Bài giảng Hình học lớp 9 - Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Let

nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo về dự giờBiết B’C’ // BC. Điền đoạn thẳng thích hợp vào chỗ () để được khẳng định đúngBài 1B’BAC’CC’=AB’ABAC=BB’CC’AC=a)b)c)ABCB’C’AC’AB’ABCho hình vẽ sau:Bài 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ () để hoàn thành phát biểu định lý Talet .Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tươngứng tỉ lệKiểm tra bài cũBài 2Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-letAC’AC.C’’a Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm.Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ;AC’ = 3cm?11. So sánh các tỉ số AB’ABAC’ACvà2.Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C’’ a.Tính độ dài đoạn thẳng AC’’Ta có :AB’ABAC’AC=AB’AB26==13.C’CBAB’.=>b. Có nhận xét gì về C’ và C’’ và hai đường thẳng BC và B’C’ ? (1)AB'ABAC'AC=1.So sánh các tỉ số AB’ABAC’ACvà2. a.Tính độ dài đoạn thẳng AC’’b. Có nhận xét gì về C’ và C’’ và hai đường thẳng BC và B’C’ ?Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.?139==13b) Trên tia AC có AC’=3 cm (gt)AC’’=3 cm(theo a)=> C’ C’’=>B’C’ B’C’’Mà B’C’’//BC (theo cách vẽ)Nên B'C' // BC (2) a) Có B’C’’// BC (Theo cách vẽ) => AC’’=2.9 6= 3(cm)26AC’’ 9==>AB’ABAC’’AC==>(định lí Talét)Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.* Định lí Ta-lét đảo:Nếu một đường thẳng của một tam giác và trên hai cạnh này thì đường thẳng đó của tam giáccắt hai cạnhđịnh ranhững đoạn thẳng tương ứng tỉ lệsong song với cạnh còn lạicắt hai cạnhđịnh ranhững đoạn thẳng tương ứng tỉ lệsong song với cạnh còn lạiGTKLABC ; B’ AB;C’ ACAB’B’BAC’C’C=AB’ABAC’AC=B’C’ // BCB’BABC’CAC=ABCB’C’Bài tập. Cho hình vẽ sau ABCDEF35106714Hãy điền vào chỗ () để được câu khẳng định đúng ?a) Trong hình vẽ đã cho có .. cặp đường thẳng song song với nhau, đó là . // BC vì : // AB vì : AD DB =(= ) 1 2AE EC AE AC (= ) 1 3BF BC b) Tứ giác BDEF là hình ... vì có hai cặp cạnh đối bình hànhsong songc) So sánh các tỉ số và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABCAD AB ;AE AC ;Vì BDEF là hình bình hành=> DE = BF = 7Nên ta có:AD AB ==AE AC =DE BC =(Định lí Ta-let đảo)=(Định lí Ta-let đảo)==3 91 3 5 151 3 7 211 3AD AB =AE AC =DE BC DEEF2DE BC => ABCDE // BCAD AB =AE AC =DE BC EF // ABABCDEF35106714?Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.* Định lí Ta-lét đảo:2.Hệ quả của định lí Ta-lét.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ tệ với ba cạnh của tam giác đã choGTKLABC ;B’C’ // BCC’ AC )( B’ AB ;AB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==ABCB’C’2.Hệ quả của định lí Ta-lét.B’C’ // BCGTKLABC ;C AC )( B’ AB ;AB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==DABCB’C’Chứng minh :AB’ AB AC’ AC =- Vì B’C’ // BC, nên theo đinh lý Talet ta có: (1)AC’AC BD BC - Từ C’ kẻ C’D // AB ( D BC), theo định lý Talet ta có:=(2)- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’ = BD.- Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có:AB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==ABCB’C’B’C’AB’aCBC’C’B’C’B’aACBB’C’Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.* Định lí Ta-lét đảo:2.Hệ quả của định lí Ta-lét.Chú ý :Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lạiAB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==aaaBài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.* Định lí Ta-lét đảo:2.Hệ quả của định lí Ta-lét.GTKLB’C’ // BCABCB’C’ABC ; B’ AB;C AC;AB’B’BAC’C’C=GTKLABC ;B’C’ // BCC AC )( B’ AB ;AB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==ABCB’C’* Chú ý : (SGK/ 61)Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.2.Hệ quả của định lí Ta-lét.EF // MQ Cho hình vẽ sau: MPQ có thì .MEEPQFFP=MEPQFBài tập 3: Điền vào chỗ () để được khẳng định đúng ?AM ..AN AC . BC ==a, Cho hình 1 biết MN // BC thìAMNBCHình 1b, Cho hình 2 biết IK// EF thì DI DF.DE IK . ==IKDEFHình 2Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.2.Hệ quả của định lí Ta-lét.ABMNDKEFBài tập 4: Điền vào chỗ () để được khẳng định đúng ?CBài 5: Cho hình 3, biết DE// BC Khẳng định nào sau đây là sai?ADDB AEEC =ADAB AEAC DEBC==ADDBAEEC DEBC ==A.B.C.2.Hệ quả của định lí Ta-lét.Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.ADEBCHình 3Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.2.Hệ quả của định lí Ta-lét. ? 3 (SGK/62) . Tính độ dài x của của đoạn thẳng trong hình 12.ABCED23x6,5ABOCFDEx3,5323QMOPN29xQa, DE// BCb, MN// PQHướng dẫn học ở nhàLý thuyết : - Học định lí Ta-lét đảo, hệ quả của định lí Ta-lét vẽ hình, nêu giả thiết , kết luận - Rèn kĩ năng viết các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ . 2. Bài tập : Bài 6, 7, 8, 9 (SGK/ 62-63)3. Chuẩn bị bài cho giờ sau: ‘Luyện tập’Hướng dẫn bài 6/b-SGK/63B’’OBAA’’324,53B’A’A’’B’’ có song song với A’B’ không vì sao ?Khi ấy A’’B’’ có song song với AB không vì sao ? 18H gLuật chơi: Có 5 câu hỏi, nếu trả lời đúng ở mỗi câu bạn sẽ ghi được 2 điểm và lật được 1 ô chữ. Bạn nào ghi được nhiều điểm nhất và tìm được tên nhà toán học sẽ nhận danh hiệu “Nhà thông thái”. Hãy cẩn thận bởi nếu trả lời sai câu nào sẽ mất quyền tham gia chơi những câu tiếp theo.Đi tìm nhà toán họcChúc các bạn thành côngLiên kết Thalès ( 624 – 547 tr. CN )Có thể em chưa biết ?Ta lét là nhà buôn, nhà chính trvà triết học, nhà toánd học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toánd họcđưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.Ta lét đã đo dược chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng nhờ các tam giác đồng dạng. Ta lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán trước được các ngày nhật thực và nguyệt thực: hiện tượng này đẫ xảy ra đúng vào ngày ông dự đoán, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, trong sự khâm phục của mọi người.Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận. Trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ “ Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”Ta lét là nhà buôn, nhà chính trvà triết học, nhà toánd học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toánd họcđưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.Ta lét đã đo dược chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng nhờ các tam giác đồng dạng. Ta lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán trước được các ngày nhật thực và nguyệt thực: hiện tượng này đẫ xảy ra đúng vào ngày ông dự đoán, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, trong sự khâm phục của mọi người.Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận. Trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ “ Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”C’CB’BAxha’aChân thành cảm ơn Bài 3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng ?Biết MN // PQ . Độ dài x của đoạn thẳng OP trong hình sau là : A. 6 B. 4 C. 13,5 D. MOQPN329x 2 3A2. Độ dài x của đoạn thẳng trong hình sau là: A . B . 6,25 C. 5,25 D. 8ABOCFDE2x3,53 7 3CABCB’C’B’C’AB’aCBC’B’C’B’C’aACBB’C’Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let1.Định lí đảo.* Định lí Ta-lét đảo:2.Hệ quả của định lí Ta-lét.Chú ý :Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lạiAB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==