Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 3: Luyện tập về định lý Py-ta-go - Chu Thị Thu

Bài 3: LUYỆN TẬP về ĐỊNh LÝ PY-TA-GOGiáo viên: Chu Thị ThuTrường: THCS Long BiênNỘI DUNG BÀI HỌCNhắc lại Định lí PyTaGo; Định lý PyTaGo đảoTrường hợp bằng nhau của tam giác vuôngCác dạng bài áp dụng định lý PyTaGo1. Định lý py-ta-goAB2 + AC2 = BC2 Cạnh góc vuôngCạnh góc vuôngCạnh huyềnvuông tại A(cgv)2 + (cgv)2 = (c.h)2 GTKLI. NHẮC LẠI LÝ THUYẾT1I. Định lý py-ta-go ĐẢOAB2 + AC2 = BC2 vuông tại AGTKLII. BÀI TẬPDẠNG 1. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNGHÌNH 1. Tính BCGỢI Ý:Tính BH: Áp dụng ĐL PyTaGo vào Tam giác ABH vuông tại HTính CH: Áp dụng ĐL PyTaGo vào Tam giác ACH vuông tại HTính BC: BC = BH + CHTính BC theo cách: BC2 = AB2 + AC2vuông tại H có:AH2 + BH2 = AB2 (ĐL PyTaGo)Thay số: 122 + BH2 = 132 BH2 = 25 BH = 5vuông tại H có:AH2 + CH2 = AC2 (ĐL PyTaGo)Thay số: 122 + BH2 = 202 CH2 = 256 CH = 16+ BC = BH + CH = 5 + 16 = 21II. BÀI TẬPDẠNG 1. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁCHÌNH 2. Tìm xGỢI Ý:Áp dụng ĐL PyTaGo vào Tam giác HKM vuông tại HLỜI GIẢIXét vuông tại H có:HK2 + HM2 = MK2 (ĐL PyTaGo)Thay số: (2x)2 + x2 = 52 4x2 + x2 = 25 5x2 = 25 x2 = 5II. BÀI TẬPDẠNG 2. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO CHỨNG MINH HỆ THỨCVí dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh: BC2 = 2.AH2 + BH2 + CH2GỢI Ý: BC2 = AB2 + AC2AB2 = AH2 + BH2AC2 = AH2 + CH2 BC2 = AH2 + BH2 + AH2 + CH2Trường hợp bằng nhau thứ 4 của 2 tam giác vuôngMà: AB = DE; AC = DF (theo gt)Áp dụng định lý PyTaGo:Nếu một cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauvuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 vuông tại D có: DE2 + DF2 = EF2BC = EFCạnh huyền - cgvDẠNG 3. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAUCÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGTrường hợp 1:cgv - cgvTrường hợp 2:cgv - gnch - gnTrường hợp 3:Trường hợp 4:ch - cgvTỔNG KẾTÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO CÁC DẠNG BÀI TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNGCHỨNG MINH HỆ THỨC CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAUDẠNG 4. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢOĐỂ NHẬN BIẾT TAM GIÁC VUÔNGPhương pháp: Tính: Bình phương độ dài 3 cạnh của tam giácSo sánh: Bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh còn lại+ Nếu 2 kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông; cạnh lớn nhất là cạnh huyền+ Nếu 2 kết quả không bằng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác vuôngVí dụ: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh nhau sau:a) 4cm; 3cm; 5cm b) 6cm; 8cm; 11cm5242 + 32=3cm; 4cm; 5cm là độ dài 3 cạnh TAM GIÁC VUÔNG11262 + 82TỔNG KẾTÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO VÀO DẠNG BÀI NHẬN BIẾT TAM GIÁC VUÔNGMỘT SỐ BỘ PYTAGO(Các đoạn thẳng cùng một đơn vị độ dài)3, 4, 56, 8, 105, 12, 1312, 16, 20BÀI TẬP VỀ NHÀBÀI 1: Tính độ dài các đoạn BC, CE BÀI 2:a) Tính AB? HC?b) Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao?BÀI TẬP VỀ NHÀBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 5cm; BC = 13cm. Tính độ dài các đoạn AC, AH, BH, CH BÀI 3: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 10cm. Tính AH, CH, ACBÀI 5: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D. Chứng minh: AB2 + CD2 = AC2 + BD2BÀI TẬP VỀ NHÀBÀI 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì. Kẻ BD; CE cùng vuông góc với đường thẳng d (D và E cùng thuộc đường thẳng d. Chứng minh AD2 + AE2 không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.BÀI 6: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:6cm; 8cm; 10cm10dm; 24dm; 26dm 4m; 2m;