Bài giảng Hình học 6

H·y phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác ®· häc? 1/ Trường hợp bằng nhau thø nhÊt c¹nh- c¹nh- c¹nh ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có : AB = A’B’ BC = B’C’ AC = A’C’  ∆ ABC = ∆ A’B’C’ ∆ ABC và ∆ A’B’C’có : AB = A’B’ B = B’ BC = B’C’  ∆ ABC = ∆ A’B’C’ 2/ Trường hợp bằng nhau thø hai c¹nh- gãc- c¹nh ĐẶT VẤN ĐỀ Cho DEF và MPQ như hình vẽ: Hai tam giác cĩ bằng nhau khơng? Chúng khơng rơi vào 2 tr­êng hỵp mình đã học nhỉ? D E F M P Q 450 3 700 450 3 ( ( ( ( ( ( 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 600 , ) 600 B C x y 400 A Giải : - Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm. - Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho : Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC. ª Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. 4 Bài toán Bµi tËp: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’= 4cm, B’ = 600; C’ = 400. Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luËn được ∆ABC = ∆A’B’C’ ? 2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc : ● Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. một cạnh và hai góc kề một cạnh và hai góc kề ĐẶT VẤN ĐỀ Cho DEF và MPQ như hình vẽ: Hai tam giác cĩ bằng nhau khơng? Chúng khơng rơi vào 2 tr­êng hỵp mình đã học nhỉ? D E F M P Q 450 3 700 450 3 ( ( ( ( ( ( ?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96 A B D C E F O H G Hình 94 Hình 95 A B C E D F Hình 96 ?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96 H PhiÕu häc tËp Nhãm .... ABD =  CDB (g.c.g) BD : c¹nh chung XÐt  ABC vµ EDF cã: A = E ( = 900) AC = EF (gt ) C = F (gt)   ABC =  EDF (g .c. g ) (V× tỉng 3 gãc cđa tam gi¸c b»ng 1800). Suy ra F + O1 + E = 1800 H + O2 + G = 1800 Ta cã F =H (gt) O1 = O2 ( Hai gãc ®èi ®Ønh ) VËy E = G XÐt  EOF vµ  GOH cã F = H(gt ) EF = GH (gt ) E = G ( chøng minh trªn )   EOF = GOH ( g . c .g) 1 2 XÐtABD vµCDB cã: 1 2 2 1 D1 B2 =  3. Hệ quả : Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. BÀI TẬP: Quan sát hình vẽ nhận xét các cặp tam giác sau có bằng nhau không ? C ( ( G1 ( ( G2 T D 2 ∟ A B C ∟ D E F T D 2 Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ∆ABC, A = 900 ∆DEF, D = 900 BC = EF, C = F GT KL ∆ABC = ∆DEF Chứng minh : Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên : B = 900 – C E = 900 – F Ta lại có : C = F (gt) Vậy : ∆ABC = ∆DEF (g-c-g) > B = E cạnh huyền và một góc nhọn cạnh huyền và một góc nhọn TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ● Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Trß ch¬i kh¸m ph¸ « ch÷ 1 2 3 4 5 6 Tõ kho¸ H×nh thøc ch¬i Cã 6 c©u hái ®­ỵc ®¸nh sè tõ 1 ®Õn 6 vµ 1 tõ kho¸. Ng­êi ch¬i cã thĨ chän bÊt kú c©u hái nµo, víi c©u tr¶ lêi ®ĩng sÏ cã 1 ch÷ c¸i hiƯn lªn ë mét c¸nh hoa. 6 ch÷ c¸i nµy cã thĨ t¹o thµnh l¹i thµnh mét cơm tõ cã liªn quan tíi néi dung mµ chĩng ta häc. Ng­êi ch¬i cã thĨ më tõ kho¸ bÊt kú lĩc nµo kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i më hÕt 6 c©u hái. Chia líp thµnh 2 ®éi. §¹i diƯn cđa mçi ®éi lÇn l­ỵt chän c©u hái, c¶ hai ®éi cïng suy nghÜ. §éi nµo cã tÝn hiƯu tr¶ lêi tr­íc ®éi ®ã ®­ỵc quyỊn tr¶ lêi. Tr¶ lêi ®ĩng c©u hái ®­ỵc 20 ®iĨm. NÕu tr¶ lêi sai ®éi cßn l¹i sÏ tr¶ lêi, nÕu ®ĩng ®­ỵc 15 ®iĨm. -T×m ®­ỵc tõ ch×a kho¸ sÏ ®­ỵc 40 ®iĨm. ∆pqr vµ ∆phr cã b»ng nhau kh«ng? ∆pqr vµ ∆phr kh«ng b»ng nhau 1 2 3 4 5 6 gãc C¹nh gãc a T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai tam gi¸c sau b»ng nhau theo tr­êng hỵp thø 3 PM = FG g h o c n Em ®· häc mÊy tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c? Ba tr­êng hỵp Hai tam gi¸c nµy b»ng nhau theo tr­êng hỵp nµo? C¹nh huyỊn gãc nhän Trªn h×nh cã tam gi¸c nµo b»ng nhau kh«ng? ACB = ADB (g-c-g) §iỊn vµo chç cã dÊu chÊm (...) ®Ĩ hoµn thµnh ®Þnh lý sau? NÕu mét c¹nh vµ .................... cđa tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ ........................ cđa tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. hai gãc kỊ hai gãc kỊ Tõ kho¸ Trß ch¬i kh¸m ph¸ « ch÷ ● Học bài và làm các bài tập : 33,34, 35, 36,37, 38/123 -124 SGK H­íng dÉn vỊ nhµ: Bµi 34/SGK/123 H×nh 99 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 NÕumét c¹nh vµ hai gãc kỊ cđa tam gi¸c nµy b»ng ...................................cđa tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kỊ c¹nh Êy cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng ........................ cđa tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau Em ®· biÕt mÊy tr­êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c ? Lµ c¸c tr­êng hỵp nµo? NÕu c¹nh huyỊn vµ métgãcnhän cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng ....................cđa tam gi¸c vu«ng kiath× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau Câu 9 Câu 10 Trên hình có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? Trên hình có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? ?2 B D C E F O H G Hình 94 Hình 95 A B C E D Hình 96 PhiÕu häc tËp Nhãm .... T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau ë mçi h×nh 94, 95, 96 F A