Bài giảng hình học 8 từ tiết 26 đến tiết 34 THCS Rạch Gầm

Tuần: 13 Tiết: 26 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II. ĐA GIÁC & DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1. ĐA GIÁC - ĐA GIÁC ĐỀU. I. Mục tiêu: - Từ phép tương tự như đối với tứ giác, nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. - Biết cách tính tổng số đo các góc trong của một đa giác. Vẽ được và nhận biết được một số đa giác lồi, đa giác đều. - Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng ( nếu có) của đa giác đều. - ReØn luyện cho học sinh đức tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. II. Chuẩn bị: GV: Thước êke, compa, bút lông, bảng phụ hình 112 -> 117 & 120. HS : SGK, thước êke, compa, III. Tiến trình bài dạy. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC ( 5Phút). GV nhắc lại tứ giác & tứ giác lồi. Một học sinh nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD. Một học sinh nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi. - Treo bảng phụ vẽ các hình sau. ? Trong các hình sau hình nào là tứ giác, hình nào là tứ giác lồi? - Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng, có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. - Hình b, c là tứ giác còn hình a không là tứ giác vì hai đoạn thẳng CD và DB nằm trên cùng một đường thẳng. - Hình b là tứ giác lồi (theo định nghĩa ) A B D C b) A B D C a) D C B A c) Hoạt động 2: KHÁI NIỆM VỀ ĐA GIÁC (12 phút). Vẽ các hình trang 113 vào bảng phụ, cho học sinh quan sát. Hình thành cho học sinh khái niệm đa giác. Cho học sinh quan sát Hình 118 SGK. Các nhóm thảo luận thực hiện ?1 SGK. Hình thành cho học sinh định nghĩa đa giác lồi. Cho học sinh nhắc lại định nghĩa đa giác lồi. Làm ?2 SGK. Chú ý khi nói đa giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là đa giác lồi. Cho học sinh quan sát ?3 trên bảng phụ. Hình thành cho học sinh các khái niệm về cạnh, góc, đỉnh, cạnh kề, đường chéo. HS nêu nhận xét các hình đa giác (hình có nhiều đoạn thẳng khép kín, trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào đã có 1 điểm chung thì cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. -HS trả lời ?1 Quan sát hình vẽ. Đa giác ABCDE là hình gồm …………….. Các nhóm nhỏ cùng thực hiện. Đại diện nhóm trả lời. - Nhắc lại định nghĩa ………… Tiến hành ?2 SGK. Các nhóm tiến hành thực hiện trả lời các câu hỏi trong ?3 SGK Câu ?3: A B G C E D Điền vào SGK trang 114 § 1. ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC ĐỀU. 1. Khái niệm đa giác A B E C D Hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào có 1 điểm chung cũng không nằm trên một đường thẳng. -Các điểm A, B, C . . . là các đỉnh của đa giác. -Các đoạn AB, BC, CD . . . là các cạnh của tam giác. Định nghĩa : SGK trang 114. Chú ý: SGK trang 114. Hoạt động 3: ĐA GIÁC ĐỀU (12 phút) Giới thiệu đa giác đều. Cho học sinh quan sát Hình 120 SGK trên bảng phụ. Hình thành cho học sinh định nghĩa đa giác đều. Cho học sinh thực hiện ?4 SGK. Hoàn chỉnh hình vẽ. Quan sát. Phát hiện thế nào là đa giác đều. - Phát biểu lại định nghĩa đa giác đều. Tiến hành thực hiện ?4 SGK. Một học sinh lên bảng xác định trục vá tâm đối xứng. - Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện nhóm thực hiện. 2. Đa giác đều: Định nghĩa: SGK trang 115. Hoạt động 4: XÂY DỰNG CÔNG THỨC TÍNH TỔNG SỐ ĐO CÁC GÓC CỦA MỘT ĐA GIÁC (10 phút) Cho học sinh thực hiện bài tập 4 SGK trên bảng phụ. Tiến hành thực hiện ?4 SGK. Một học sinh lên bảng xác định trục và tâm đối xứng. - Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện nhóm thực hiện. Bài tập 4 SGK. …………………….. - Thế nào là đa giác lồi? - Các em làm bài tập 3 SGK trang 115. - Hình thoi là hình như thế nào?Trước hết các em vẽ hình thoi thỏa yêu cầu của đề bài. - Hoàn chỉnh bài làm của học sinh. ? Thế nào là một đa giác đều? Hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết? - Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giác. - Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện nhóm trình bày bài tập ở bảng. Một học sinh vẽ hình ở bảng. Một học sinh lên giải bài tập. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cà các góc bằng nhau. Tam giác đều. Hình vuông, Ngũ giác đều ……. Bài tập 3 SGK A B C D 600 1200 E F G H 1200 1200 ABCD là hình thoi, Â = 600 nên: = 1200và = 1200 Tam giác AEH là tam giác đều. nên: và Vậy EBFGDH là một lục giác đều Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút). - Học thuộc các định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều. - Làm các bài tập 1, 5 SGK trang 115. RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………… Tuần:14 Tiết: 27 Ngày soạn: Ngày dạy: § 2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I. Mục tiêu: - Qua bài này, học sinh cần: + Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. + Rèn kỹ năng vận dụng các công thức đã học và các tính chất về diện tích để giải toán. + Thấy được tính thực tiễn của toán học. II. Chuẩn bị: GV: SGK,thước , ekê,compa,bảng phụ hình 121 HS: SGK, thước, bảng phụ. III. Tiến hành bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm đa giác và đa giác lồi? -định nghĩa đa giác đều? -Nêu diện tích HCN? Hoạt động 1: KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC (15 phút) Cho học sinh quan sát Hình 121 SGK trên bảng phụ. Cho học sinh thực hiện ?1 SGK. Cho học sinh kiểm tra diện tích hình A và hình B Ta nói diện tích hình A bằng diện tích hình B ? Thế thì hình A có bằng hình B không? ? Vì sao ta nói: Diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C ? ? So sánh diện tích hình C với diện tích hình E Hình thành các tính chất của diện tích đa giác và kí hiệu diện tích như SGK. ? Vậy diện tích đa giác là gì? ? Mỗi đa giác có mấy diện tích? Diện tích đa giác có thể là số âm hay số 0 không? Ta có các tính chất của diện tích như 1) Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. 2) Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1 cm, 1 dm, 1 m, … làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1m2, … ? Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau không? ? Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì có diện tích là bao nhiêu? ? Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là bao nhiêu? Diện tích đa giác ABCDE thướng được kí hiệu là SABCDE hoặc S nếu không sợ bị nhằm lẫn. Quan sát. Trả lời các câu hỏi trong ?1 SGK trang 116, 117. a) Hình A có diện tích là 9 ô vuông. Hình B cũng có diện tích là 9 ô vuông. Hình A không bằng hình B, chúng không thể trùng khích lên nhau. b) Hình D có diện tích 8 ô vuông. Hình C có diện tích 2 ô vuông. Vậy diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C ? c) Hình C có diện tích 2 ô vuông. Hình E có diện tích 8 ô vuông. Vậy diện tích hình C bằng diện tích hình E. - Diện tích đa giác là số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó - Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Học sinh đọc lại tính chất diện tích đa giác trang 117 SGK. - Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau. Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là: 10.10 =100 (m2) = 1 (a) Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là: 100.100 =10 000 (m2)= 1 (ha) - Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là: 1.1 =1 (km2) § 2.. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT 1. Khái niệm diện tích đa giác. Hình 121 Ta nói diện tích hình A bằng diện tích hình B Diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C Diện tích hình C bằng diện tích hình E. Nhận xét Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Diện tích đa giác có những tính chất sau: 1) Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. 2) Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1 cm, 1 dm, 1 m, … làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1m2, … Diện tích đa giác ABCDE thướng được kí hiệu là SABCDE Hoạt động 2: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT (8phút) - Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật đã học. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là hai kích thước của nó. Ta thừa nhận định lý sau: Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó. S = a.b (Đưa định lý vào bảng phụ). Một vài học sinh nhắc lại định lý. Tính diện tích hình chữ nhật nếu a = 1,2, b = 0,5 m. Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 6 SGK trang 118. GV đưa đề bài trên bảng phụ. GV tóm tắt: a) a' = 2a, b' = 2b. Þ S' = a'.b' = 2ab = 2S. b) a' = 3a, b' = 3b. Þ S' = a'.b' = 3a.3b = 9ab = 9S. c) a' = 4a; b' = Þ S' = a'.b' = 4a. = ab = S Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. - Nhắc lại định lý Học sinh tính: S = a.b = 1,2 . 0,5 = 0,6 (m2). Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện nhóm đứng tại chổ trả lời. S = a.b Þ S hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần. b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích hình chữ nhật không đổi. 2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật. Định lý: a b Diện tích chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó. S = a.b Bài tập 6 SGK. Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi? b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần? c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Giải a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần. b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích hình chữ nhật không đổi. Hoạt động 3: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG, TAM GIÁC VUÔNG (10 phút) Từ công thức tính S hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính diện tích hình vuông. Ta có hình vuông là một trường hợp riêng của hình chữ nhật và tam giác vuông là nửa hình chữ nhật. Đó chính là công thức tính diện tích hình vuông. ? Vậy công thức tính diện tích hình vuông như thế nào? Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Nối AC. Hãy tính diện tích tam giác ABC biết AB = a, BC = b. Có thể gợi ý cho học sinh: Các em có thể so sánh , từ đó tính SABC theo SABCD. Vậy diện tích tam giác vuông được tính như thế nào? Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện nhóm trả lời. - Hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau nên a = b. Vậy diện tích hình vuông bằng a.a = a2. Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó A B C D a b Một học sinh vẽ hình: Þ SABC = SCDA (tính chất 1 của diện tích đa giác) SABCD = SABC + SCDA ( tính chất 2 của diện tích đa giác) Þ SABCD = 2SABC Þ SABC = Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông. Diện tích tam giác vuông …. 3. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a a Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó S = a2. a b Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông. S = a.b Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) ? Diện tích đa giác là gì? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác? - Hãy nêu ba tính chất của diện tích đa giác. Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 8 SGK trang 118. A B C Kiểm tra bài làm của một vài nhóm. Diện tích đa giác là số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Diện tích đa giác có những tính chất sau 1) Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. 2) Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1 cm, 1 dm, 1 m, … làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1m2, … Các nhóm cùng thực hiện. Đại diện một nhóm trình bày bảng. Kết quả đo là: AB = 4 cm. Ac = 3cm Hoạt động 5: DẶN DÒ (2 phút) Học thuộc phần lý thuyết. Làm các bài tập 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 SGK trang 118, 119. Làm bài tập 12, 13, 14 trang 127 SBT RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………… Tuần: 14 Tiết: 28 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố lại những tính chất diện tích đa giác, những công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, kỹ năng tính toán tìm diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. II. Chuẩn bị: - GV: SGK,thước , ekê,compa,thước hình thoi, bảng phụ hình bài 124, 125 _HS: SGK, thước, bảng phụ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: KIỂM TRA (10 phút) Yêu cầu học sinh số 9 trang 19 SGK. Cho học sinh nhận xét bài làm của học sinh. Đánh giá, cho điểm. Thực hiện Diện tích tam giác ABE là Diện tích hình vuông ABCD là: Theo đề bài: 6x = .144 x = 8 (cm) Nhận xét bài làm của bạn. Bài tập 9 SGK ABCD là hình vuông cạnh 12 cm, AE = x cm. Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng diện tích hình vuông ABCD. A B C D E x 12 Hoạt động : LUYỆN TẬP (32 phút) Yêu cầu học sinh sửa bài tập 7 SGK trang 118. - Để xét xem gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta cần tính gì? - Một học sinh hãy tình diện tích các cửa? - Một học sinh hãy tính diện tích nền nhà? - Một học sinh tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà? - Vậy gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng không? Hoàn chỉnh bài làm của học sinh. Yêu cầu học sinh 13 SGK trang 119. Các em có thể so sánh SABC và S CDA ? - Tương tự, ta còn suy ra được những tam giác nào có diện tích bằng nhau? - Vậy tại sao SEFBK = SEGDH? Hoàn chỉnh bài giải của học sinh Chú ý cơ sở để chứng minh bài toán trên là tính chất 1 và tính chất 2 của diện tích đa giác. Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 15 SGK trang 119. Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình chữ nhật theo đơn vị quy ước. a) Cho biết chu vi cà diện tích của hình chữ nhật ABCD. - Hãy tìm một số hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Thực hiện: - Ta cần tính diện tích các cửa và diện tích nền nàh, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó. - Diện tích các cửa là: S = 1.1,6 + 1,2.2 = 4 (m2) Diện tích nền nàh là: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m2) Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà là: < 20% - Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng. Một học sinh nêu GT và KL của đề bài. - Có Þ SABC = SCDA (tính chất diện tích đa giác) Tương tự: SAFE = SEHA Và SEKC = SCGE Từ các chứng minh trên ta có: SABC - SAFE - SEKC = SCDA - SEHA - SCGE hay SEFBK = SEGDH _ Một học sinh vẽ hình trên bảng. A B C D 5 cm 3 cm a) SABCD = 5 . 3 = 15 (cm2) Chu vi ABCD = ( 5 + 3 ) . 2 = 16(cm2) Học sinh tím một số hình chữ nhật theo yêu cầu của đề bài. Thực hiện câu b … Bài tập 7 SGK Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m. Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Giải - Diện tích các cửa là: S = 1.1,6 + 1,2.2 = 4 (m2) Diện tích nền nàh là: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m2) Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà là: < 20% - Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng. Bài tập 13 SGK A B C D E F H K G Bài tập 15 SGK. Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy? b) hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABXD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất? Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút). - Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác ở tiểu học và 3 tính chất diện tích đa giác. - Bài tập về nhà: 16, 17, 20 SBT và bài tập 11, 12, 14 SGK. RÚT KINH NGHIỆM… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần: 15 Tiết: 29 Ngày soạn: Ngày dạy: §3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. Mục tiêu: - Qua bài này, học sinh cần: + Nắm vững công thức tính diện tích tam giác từ công thức tính diện tích của tam giác vuông. + Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán tính diện tích cụ thể. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ các hình, giáo án. - HS: SGK, tập ghi chép, các nhóm chuẩn bị hai hình tam giác bằng giấy cứng. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: KIỂM TRA (10 phút) Yêu cầu hai học sinh trả lời câu hỏi và thực hiện bài tập trong phần nội dung. - Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng. Đánh giá, cho điểm. Hoàn chỉnh bài giải. - Ở hình b, em nào có cách khác tính SABC? Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S= (tức là đáy nhân chiều cao rồi chia 2) Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết. HS1: Diện tích chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó. Ta có: S = a.b = . 2 . 3 = 3 (cm2) HS2: Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông Ta thấy: SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác) SABC=AH.BH=1.3 =(cm2) SAHC=AH.HC=3.3=(cm2). SABC = + = = 6 (cm2) - Nhận xét bài làm của bạn. SABC = - Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật và tính diện tích tam giác vuông ABC sau: A B C 2 cm 3 cm A B C 3cm 1cm 3cm H b - Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông. Hãy tính diện tích tam giác ABC sau: Hoạt động 2: CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (15phút). Giới thiệu định lý diện tích tam giác. - Cho học sinh ghi GT và KL. - Các em thấy trong phần trả bài của bạn, tam giác ở trường hợp 1 gọi là tam giác gì? Tam giác ở trường hợp b là tam giác gì? Vậy còn dạng tam giác nào nữa? Như vậy chúng ta sẽ chứng minh công thức trong cả ba trường hợp: tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. ( GV: Vẽ hình trên bảng phụ nhưng không vẽ đường cao) - Một học sinh vẽ đường cao trong trường hợp a) và nêu nhận xét về vị trí của điểm H. - Một học sinh vẽ đường cao trong trường hợp b) - Một học sinh vẽ đường cao trong trường hợp c) Một học sinh chứng minh định lý ở trường hợp a. - Một học sinh chứng minh định lý ở trường hợp b. - Một học sinh chứng minh trường hợp c. Hoạt động 3: Củng cố. - Nêu định lý về diện tích tam giác. - Làm bài tập 17 SGK trang 121. Hoàn chỉnh bài giải. - Một học sinh phát biểu định lý. - Một hoạt động ghi GT và KL. - Tam giác vuông. - Tam giác nhọn. - Tam giác tù. - Vẽ đường cao ở hình a). Ta thấy thì B º H. - Vẽ đường cao ở hình b). Ta thấy H nằm giữa B và C. - Vẽ đường cao ở hình c). Ta thấy H nằm ngoài đoạn thẳng BC. a) Nếu thì AH º AB Tacó: SABC = BC.AB =BC.AH. b) Trường hợp H nằm giữa BC. Khi đó tam giác ABC được chia thành hai tam giác vuông ABH và CHA. Ta thấy: SABC=AH.BH SAHC=AH.HC Mà SABC = SAHB + SAHC =AH.BH+AH.HC = (BH + HC). AH = BC.AH §3. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Định lý: a h Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a.h có diện tích là S. GT AH ^ BC KL S = Chứng minh: A B H C b) A BºH C a) Có ba trường hợp xảy ra. A B C H c) c) Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử C nằm giữa A và H. Khi đó tam giác ABC được chi thành hai tam giác vuông ABH và ACH. Ta có: SABH =BH.AH. SACH = CH.AH mà: SABC = SABH - SACH =BH.AH - CH.AH = (BH - CH ). AH. = BC.AH Hoạt động 3: TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (13phút) Yêu cầu học sinh dùng hai tam giác đã chuẩn bị, giữ nguyên một tam giác, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép thành một hình chữ nhật. Qua thực hành, hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật? Hãy suy ra cách CM khác về diện tích tam giác từ công thức diện tích hình chữ nhật. Viết bài tập 16 trang 121 vào bảng phụ. Yêu cầu học sinh thực hiện. Yêu cầu học sinh giải thích hình 128. Giải thích hình 129 SGK Giải thích Hình 130. Các nhóm cùng thực hiện cắt tam giác thành ba mảnh sau đó ghép thành hình chữ nhật. Chiều rộng hình chữ nhật bằng , ghép theo hình vẽ. Stam giác = Shình chữ nhật = S1 + S2 + S3 mà Shình chữ nhật = a . Þ Stam giác = - Các nhóm học sinh cùng thực hiện. Đại diện nhóm đứng tại chổ giải thích. - STAM GIÁC = S TAM GIÁC = S TAM GIÁC = Thực hiện cách cắt 1 2 3 h a 1 2 3 a Bài tập 16 SGK Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128, 129, 130 bằng nửa hình chữ nhật tương ứng: h a Hình 129 h a Hình 128 h a Hình 130 D A B C H oạt động 4: LUYỆN TẬP (5phút) Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 17 SGK trang 121. (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Bài 17 SGK. Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức: A B O M AB . OM = OA . OB Các nhóm cùng thực hiệ