Bài giảng Hình học khối 11 - Hai đường thẳng vuông góc

Quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng có gì mới khi ta xét trong không gian ?Chúng ta cùng khám phá qua bài học hôm nay!§2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCTrước hết hãy cùng nhìn lại xem ta đã có gì trong mặt phẳng? Trong mặt phẳngTrong không gianGóc giữa hai đường thẳng(ví dụ)Hai đường thẳng vuông góc(ví dụ)baO1?ab?abb’a’O1abTrong không gian (a, b) = ? abb’a’O1* Có thể chọn điểm O trên đường thẳng a hoặc b.* Nếu a, b có véctơ chỉ phương là và thì:* Ta luôn có:Hai đường thẳng vuông góc(a b)Ta có các tính chất sau: Tương tự như trong mặt phẳng:Tuy nhiên khác với mặt phẳng ở chỗ:abVí dụ minh họa góc giữa hai đường thẳngVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a . Có nhận xét gì về các mặt của hình chóp? Tính (SB,SC). HD:Cách 1: Tính qua góc giữa hai véctơ chỉ phương.Cách 2: Tính theo định nghĩa tức tính qua góc tạo bởi hai cạnh song song tương ướng là góc (NM, NP).Ví dụ minh họa hai đường thẳng vuông gócVí dụ 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a (hình hộp thoi). CMR: Cho Tính .HD: C/m Có nhận xét gì về tứ giác ABC’D’ ? Hãy tính cạnh AD’ và (AB, AD’).