Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn - Đào Thị Thu

Giáo viên: Đào Thị ThuTrường THCS Long BiênMÔN: HÌNH HỌC 9 01:27Chào mừng các em học sinh lớp 9BTiết 47: Độ dài đường trong, cung trònKIỂM TRA BÀI CŨNêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác?- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn. Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.Câu hỏi Đáp án1. Công thức tính độ dài đường trònĐộ dài đường tròn (còn gọi là "chu vi hình tròn") được ký hiệu là CORd (đọc là "pi") là ký hiệu của một số vô tỷ mà giá trị gần đúng thường được lấy là .C: độ dài đường trònR: bán kính đường trònd: đường kính đường tròn (d = 2R) (đọc là "pi")TIẾT 47: ÑOÄ DAØI ÑÖÔØNG TROØN, CUNG TROØN891011111111Ñoä daøi ñöôøng troøn: 12,56 cmNhaän xeùt: Thöôøng laáy 3,1415926...Vôùi p = A2 cm.A2 cm.Đường tròn(O1)(O2)(O3)(O4)Độ dài đường tròn (C)?1.12,56 cm4 cm3,146,28323,1429,4333,1433,14113,141Đường kính(d) Số pi (ký hiệu: π) còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,14159. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỷ XVIII. π là một số vô tỉ, nghĩa là nó không thể được biểu diễn chính xác dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Nói cách khác, nó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng hiểu biết của con người về số π, đôi khi bằng việc tính ra giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trong thế kỷ XXI, các nhà toán học và các nhà khoa học máy tính đã khám phá ra những cách tiếp cận mới - kết hợp với sức mạnh tính toán ngày càng cao - để mở rộng khả năng biểu diễn thập phân của số π tới 1013 chữ số[1]. Tháng 10 năm 2014, kỷ lục này được nâng lên 13.300.000.000.000 chữ số bởi một nhóm nghiên cứu lấy tên là houkouonchi.[2] Các ứng dụng khoa học thông thường yêu cầu không quá 40 chữ số của π, do đó động lực của những tính toán này chủ yếu là tham vọng của con người muốn đạt tới những kỉ lục mới, nhưng những tính toán đó cũng được sử dụng để kiểm tra các siêu máy tính và các thuật toán tính nhân với độ chính xác cao.=Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc:Theo quy tắc đó, “ Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị ”Nghĩa là: Lấy độ dài đường tròn (C)Quân bát: chia làm 8 phần Phát tam: bỏ đi 3 phầnTồn ngũ: còn lại 5 phần Quân nhị: lại chia đôiKhi đó được đường kính của đường tròn d = Bài tập 65 ( SGK-94):  Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):Bán kính đường tròn (R)103Đường kính đường tròn (d )10 3Độ dài đường tròn (C) 2025,12 6,373,189,421,518,846562,82031,4Hướng dẫn:Vận dụng công thức:d = 2R 842. Công thức tính độ dài cung trònSuy ra R = Đường tròn bán kính R(ứng với cung 3600) có độ dài là: Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là:Suy ra cung n0, bán kính R có độ dài là: l = n = ?2.Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống()Trên đường tròn bán kính R, có độ dài l của một cung n0 được tính theo công thức:Bài 66 (SGK - 95)Tính độ dài cung của một đường tròn có bán kính 2dm Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mmb) Chu vi vành xe đạp là:GiảiÁp dụng số vào công thức ta có:Bài 67(SGK - 95)Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ)Bán kính R của đường tròn10cm21cm6,2cmSố đo n0 của cung tròn 900 500 410 250 Độ dài l của cung tròn35,6cm20,8cm9,2cm15,7cm40,8cm5704,4cm21cmBài 68 (SGK - 95) : Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.Hướng dẫn- Tính độ dài các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC- Tính tổng hai nửa đường tròn đường kính AB và BCSuy ra độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BCBài 68 (SGK - 95) : Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.Giải: Độ dài nửa đường tròn đường kính AC là: Độ dài nửa đường tròn đường kính AB là:Độ dài nửa đường tròn đường kính BC là:Ta có: + = = (đpcm) Hướng dẫn: Tính chu vi bánh sau: .d1 = .1,672 (m) Tính chu vi bánh trước: .d2 = .1,672(m) Tính quãng đường xe đi được khi bánh sau lăn được 10 vòng từ đó tính được số vòng lăn của bánh trước. Bài 69 (SGK - 95) : Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là1,672m và bánh trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?Giải: Chu vi bánh sau: .d1 = .1,672 (m)Chu vi bánh trước: .d2 = .0,88(m)Khi bánh xe sau lăn 10 vòng thì Quãng đường xe đi được là: .1,672.10(m) Số vòng lăn của bánh trước là: = 19(vòng) Bài 69 (SGK - 95) : Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là1,672m và bánh trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?4cm4cm4cm4cm4cm4cmBài 70(SGK - 95))Hình 52Hình 53Hình 54 Chu vi mỗi hình(có gạch chéo):Hình 52: C1 = . d 3,14.4 12,56 Hình 53:Hình 54: = Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường, và đếm được bánh xe trước của mình quay được 700 vòng. Tính khoảng cách từ nhà An đến trường, biết đường kính của bánh xe là 650mmGIẢIChu vi vành xe đạp là: Quãng đường khi bánh xe quay được 700 vòng là2041.700 = 1 428 700(mm) = 1428,7(m).Suy ra quãng đường từ nhà An đến trường là: 1428,7mHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.- Làm bài tập: 72 SGK; 59, 60 SBT- Xem trước §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.- Làm BT trong Olm bài độ dài đường tròn, cung tròn