Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lý Py-ta-go

KHỞI ĐỘNGTÌNH HUỐNG THỰC TẾTrụ đèn cao bao nhiêu mét nhỉ ?Chú Tư là thợ điện, chú muốn cắt dây điện vừa đủ để nối từ đèn xuống đất, không dư, không thiếu.Biết rằng:- Chiếc thang dài 13m; Chân thang cách chân trụ đèn là 5m;- Trụ đèn vuông góc mặt đất.* Phải chăng giữa độ dài ba cạnh của một tam giác vuông có mối liên hệ?* Các nhà toán học nhí hãy giúp chú Tư nhé!KHỞI ĐỘNGTÌNH HUỐNG THỰC TẾKHỞI ĐỘNG * Vẽ tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3cm, AC = 4cm. * Đo độ dài của cạnh huyền BC. AxyBC4cm3cm5cmSo sánh: 52 với 32 + 42 ?52 = 32 + 42 (= 25)Dự đoán: Tồn tại một đẳng thức giữa bình phương độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. (Cắt và ghép hình)* Lấy giấy cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.* Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.* Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 121 SGK. * Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 SGK.baaaabbbccccbaaaabbbcc Định lý Py-ta-go (H. 121)(H. 122)c2 = a2 + b2 bcaCạnh huyềnCạnh góc vuôngCạnh góc vuông Định lý Py-ta-go * Em hãy vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận cho định lý Py-ta-go?I. Định lí Py-ta-go thuậnLưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.1. Định lí: Định lý Py-ta-go BC2 = AB2 + AC2Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.I. Định lí Py-ta-go thuậnLưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.GTKL Định lý Py-ta-go 1. Định lí: Vài nét giới thiệu về Py-ta-go Py-ta-go sinh khoảng năm 570 – 500 trước Công nguyên, là nhà triết học và toán học người Hy Lạp. Py-ta-go được mệnh danh là “người thầy của các con số”. “Con số” của ông chính là toán học ngày nay. Ông đã tìm ra định lý về tổng số đo các góc của một tam giác, về hình tam giác đều, Ông đóng góp rất lớn cho nền toán học lúc bấy giờ và cả sau này. Py-ta-go cũng có nhiều câu châm ngôn hay, một trong các câu châm ngôn đó là: “Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa”.-- Định lý Py-ta-go Tính độ dài x trên hình vẽ:HOẠT ĐỘNG NHÓM * Bài toán. Cho hình vẽ dưới, biết ∆HAB vuông tại H, ∆HAC vuông tại H; ngoài ra HA = 4,8cm, HB = 3,6cm và AC = 8cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng AB và HC. Định lý Py-ta-go Tính độ dài x trên hình vẽ:HOẠT ĐỘNG NHÓM Giải * Vì ∆HAB vuông tại H và có HA = 4,8cm, HB = 3,6cm (gt) nên theo định lý Py-ta-go ta có: AB2 = HA2 + HB2 = (4,8)2 + (3,6)2 = 23,04 + 12,96 = 36 = 62. Do đó AB = 6cm (vì AB > 0).* Vì ∆HAC vuông tại H và có HA = 4,8cm, AC = 8cm (gt) nên tương tự ta cũng có AC2 = HA2 + HC2. Suy ra: HC2 = AC2 – HA2 = 82 – (4,8)2 = 64 – 23,04 = 40,96 = (6,4)2. Do đó HC = 6,4cm.Giải đáp:TÌNH HUỐNGBiết rằng:Chú Tư muốn cắt dây điện vừa đủ để nối từ đèn xuống đất, không dư, không thiếu.Trụ đèn cao bao nhiêu mét nhỉ ?- Chiếc thang dài 13m;Chân thang cách chân trụ đèn là 5m;- Trụ đèn vuông góc mặt đất.Trắc nghiệm: Với mỗi hình vẽ cho trước, hệ thức tương ứng đúng hay sai?TTHình vẽHệ thức tương ứngĐúngSai1BC2 = AB2 + AC22DE2 + EG2 = DG23HG + HK = GK4 ABCDEGABCHGKxxxxBC2 = AB2 + AC2 Định lý Py-ta-go Tính độ dài x trên hình vẽ:Trong mét tam gi¸c vu«ng, bình ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c bình ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.bcac2 = a2 + b2 a2 = c2 - b2b2 = c2 - a2 BẢN ĐỒ TƯ DUY ? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học thuộc và nắm vững nội dung của định lý Py-ta-go thuận. + Đọc mục: Có thể em chưa biết. + Giải các bài tập 54; 55; 58 SGK.Bài tập 58 SGKTrong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (hình 130 SGK)Hướng dẫn* Gọi độ dài đường chéo của mặt hình chữ nhật ABCD là d, chiều cao của trần nhà là h. Ta tìm cách so sánh d với h. * Theo định lý Py-ta-go, ta có: d2 = (...)2 + (...)2 = ?. * Vì h = 21dm nên: h2 = ? ....... .HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 58 CHUẨN BỊ CHO TIẾT TIẾP THEO+ Tiết sau sẽ học tiếp phần 2: Định lí Py-ta-go đảo. + Chuẩn bị trước nội dung của SGK. + Giải các bài tập 54; 55; 58 SGK. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Chóc c¸c em häc tËp tèt !https://vyxuanyen.violet.vn/Tiết học đến đây xin kết thúc!