Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Năm học 2017-2018

TIẾT 25VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊNCho hai đường thẳng d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng. Hãy cho biết các vị trí tương đối của hai đường thẳng này? Và ứng với mỗi vị trí hãy xác định số điểm chung của chúng.KIỂM TRA BÀI CŨOaaaCó 3 vị trí của đường thẳng và đường tròn.Một đường thẳng và một đường tròn có thể :* Có hai điểm chung* Hoặc chỉ có một điểm chung* Hoặc không có điểm chung nào.?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.* Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). * Điểm C gọi là tiếp điểm.OC ≡ Ha.Khi đó H trùng với C, OH=OC = R OC ≡ Ha.Định lý Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. O C a.a là tiếp tuyến của (O)C là tiếp điểm1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn a/ Đường thẳng và đường trịn cắt nhau:OBAaHROH R Đặt OH = d(1). a vµ (O) c¾t nhau (2). a vµ (O) tiÕp xĩc nhau(3). a vµ (O) kh«ng giao nhau2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính của đường trịnBảng tóm tắtVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhauĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng và đường tròn không giao nhaud R210HOaBAR OaHC1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịna.Đường thẳng và đường trịn cắt nhau OH R2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính của đường trịn. (d = OH )*) a vµ (O) c¾t nhau *) a vµ (O) tiÕp xĩc nhau*) a vµ (O) kh«ng giao nhau d R Cho ®­êng th¼ng a vµ mét ®iĨm O c¸ch a lµ 3cm.VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh5 cm. a. ®­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng trßn (O) ? Vì sao?b. Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iĨm cđa c¸c ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O). TÝnh ®é dµi BC.?3 .OBCH3cm5cmab) vì Vì d=3cm; R=5cm, nên d < R. Do đó đường thẳng a cắt đường tròn (O)Xét tam giác OBH vuông tại H, ta có (định lí Py – ta – go)OBCH.a35 KẻRdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5cm6cm4cm10cm3cm7cmTiếp xúc nhauCắt nhau2. Cho hình vẽ, a là tiếp tuyến của đ.tròn (0) tại C, NA=NB. Chứng minh : a // ABO C a.NBA Điền vào chỗ trống () trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng.1/ Điền vào chỗ trống () trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng.RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5cm6cm4cm10cm3cm7cmTiếp xúc nhauCắt nhauKhông giao nhauCắt nhau6cm O C a.NBA2/(vì NA=NB )(vì a là tiếp tuyến của đ.tròn (0))a // ABHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀNắm kĩ và nhớ được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Các hệ thức liên hệ giữa d và R tương ứng với các vị trí tương đối của chúng2.Nhớ kĩ tính chất của tiếp tuyến của đường tròn. Biết cách vẽ tiếp tuyến, cát tuyến của đường tròn.3.Chuẩn bị bài cho tiết học sau: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn” : Ôn lại định nghĩa tiếp tuyến, ôn lại các hệ thức giữa khỏang cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.yHK3.Ax4 4. Hướng dẫn BT 18/tr 110.Kẻ So sánh AH; AK với R, rồi suy ra vị trí tương đối của đ.tr (A) và các trục tọa độ.OBài 19 -Sgk/109Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường trịn cĩ bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?xy1cm. O. O’1cmdd’Hướng dẫnChân thành cảm ơn qúy Thầy Cô và các em Học Sinh.