Bài giảng Hình học 9 - Tiết 20: Hình thoi

Đ11. HìNH thoi Định lí:1. Định nghĩa.* Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B. KL AC là đường phân giác của góc A. CA là đường phân giác của góc C. DB là đường phân giác của góc D.Chứng minh:ABCDOTiết 20Đ11. HìNH thoi Định lí:1. Định nghĩa.* Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B. KL AC là đường phân giác của góc A. CA là đường phân giác của góc C. DB là đường phân giác của góc D.Chứng minhABCDBài 74/105-SGK: Cho hình thoi có hai đường chéo có độ dài là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh hình thoi là: A. 6cm B. cm. C. cm. D. 9cm. O45CDBAOAC=10cmBD=8cmTiết 20Định lí:1. Định nghĩa. * Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B KL AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc DChứng minh(sgk)3. Dấu hiệu nhận biết.1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. ABCD3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Đ11. HìNH thoi OBADCBADCBADCTiết 20Định lí:1. Định nghĩa. * Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B KL AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc DChứng minh(sgk)3. Dấu hiệu nhận biết.1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. GT ABCD là hình bình hành AC  BD KL ABCD là hình thoiChứng minh: Chứng minh dấu hiệu 3:ABCDBADCOXét các tam giác AOB, AOD,COB, COD có OA=OC (Tính chất hình bình hành ) OB=OD (Tính chất hình bình hành )Do ACBD  AOB=  AOD=COB= COD(c.g.c)Nên AB=BC=CD=ADSuy ra ABCD là hình thoi.Đ11. HìNH thoi OTiết 20Đ11. HìNH thoi Định lí:1. Định nghĩa.* Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B. KL AC là đường phân giác của góc A. CA là đường phân giác của góc C. DB là đường phân giác của góc D.Chứng minh(sgk)3. Dấu hiệu nhận biết.1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Bài 73/105-SGK: Tìm các hình thoi trên hình sau?b)ABCDa)INMKQRSPd)EFGHABCD(A và B là tâm các đường tròn) e)C)ABCDTiết 20Đ11. HìNH thoi Định lí:1. Định nghĩa.* Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B. KL AC là đường phân giác của góc A. CA là đường phân giác của góc C. DB là đường phân giác của góc D.Chứng minh(sgk)3. Dấu hiệu nhận biết.1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Hình bình hànhHình thoiTứ giácHai cạnh kề bằng nhauHai đường chéo vuông gócMột đường chéo là phân giácBốn cạnh bằng nhauABCDTiết 20Đ11. HìNH thoi Định lí:1. Định nghĩa.* Tứ giác ABCD là hình thoi  AB=BC=CD=DA * Hình thoi cũng là hình bình hành2. Tính chất.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.GT ABCD là hình thoi AC  BD BD là đường phân giác của góc B. KL AC là đường phân giác của góc A. CA là đường phân giác của góc C. DB là đường phân giác của góc D.Chứng minh(sgk)3. Dấu hiệu nhận biết.1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Hướng dẫn về nhà* Nắm vững định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi.* Làm các bài tập: 75,76,77, 78 (SGK)* HS khá giỏi làm thêm các bài 138; 139; 140; 142 (SBT) Bài tập:Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 600. Tính BD,AC.Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? b) Tứ giác AKMB là hình gì?.ABCDTiết 20