Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác - Năm học 2019-2020 - Đào Thị Thu

Giáo viên: Đào Thị ThuTrường THCS Long BiênMƠN: HÌNH HỌC 8 08:30Chào mừng các em học sinh lớp 8BTiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giácKIỂM TRA BÀI CŨ 1. Hãy phát biểu hƯ qu¶ định lý Ta – lét.1)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.2. Cho hình vẽ: Hãy so sánh và ABCED2) Ta có (gt) BE // AC (Slt) (Hệ quả của định lí Ta Lét)Trả lời1. Định lí:?1. Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 1000 Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và DABC362,44,8Suy ra:Ta có:1000Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác1. Định lí: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.ABCD GT AD là tia phân giác của KL BAC ( D  BC )Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác*Chứng minh định li lí: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.ABCDEChứng minh:Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.Ta có: (gt)Vì BE // AC nên ( Slt)Suy ra .Do đó ABE cân tại B, suy ra BE = AB (1) có: (2)(theo hệ quả của định lí Ta – lét) Từ (1) và (2) suy ra BAE = CAE BAE = BEACAE = BEA GT AD là tia phân giác của KL BAC ( D  BC ) Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác2. Chú ý:ABCE’D’21111. Định lí:AD’ là đường phân giác ngồi của gĩc ATa cĩ: Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác?2Xem hình 23a.a/. Tính b/. Tính x khi y = 5 .a/. Vì AD là tia phân giác trong của góc AGiảib/. Thay y = 5 vào hệ thức, ta được:Dxy3,57,5ABCHình 23aTiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác=>?3Tính x trong hình 23bHFE38,5x5DHình 23bGiảiTa có DH là tia phân giác của EDF:Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giácBài 15( 67 sgk ) Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.AD là tia phân giác của góc ANên ta có hệ thức:CDx4,57,23,5AB2. Chú ý:1. Định lí:Hình 24a3. LuyƯn tËp: Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giácVì PQ là tia phân giác của góc PN6,28,7xQPM12,52/. Chú ý:1. Định lí:Hình 24bBài 15: Tính x trong hình 24b và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.3.LuyƯn tËp:Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác=>GiảiTam giác ABC cĩ các đường phân giác AD; BE và CF. Chứng minh rằng:Bài 1:Chứng minhVì AD là phân giác của nên ta cĩ:(1)Vì BE là phân giác của nên ta cĩ:Vì CF là phân giác của nên ta cĩ:(2)(3)Từ (1); (2) và (3) ta cĩ:(đpcm)Xét AD là đường phân giác của ∆ABC, nên ta có: 4,57,2BCAD3,5XEtBài 2: Tính x trong hình vẽ:b) Vẽ tia At vuơng gĩc với AD và cắt BC tại điểm E. Chứng minh rằng:DB.EC = DC.EBa)a)Giải4,57,2BCAD3,5XEtDB.EC = DC.EBAD là tia phân giác của AE là tia phân giác ngồi Bài 2:b) Vẽ tia At vuơng gĩc với AD và cắt BC tại điểm E. Chứng minh rằng:DB.EC = DC.EBỨng dụng thực tế: Một mảnh đất hình tam giác cĩ độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu. Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên. 80m120m Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh cịn lại (cạnh cần tìm) là AC. Theo đề bài ta cĩ: AB = 80m,BC=120m120 m80 mDùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của gĩc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được: BD = 40 m,CD = 80 m 40 m80 mBạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?120 m80mHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ+ Học thuộc định lý. + Làm các bài tập:16, 17 trang 68 SGK, bài 17,18,19,23,24 trang 69 SBT+ Tiết sau luyện tập.