Bài giảng Hình Học lớp 10 - Lê Khánh Cường THPT Thuận Châu - Chương I: Vectơ

Chương I: Vector Các định nghĩa Tiết theo chương trình: 01 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Định nghĩa vector, vector-không. Các yếu tố của vector, xác định vector. Vector bằng nhau. - Về tư tưởng, tình cảm: - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: xác định vector. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Nội dung kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa đoạn thẳng. - Nhận xét và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. I. Vector. 1/ Định nghĩa. Xác định đoạn thẳng ? Định nghĩa vector (SGK). Kí hiệu: hoặc 2/ Vector-không: II. Xác định vector. Bởi 2 điểm nút (không phân biệt thứ tự). có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: ,, 1/ Phương của vector. Định nghĩa : (SGK) cùng phương Û song song hoặc trùng nhau. Nhận xét: Mỗi một vector khác : Vector-không: có một phương duy nhất. cùng phương với mọi vector. Tính chất bắc cầu trong quan hệ cùng phương. 2/ Hướng (chiều) của vector. Nhận xét: , cùng phương thì hoặc cùng hướng, hoặc ngược hướng. Như vậy Cùng hướng ị cùng phương và ngược hướng ị cùng phương Mỗi một vector khác : Vector-không: có một (chiều) hướng duy nhất. cùng hướng với mọi vector. 3/ Độ dài vector. Tính chất bắc cầu trong quan hệ cùng hướng. Vector-không: || = AB = BA có độ dài bằng không. 4/ Xác định vector: Theo hướng và độ dài của vector. III. Hai vector bằng nhau. 1/ Hai đoạn thẳng bằng nhau 2/ Hai vector bằng nhau: cùng hướng và độ dài (độ lớn). Định nghĩa: (SGK) kí hiệu Nhận xét: (khái niệm vector buộc và vector tự do) * Tính chất bắc cầu trong quan hệ bằng nhau của 2 vector. * Cho vector và một điểm O thì $! điểm A : = * Mọi vector-không đều bằng nhau. Ví dụ: „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: Định nghĩa vector. Phương, hướng và độ dài của vector. Xác định vector. Vector bằng nhau. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, xem lại các ví dụ mình hoạ - Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 02 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về tư tưởng, tình cảm: - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Định nghĩa vector và xác định vector. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. A, B, C không thẳng hàng: - Có bao nhiêu điểm đầu ? - Có bao nhiêu điểm cuối ? Ba điểm đầu Ba điểm cuối Một điểm đầu ứng với 2 điểm cuối, thu được 2 vector. Tất cả thu được 6 vector. Bài 2. và không cùng phương có là vector duy nhất cùng phương với cả và . Bài 3. Liệt kê các vị trí của A, B, C trên đường thẳng. Đó là: A B C (cùng hướng) C A C B (cùng hướng) B A C (ngược hướng) B C A (cùng hướng) C A B (ngược hướng) C B A (cùng hướng) Bài 4. Xét các trường hợp. - Cả 3 vector đều cùng hướng ? - Có 2 vector cùng hướng ? - Nếu có 2 vector ngược hướng ? Đúng. Đúng. chẳng hạn là và . Khi đó, nếu ngược hướng với thì sẽ cùng hướng với và nếu ngược hướng với thì sẽ cùng hướng với . Bài 5. Xét theo các trường hợp. + Điểm C thẳng hàng với A, B: + C không thẳng hàng với A, B: Chứng minh tính duy nhất: Nếu có D’ thỏa: = thì Điểm đầu ... ị điểm cuối (Vẽ hình) A, B, C, D thẳng hàng. ABCD là hình bình hành. = trùng nhau cũng phải trùng nhau: D’ º D Bài 6. Đối chiếu kết quả. = = = = = = „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: Định nghĩa vector. Phương, hướng và độ dài của vector. Xác định vector. Vector bằng nhau. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, làm bài ở nhà: Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Phép cộng các vector. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phép cộng các vector Tiết theo chương trình: 03 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Định nghĩa tổng 2 vector với qui tắc hình bình hành và đẳng thức tam giác giữa các vector. Tính chất phép cộng vector. - Về tư tưởng, tình cảm: - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Nội dung kiểm tra: Định nghĩa vector và phần bài tập ở nhà. - Nhận xét và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. I. Định nghĩa tổng của các vector. 1/ Định nghĩa. (SGK) 2/ Chú ý. Phép lấy tổng của 2 vector không phụ thuộc vào vị trí điểm A. Qui tắc ba điểm: + = Qui tắc hình bình hành: + = (áp dụng trong Vật lí) II. Các tính chất của phép cộng. Tính chất (1). Tính chất (2). Xét trên hình bình hành ABCD Đánh giá: = ? và = ? Tính chất (3): Vẽ =, =, =. Ta có (1) Tính chất của vector-không + = = + . Thực vậy: Với = , ta có: + = + = = = + = + (2) Tính chất giao hoán. = = và b = = ị + = + = và + = + = Từ đó thu được: + = + (3) Tính chất kết hợp. (+) + = ( + ) + = + = và +(+)=+ (+) = + = , từ đó: (+) + = + ( + ) Từ đây, khi viết tổng của nhiều vector ta có thể bỏ các dấu ngoặc. „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: 1/ Phép cộng vector: + Định nghĩa. + Qui tắc ba điểm. + Qui tắc đường chéo hình bình hành. 2/ Các tính chất của phép cộng vector. + Tính chất của vector-không. + Tính chất giao hoán. + Tính chất kết hợp. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, xem lại các ví dụ mimh hoạ. - Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5, 6. (có hướng dẫn) Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 04 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lý thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Lấy tổng của 2 vector theo qui tắc 3 điểm hoặc qui tắc đường chéo hình bình hành. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Tổng các vector và xác định tổng các vector. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. " A, B, C, D Vế trái = + = + + + = + + + = + + = + + = + = Vế phải. Bài 2. Với = Vế trái = = + = + = + = = Vế phải Bài 3. O là trung điểm AB ị = ị + = + = = Bài 4. Từ kết quả bài 3, ta có: Với O là trung điểm AC: + = Với O là trung điểm BD: + = Từ đó suy ra: +++ = = + + + = + = Bài 5. Trong hình bình hành OAIB, ta có: + = Đường chéo OI là phân giác AOB khi và chỉ khi OAIB là hình thoi, tức là OA = OB. Bài 6. Vẽ = : || = 100 và = : || = 100 Dựng = + thì OACB là hình bình hành. Vì AOB = 600 ị OACB là hình thoi và DOAB, DCAB là những tam giác đều. Lấy I = AB ầ OC thì OC = 2.OI = 2.100. = 100 Vậy lực tổng hợp có cường độ || =100 „ Củng cố bài. Các bài toán cơ bản Bài toán 1. Với vector a và điểm O cho trước thì $ ! điểm A: = Bài toán 2. + = Û O là trung điểm AB. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, làm bài ở nhà: Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Phép trừ hai vector. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phép trừ hai vector Tiết theo chương trình: 05 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Vector đối của một vector, hiệu của hai vector. Dựng hiệu của hai vector và qui tắc thiết lập. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Nội dung kiểm tra: Phép cộng vector và phần bài tập ở nhà. - Nhận xét và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. I. Vector đối của một vector. 1/ Định lí. (SGK) Chứng minh: Vẽ = Chọn = . Khi đó: + = + = = Nếu có thoả + = thì = + = + + = + = 2/ Định nghĩa. (SGK) + (-) = Nhận xét: Mỗi vector có một vector đối duy nhất. và (-) là hai vector đối của nhau. Vector đối của vector chính là vector-không. II. Hiệu của hai vector. 1/ Định nghĩa. (SGK) - = + (-) 2/ Ví dụ. " A, B, C, ta có: - = + (-) = + = III. Cách dựng hiệu hai vector. 1/ Bài toán. Cho hai vector và . dựng vector hiệu - . Giải: Từ một điểm O nào đó, ta vẽ =; = . Khi đó: = + = + = + (-) = - 2/ Qui tắc: = - , " điểm O. Ví dụ: „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: Vector đối của một vector. Hiệu của hai vector. Cách dựng hiệu của hai vector … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, làm bài ở nhà: 1, 2, 3, 4. - Chuẩn bị bài mới: Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 06 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Xác định hiệu của hai vector. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Phép trừ 2 vector và xác định hiệu 2 vector. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. Vector đối của là ? Vector đối của - là ? chính là vector-không, vì + = ị - = là vector vì (-) + = + (-) = cho nên -(-) = Bài 2. Cho A, B phân biệt a) - = , " M b) - = ạ ị M ẻ ỉ. c) + = Û M là trung điểm AB. Bài 3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Ta có: + + = = + + + + + = + + + + + = + + + = + + + + = = + + + + + = + + + + + = + + + = + + Bài 4. Tam giác ABC. - + = Û + = Û = Vậy M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, làm bài ở nhà: Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Phép nhân vector với một số. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phép nhân vector với một số Tiết theo chương trình: 7, 8 Số tiết: 02 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Tích của vector với một số (thực) và các tính chất của nó. Quan hệ giữa hai vector cùng phương. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Trọng tâm tam giác. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Củng cố kiến thức về độ dài vector, phương và hướng của vector. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Vận dụng vào thực hành. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Nội dung kiểm tra: Phép trừ vector và phần bài tập ở nhà. - Nhận xét và và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. I. Định nghĩa. 1/ Cho tam giác ABC. So sánh với , ta thấy ? So sánh với , ta thấy ? Trong đó: M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Vector cùng hướng, còn độ dài của nó bằng độ dài của . Ta viết: = Vector ngược hướng, còn độ dài của nó bằng 2 lần độ dài của . Ta viết: = -2 2/ Định nghĩa: (SGK). k được xác định như sau: * Về hướng: cùng hướng nếu k ³ 0 và ngược hướng nếu k < 0 * Về độ dài: |k| = |k|.|| 3/ Chú ý: II. Các tính chất của phép nhân vector với một số. Hướng dẫn chứng minh: + Xét về hướng. + Xét về độ dài. " vector , và " k, lẻR: (1) k(l) = (kl) (2) (k+ l) = k + l (3) k( + ) = k + l (4) 1. = ; 0. = ; k. = III. Quan hệ giữa 2 vector cùng phương. Định lí: Nếu cùng phương với ạ thì $! số thực k: = k Hướng dẫn chứng minh: Xét về hướng và độ dài. * Nếu cùng hướng: Chọn k = > 0 * Nếu ngược hướng: Chọn k = -< 0 Tính duy nhất * Nếu có k’: k’ = b thì : k’ = k Û k’ - k = Û (k’ - k) = vì ạ cho nên k’ - k = 0 Û k’ = k IV. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. 1/ Định nghĩa.(SGK) = k Chú ý: Phải có điều kiện k ạ 1 2/ Định lí. (SGK) Hướng dẫn chứng minh. = k Û - = k( - ) Û - k = (1 - k) Từ đó suy ra ĐFCM. 3/ Hệ quả. Nếu k = -1 thì ? = ( + ) và M là trung điểm AB. V. Trọng tâm tam giác. 1/ Định lí: (SGK) Hướng dẫn chứng minh. a) Điểm G là trọng tâm DABC Û + + = b) Điểm G là trọng tâm DABC Û 3 = + + = Với O là một điểm tuỳ ý. „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: Tích của vector với một số thực. Các tính chất. Quan hệ giữa hai vector cùng phương. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Trọng tâm tam giác. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. - Làm bài ở nhà: 1, 2, 3, 4, 5. (có hướng dẫn) Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 09 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Xác định tích của vector với một số thực. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Tích của vector với 1 số và các tính chất. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. Từ giả thiết, ta có: Vận dụng qui tắc 3 điểm Cộng từng vế, ta được: + = ; += = ++= ++ 2 = + = + Bài 2. = + - 2 = ( - ) + ( - ) = + , " điểm M Gọi I là trung điểm AB thì = + = 2 Với = = 2 thì D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBD. Bài 3. G là trọng tâm DABC G’ là trọng tâm DA’B’C’ Theo qui tắc ba điểm. Cộng từng vế: Từ đó suy ra: G º G’ Û + + = ++= = ++ = ++ ++= 3 = Û ++= Bài 4. Ta phải chứng minh ? ++= Ta thấy PQ là đường trung bình của tam giác ABC, cho nên: = tương tự: = và = , cộng từng vế: ị ++ = (++) = = đfcm. Bài 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Từ hệ quả của phép chia đoạn thẳng ? ta có: + = 2 và ị +++ = 2(+) Vậy +++ = Û 2(+) = Û + = Û G là trung điểm MN. Cũng từ hệ quả của phép chia đoạn thẳng ? ta có: + = 2 và ị +++= 2(+) Û +++ = 2.2 = 4 từ đó suy ra điều phải chứng minh. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. - Làm bài ở nhà: Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Trục -Toạ độ trên trục. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .