tròn (C) có tâm I(3; -1), bán kính R = 2+ đường thẳng a đi qua P(1; 3) và có vtpt ,a2+b2>0 có phương trình a(x-1)+b(y-3) =0ax+by-a-3b=0 , (a)+ đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (C)d(I, a) = Rb(3b-4a)=0TH1. với b = 0 chọn a = 1 ta có phương trình tiếp tuyến là: TH2. chọn a = 3 ta có b = 4 khi đó phương trình tiếp tuyến là: 3x+4y-15=0KL: Qua điểm P ta kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn có phương trình là x-1=0 và 3x+4y-15=0Hướng dẫn:(a - 2b)2 =a2+b2PIa + xác định tâm và bán kính của đường tròn. + kết luận. + gọi đường thẳng a qua P và có vtpt .+ a là tiếp tuyến của đường tròn d(I, a)=R.+ kết luận. + xét đường x = x1 xem có là tiếp tuyến của đường tròn không. Cách khác. + gọi đường thẳng a qua P có hệ số góc k có phương trình y = k(x-x1)+y1, (a). + a là tiếp tuyến của đường tròn d(I, a) =R nghiệm k.Bài toán 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (I, R) kẻ từ điểm P(x1; y1).Phương phápB. 4x+3y+21=0; A. 4x+3y-1=0;C. 4x+3y =0;D. 4x+3y-3=0.VD6. Đường tròn (C): x2+y2- 4x-2y + 1=0 nhận đường nào sau đây là tiếp tuyến: Kếtquả. AVD5. Đường tròn có tâm I(-2; 1) và có tiếp tuyến d: 3x+y+15 = 0 có phương trình là D. (x-2)2+ (y+1)2=10.B. (x+2)2+ (y-1)2=10;C. (x+2)2+ (y-1)2=100;A. (x-2)2+ (y+1)2=100;Kếtquả. BMột số kiến thức cần nhớLí thuyết:1.1. các dạng phương trình đường tròn. 1.2. cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.a, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M. + tiếp tuyến là đường thẳng qua M và có vectơ pháp tuyến . b, viết pttt của đường tròn khi không biết toạ độ tiếp điểm. + xác định tâm và bán kính của đường tròn. + định dạng phương trình tiếp tuyến, sử dụng điều kiện tiếp xúc để tìm ẩn số. + kết luận.Bài tập về nhàBài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+5)2+(y-1)2 = 25 tại điểm M(5; 1).Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2-6x+2y =0, biết tiếp tuyến vuông góc với (d): 3x-y+4 = 0. Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+1)2+(y-2)2 = 9, kẻ từ điểm A(2; -1).Bài 4. Viết phương trình đường tròn tâm I(3; -5) và tiếp xúc với đường d: 2x - y +4 =0.Bài học đến đây là hết. Xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô giáo và các em học sinh!